大型立井凿井井架工作状态的有限元数值模拟分析研究.pdf

第 2 1 卷第 3 期2023年 6 月1工业技术与职业教育Industrial Technology&Vocational Education大型立井凿井井架工作状态的有限元数值模拟分析研究 赵巍平（唐山工业职业技术学院，河北 唐山 063299）收稿日期：2022-12-26基金项目：20222023 年度院级课题“基于灰色理论-BP 神经网络耦合的城市地下空间多灾种综合评价模型研究”（项目编号：YJKT202211），主持人赵巍平。作者简介：赵巍平（1986-），男，河北邯郸人，硕士，讲师，主研方向为建筑工程信息化与智慧防灾方面研究。摘 要：针对施工过程中凿井井架的受力与自身结构、凿井设备的布置和地面提绞设备的布置密切相关，为了深入研究井架在实际施工过程中的受力情况，结合实际施工提出：首先结合井架杆件受力情况，对轴心受力构件的强度、刚度和整体稳定进行计算分析，采用抛物线型经验公式计算得到井架构件临界应力，然后对井架杆件逐层进行有限元数值模拟的理论应力分析，最后通过分析井架模态分析理论，得出井架模态分析采用 LDR 向量分析法，对井架进行有限元模态分析，得到井架前 6 阶模态的阵型图和固有频率。结果表明，井架杆件在工作状态下符合设计要求、处于弹性受力阶段且都不会发生失稳破坏，以及井架阵型图对应的受力状态，井架的失稳形式为整体失稳。关键词：有限元；工作状态；模态分析；阵型图；固有频率中图分类号：TU391 文献标志码：B 文章编号：1674-943X(2023)03-0001-07NumericalAnalysisandResearchontheFiniteElementSimulationoftheWorkingStateofaLargeVerticalShaftDrillingDerrickZHAO Weiping(Tangshan Polytechnic College,Tangshan 063299,China)Abstract：In order to investigate the stress conditions of a drilling derrick during the construction process,which are closely related to its structural characteristics,the arrangement of drilling equipment,and the arrangement of ground hoisting equipment,a finite element numerical simulation analysis is proposed to study the working state of a large vertical shaft drilling derrick.Firstly,the strength,stiffness and overall stability of the axially stressed components are calculated and analyzed in combination with the stress conditions of the derrick members.The critical stress of the derrick members is calculated by using the parabolic empirical formula.Then the theoretical stress analysis of the finite element numerical simulation of the derrick members is conducted layer by layer.Lastly,the modal analysis theory of the derrick is analyzed,and the LDR vector analysis method is used for finite element modal analysis to obtain the mode shapes and natural frequencies of the first six modes of the derrick.The results indicate that the derrick members meet the design requirements and are in the elastic stress stage without experiencing instability or failure.The mode shapes obtained from the modal analysis correspond to the stress states of the derrick,and the overall instability is identified as the form of instability for the derrick.Keywords:finite element;the working state;modal analysis;mode shapes;natural frequency在人类现代文明的进程中，采矿业是最先兴起的工业。煤炭是现代世界五大能源（煤炭、石油、天然气、水电和核电）之一，更是工业的粮食，我国一次能源消费结构中，煤炭占 75%以上。随着浅部煤炭资源的日益减少，为保障国家能源安全和国民经济持续发展，煤炭资源向深部开发成为必然选择，由此带来了深部立井井筒的大批建设。经过百余年开发，我国浅表煤炭资源已见枯竭，目前煤矿正以每十年 100300 m 的开发速度向深部延伸。19911998 年开凿超过 7001 000 m 的深井 40 座，占施工井筒数的 30%1。近几年深井开凿正处于快速增长的趋势。在矿井建设中一般都将立井井筒施工视为关键工程，其中凿井井架是专门供立井施工中提升和悬吊各种凿井设备用的一种装配式金属井架。由于在实际施工过程中凿井井架的受力条件比较复杂，它的承载能力不仅取决于自身的结构，而且也与凿井设备的布置、地面提绞设备的布置密切相关，因而凿井设备的合理选型与布置非常重要，为了更好地了解井架在实际施工过程中每种工况下的受力情况，对井架进行工作状态的有限元数值模拟分析就显得尤为重要2。1 大型立井凿井井架静态理论分析大型立井凿井井架的角柱和支撑杆件均为压力的作用线与截面的形心纵轴重合，材料是完全均匀第 21 卷2工业技术与职业教育和弹性的等截面直杆，即为理想轴心受力构件3。下面介绍轴心受力构件在计算分析及设计的过程中的受力性能。1.1 轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的计算一般根据截面的有无削弱分为两种情况进行计算，本文涉及杆件均为无削弱截面杆件，仅介绍无削弱截面的受力构件的受力过程4-5。在强度计算中，要求构件内的拉或压应力 不超过钢材抗拉或抗压强度设计值，即 （1）式中N为轴力设计值；A为构件毛截面面积。1.2 轴心受力构件的刚度计算为满足结构正常使用极限状态的要求，轴心受力构件应具有一定的刚度，即 （2）式中 为构件的长细比；为构件的计算长度；为截面对应于弱轴的回转半径，；为容许长细比。1.3 轴心受压构件的整体稳定计算在轴心压力的作用下的理想受压构件可能发生3 种形式的曲曲（即构件丧失稳定）。一种是弯曲屈曲；一种是扭转屈曲；还有一种是构件在产生弯曲变形的同时伴有扭转变形的弯扭屈曲。轴心受压构件以什么样的形式屈曲主要取决于截面的形式和尺寸、杆的长度和杆端的支承条件。对于一般双轴对称截面的轴心受压的长细构件，其屈曲形式大多为弯曲屈曲，对于井架的角柱和支撑杆件，其屈曲形式为弯曲屈曲。如图 1 所示为长度为、两端铰接的理想轴心受力构件，当轴心压力N达到临界值时，处于屈曲的微弯状态。图 1 轴心受压构件弯曲屈曲在弹性微弯状态（小挠度）下，构件任意截面C处的内力矩为M=-EId2y/dz2，由内外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程：（3）方程的解为：（4）相应临界应力为：（5）当构件两端为其他支承情况时6，也可以用同样的方法求解得到相应的临界力7Ncr：（6）式 中为 轴 心 受 压 构 件 的 计 算 长 度 系 数，它反映杆端约束对稳定承载力的影响；E为材料的弹性模量；I为构件截面绕屈曲方向主轴的惯性矩。相应临界应力为：（7）对于结构钢、低合金结构钢等材料的非细长压杆，可采用抛物线型经验公式计算临界应力为：（8）式中1与b1是与材料力学性能有关的常数。本 文 井 架 采 用 的 是 低 合 金 高 强 度 钢 Q345，则1=345 MPa、b1=0.014 2 MPa 和c=102。对于结构钢、低合金结构钢等材料的压杆8，其临界应力总图如图 2 所示。图 2 临界应力总图井架的杆件采用的截面都是325 mm16 mm，所以它们的截面惯性矩为I=1.859108 mm4；截面面积为A=1.553104 mm2。根据长度不同可以分为八类，由公式（2）计算得到其柔度，计算结果如表 1所示。由表 1 得到，八类杆件的柔度均小于c=102，即c，均为非细长杆，由公式（8）计算得到其临界应力，计算结果如表 2 所示。另外 F04、F05、F19 和 F20 四根支撑杆件为轴心受拉杆件，临界应力由公式（1）得到，只需小于其抗拉设计强度=310 MPa 即可。第 3 期3赵巍平:大型立井凿井井架工作状态的有限元数值模拟分析研究 表 3 最上层角柱不同工况的理论应力/MPa表 4 最上层支撑杆件不同工况的理论应力/MPa 图 4 最上层角柱不同工况的理论应力变化曲线图 5 最上层支撑杆件不同工况的理论应力变化曲线由表 3、表 4、图 4 和图 5 得出，井架最上层4 根角柱和 6 根支撑杆件在正常工作状态下，随着凿井深度的增大，其有限元数值模拟的理论应力基本上呈线性增长规律。在 1 503 m 工况时，G07 的最大应力为-105.4 MPa，远小于 Q345 钢材的抗拉设计强度=310 MPa、比例极限p和临界应力cr=264.7 MPa，说明在正常工作状态最上层杆件表 1 八类杆件柔度表 2 八类杆件临界应力2 大型立井凿井井架静态有限元模拟分析2.1 最上层杆件有限元模拟分析井架最上层的杆件主要承受的是轴向力，通过SAP2000 有限元分析得到所有杆件在不同工况下的轴向力。在现场实测是以 40 m（释放吊盘）为基准值，应力也以 40 m（释放吊盘）为基准值，通过公式（1）计算得出井架最上层杆件在 40、143、223、518、762、1 000、1 250、1 503 m 和 1 503 m 断绳 9 种工况的有限元数值模拟的理论应力，计算结果见表 3 和表 4 所示。最上层杆件的编号及位置如图 3所示。（a）主提升面 （b）侧面（c）副提升面 （d）侧面图 3 最上层杆件的编号及位置由 表 3 和 表 4 得 出 最 上 层 杆 件 在 40 m、143 m、223 m、518 m、762 m、1 000 m、1 250 m、1 503 m 和 1 503 m 断绳九种工况的有限元数值模拟的理论应力的变化曲线，如图 4 和图 5 所示。杆件种类l/mmI/mm4A/mm2类8 228.0 1.0 1.86108 1.55104 75.2 类6 171.0 1.0 1.86108 1.55104 56.4 类10 157.8 0.9 1.861081.55104 83.6 类8 114.8 0.9 1.861081.55104 66.8 类8 962.10.9 1.861081.55104 73.7类8 436.1 0.9 1.86108 1.5510469.4类7 608.0 0.9 1.861081.55104 62.6 类