地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估.pdf

书书书第 卷 第期 年月地球物理学报 ，毛宁，陈石，杨永友等 地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估地球物理学报，（）：，：，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犑犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊（），（）：，：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估毛宁，陈石，杨永友，吴旭，李永波，中国地震局地球物理研究所，北京 北京白家疃地球科学国家野外科学观测研究站，北京 中国科学院地质与地球物理研究所，北京 中国科学院深地资源装备技术工程实验室，北京 摘要高精度地磁场信息在地球物理导航等领域有着广泛应用，一般依靠地磁场模型来预测未来磁场的时空状态变化特征本文基于中国大陆 个地磁基准台站 年的连续矢量观测数据，通过月均值年差分和主成分分析方法剔除外源干扰场，进一步去除岩石圈磁场，提取得到了主磁场长期变化信号，并将其与 和系列主磁场模型结果进行对比通过引入绝对误差、均方根误差等指标，定量评估了 和 模型在中国大陆区域内年尺度的预测精度结果表明，和 模型均能总体反映我国大陆主磁场长期变化趋势，两者总场强度的年均方根误差分别为 和 ，模型预测的个地磁要素的精度均优于 模型误差会随时间逐渐增大，两模型总场强度的年期最大误差为 ，年期最大误差可达 ，难以满足高精度定向钻井等领域的地磁导航需求，因此，有必要结合地磁台等观测资料，研制年周期地磁场快速长期变化模型关键词地球磁场；长期变化；地磁导航 ：中图分类号 收稿日期 ，收修定稿基金项目国家自然科学基金（，）和中国科学院类战略性先导科技专项“智能导钻技术装备体系与相关理论研究”课题“高精度姿态测量系统”（）支持联合资助第一作者简介毛宁，女，年生，硕士研究生，主要从事高精度地球物理模型研制和应用研究 ：通讯作者陈石，：犈 狓 狋 狉 犪 犮 狋 犻 狅 狀狅 犳 狊 犲 犮 狌 犾 犪 狉狏 犪 狉 犻 犪 狋 犻 狅 狀狊 犻 犵 狀 犪 犾 狊狅 犳 犵 犲 狅 犿 犪 犵 狀 犲 狋 犻 犮 犳 犻 犲 犾 犱犪 狀 犱犲 狏 犪 犾 狌 犪 狋 犻 狅 狀狅 犳狆 狉 犲 犱 犻 犮 狋 犻 狅 狀犪 犮 犮 狌 狉 犪 犮 狔狅 犳 犵 犲 狅 犿 犪 犵 狀 犲 狋 犻 犮 犳 犻 犲 犾 犱犿 狅 犱 犲 犾 狊 ，犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲 狅 犳犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，犆 犺 犻 狀 犪犈 犪 狉 狋 犺 狇 狌 犪 犽 犲犃 犱 犿 犻 狀 犻 狊 狋 狉 犪 狋 犻 狅 狀，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵犅 犪 犻 犼 犻 犪 狋 狌 犪 狀犈 犪 狉 狋 犺犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲犖 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犗 犫 狊 犲 狉 狏 犪 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犛 狋 犪 狋 犻 狅 狀，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲 狅 犳犌 犲 狅 犾 狅 犵 狔犪 狀 犱犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犃 犮 犪 犱 犲 犿 狔狅 犳犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犆 犃 犛犈 狀 犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀 犵犔 犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔犳 狅 狉犇 犲 犲 狆犚 犲 狊 狅 狌 狉 犮 犲 狊犈 狇 狌 犻 狆 犿 犲 狀 狋犪 狀 犱犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 ，期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估 ，（）犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊 ；引言地磁场模型作为描述地磁场时空分布及其变化的有力工具，在导航、地球物理勘探等领域发挥着重要作用在定向随钻导航中，高精度地磁场模型可为钻具传感器的定姿和定位提供关键参考，其精度会直接影响井眼轨迹定位的准确程度随着储层开采，井密度增大，为避免井眼碰撞，高精度随钻测量的磁场导航精度要求总磁场强度优于 （，）达到此标准的一个难点在于地磁场由多个场源叠加产生且存在不规则时空变化，包括缓慢变化的主磁场，几乎不变的岩石圈磁场，每日都在变化的外源场及其感应磁场其中，主磁场在地磁总场强度中占比达 以上，约为 ，因此，能否准确描述主磁场及其长期变化对于构建高精度地磁场模型至关重要目前，国际上常用的主磁场模型主要有国际地磁 参 考 场（，）和世界 地磁 场模 型（，），均为采用球谐分析方法建立的全球地磁场模型，在描述主磁场时存在因观测误差、模型截断等造成的系数误差除此之外，模型仅采用线性外推的形式预测主磁场长期变化，这通常只适用于短时间尺度，且只是一种近似描述（，），若 地 磁 场 突 然 加 速 变 化 发 生 地 磁 急 变（），模型预测长期变化的系数误差便会显著增大得益于本世纪初以来一系列高精度磁测卫星的相继出现，和模型在发布时的系数误差大大降低（，），但其在中国大陆区域内预测主磁场长期变化的精度仍需进一步检验关于 和模型的精度评价及对比，国内外学者做了很多相关工作 等（）对比 、等个模型，得到了与 等（）一致的结论，认为在全球区域内，对于球谐阶数扩展至 阶所代表的主磁场成分，这些模型的描述可视为等效陈斌等（）建立了 年代中国地区地磁场长期变化的泰勒多项式和曲面样条模型，通过与 模型对比，认为三者趋势一致，但中国地区地磁长期变化具有区域 特 征聂 琳 娟 等（）将 地 磁 台 站 数 据 减 去 岩 石 圈 磁 场 模 型 值，与 和 模型对比来定量评估模型，认为两个模型的精度十分接近孙维怀等（）通过对比通海地磁台站观测值与 模型值，发现二者长期变速率相近、形态一致，其差值与太阳黑子数变化存在相关性考虑到地磁台站观测磁场由主磁场、岩石圈磁场、外源场及其感应磁场叠加产生，为评估主磁场模型预测精度，应首先由地磁台站观测数据提取得到主磁场，再与模型计算值进行对比及定量分析本文利用中国大陆区域 个地磁基准台站 年的时均值数据，首先通过计算月均值的年差分消除部分外源场干扰，进一步利用主成分分析方法得到外源场及其感应磁场的代理信号并去除（，）；然后将模型发布时磁场计算值与实测值之差作为岩石圈磁场值减去，得到主磁场长期变化时间序列；最后，将其与 和模型计算值对比，定量评估模型在中国大陆区域内的预测精度，对于在实际生产中合理选择参考模型及后续地磁场模型的研制具有重要参考意义地磁模型对于主磁场来说，因地球外核液体流动不可预知，由此引发的主磁场非线性变化也就难以预测（，），但这种变化十分缓慢，非线性部分相对于线性长期变化很小此外，由于岩石圈磁场和地表感应场会随着高度增加而快速衰减，使用合适的卫星磁测数据可有效滤除干扰场影响，从而为主磁场模型建立提供更高信噪比的资料，结合数年的多源连续磁测数据，可以精确得到当前时地 球 物 理 学 报（）卷间的主磁场及其变化率，并线性外推至未来几年（，）模型由国际地磁与航空学协会（，）综合利用卫星、全球地磁台站及野外流动磁测数据研制而成，采用线性外推的形式预测主磁场长期变化，为保证其精度，每年更新一次模型（，）最新的 于 年 月发布，包括 年共 个确定性主磁场模型（年由 阶扩展至 阶），以及 年的长期变化预测模型（阶次扩展至阶）（，），共使用了我国 个地磁基准台站数据模型由美国国家环境信息中心（，）联合英国地质调查局（，）共同研制而成，融合了卫星及全球地磁台站时均值数据，同样采用线性外推预测主磁场长期变化，每年更新发布一次最新的 于 年 月发布，球谐阶数扩展到 阶，共使用了我国 个地磁基准台站数据，可以预测未来年内的主磁场长期变化由于 与 使用不同数据集和方法以及完全独立的算法推导构建父模型，通过评估，最终的主磁场及其长期变化系数由两个父模型平均得到（，）年期间，受到北磁倾极的快速漂移及地磁急变影响，模型的均方根误差超出 规范，在 年月更新发布了 ，以改善模型误差，尽管此事件对于中低纬度（）地区的影响不大（，），但为避免不必要的误差，本文将使用 （下文简称为 ）进 行 精 度评估本研究将对 、以及 和 这个模型与地磁台站实际观测的主磁场长期变化展开对比，并定量评估 （，）与 模型在中国大陆区域内的精度方法原理 模型描述 和模型均是采用球谐分析方法构建的全球地磁场模型根据地磁场位函数理论，在地面或上空任意一点处，地磁场标量位函数的球谐级数可表示为犝（狉，狋）犪犖狀狀犿犪（）狉狀（犵犿狀（狋）（犿）犺犿狀（狋）（犿）犘犿狀（），（）其中，犪为地磁参考圆球半径，取地球半径（）；狉为计算点距地磁参考圆球球心的径向距离（）；为地心余纬（）；为经度（）；犵犿狀（狋）、犺犿狀（狋）为随时间变化的 球谐系数；犘犿狀（）为狀阶犿次 准归一化的缔合 函数，犖为截止阶数（，）在球坐标系下对位函数求导，即可得到地磁场北向水平分量犡，东向水平分量犢和垂直分量犣：犡狉 犝 犖狀狀犿犪（）狉狀（犵犿狀（狋）（犿）犺犿狀（狋）（犿）犘犿狀（）犢狉 犝 犖狀狀犿犿 犪（）狉狀（犵犿狀（狋）（犿）犺犿狀（狋）（犿）犘犿狀（）犣 犝 狉犖狀狀犿（狀）犪（）狉狀（犵犿狀（狋）（犿）犺犿狀（狋）（犿）犘犿狀（烅烄烆）（）根据年变率系数，可以对 球谐系数进行年变率校正：犵犿狀（狋）犵犿狀（犜）犵犿狀（狋）（狋犜）犺犿狀（狋）犺犿狀（犜）犺犿狀（狋）（狋犜烅烄烆），（）其中，犜为球谐系数表中给出的起始年份；犵犿狀（狋）、犺犿狀（狋）为年变率系数由地磁七要素之间的关系，即可求得地磁场的其他个分量：犉犡犢犣槡犎犡犢槡犇 （）犢犡犐 犣（）烅烄烆犎，（）其中，犉为总磁场强度；犎为水平磁场强度；犇为磁偏角；犐为磁倾角期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估 提取长期变化由于地球液态外核的巨大惯性，主磁场变化十分缓慢，通常为几十 每年，而电离层和磁层由于电流系统以及与太阳风之间的相互作用，导致外源场及其感应磁场每日都存在显著变化由此，可以通过差分计算来消除部分高频外源干扰场影响，本文在此基础上，进一步计算地磁台站与约束模型的长期变化年变率之差，对残差协方差矩阵应用主成分分析（，）方法，从地磁台站观测数据中去除了外源干扰场，具体步骤如下：（）剔除异常值在地磁台站数据中，可能仍存在一些由于仪器误差或仪器附近临时存在磁性物质等干扰造成的异常峰值，这些与地磁场任何物理过程无关的值应当提前去除本文使用由中位数绝对偏差（，）定义的异常值拒绝准则：狓犻 （狓）（狓犻 （狓烅烄烆），（）其中，狓犻为地磁台站时均值；为拒绝阈值（）数据重采样在变化尺度以年计的主磁场研究中，地磁台站年均值被广泛应用，此时间分辨率通常会忽略由主磁场加速变化引起的地磁急变现象（，）因此本文将地磁台站时均值重采样为月均值进行计算（）主磁场长期变化率由地磁台站月均值计算长期变化年变率的方法通常有月均值的一阶差分（，）以及月均值的年差分（，），可以在不引入平滑效应的情况下看到长期变化趋势（，）使用两个连续的月均值进行计算：犅 狋（狋狀 ）犅（狋狀）犅（狋狀），（）其中，犅为地磁场分量；狋的单位为月 则采用与上一年同期的月均值来计算差值：犅 狋（狋狀）犅（狋狀）犅（狋狀 ），（）（）主成分分析为进一步去除外源干扰场，引入主磁场模型进行约束，计算由上述步骤得到的地磁场长期变化年变率与约束模型计算的年变率之差，残差中包含了外源干扰场信息（，）区别于 等直接对地磁场时间序列应用 （，），本文是计算月均值的年差分并减去约束模型预测值后，对残差进行 对于一个独立的地磁台站，其犡、犢、犣分量的长期变化年变率残差之间的相干信号可以用一个的协方差矩阵描述（假设随时间不变），计算其特征值和特征向量，最大特征值对应于外源干扰场贡献最大的特征方向（“噪声”方向），最小特征值则对应于外源干扰场贡献最小的特征方向，相应的特征向量用于将残差旋转至对应方向将残差在单个或多个特征方向上的投影作为外源干扰场的代理信号，在“噪声”方向上，根据每个分量对外源场代理信号的贡献程度将其从残差中去除：犚（狋犻）犚（狋犻）犖犼犚（狋犼）犘（狋犼