大规模MIMO-NOMA双向中继认知系统物理层安全研究.pdf

第 卷第期东 北 师 大 学 报(自 然 科 学 版)V o l N o 年月J o u r n a l o fN o r t h e a s tN o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)J u n e 文章编号 ()D O I /j c n k i d s l k x b 收稿日期 基金项目国家自然科学基金资助项目(U );山东省联合基金重点支持项目(U )作者简介席琳(),女,博士,工程师,主要从事无线通信、网络安全、软件工程研究;通信作者:冉静学(),男,硕士,高级工程师,主要从事无线通信、网络安全研究大规模M I MO NOMA双向中继认知系统物理层安全研究席琳,冉静学(中央民族大学信息化建设管理处,北京 )摘要针对基于中继辅助传输的认知无线电非正交多址(C R NOMA)系统中,频谱利用率低及安全性较差的缺点,提出将大规模多输入多输出(M I MO)技术应用到基于双向中继的C R NOMA网络中,使两组认知非正交多址(NOMA)用户在双向中继的协助下交换信息在不完全信道状态信息的约束下,推导出受发射功率、信道估计误差和天线数量影响的安全中断概率的闭合表达式仿真结果表明,随着中继天线数量的增加,安全中断概率收敛到特定数值,同时可得到复杂度较低且安全性能最优天线数量 关键词安全中断概率;大规模多输入多输出;非正交多址;双向中继;不完全信道状态信息 中图分类号T N 文献标志码A非正交多址(N o n o r t h o g o n a lM u l t i p l eA c c e s s,NOMA)技术可以提高频谱效率,实现多用户连接,减少延迟认知无线电(C o g n i t i v er a d i o,C R)作为另一种提高频谱利用率的技术,也受到广泛关注将NOMA技术应用到C R网络中既提高了频谱效率又增加了用户接入数量 然而认知无线电非正交多址(C o g n i t i v eR a d i o N o n O r t h o g o n a lM u l t i p l eA c c e s s,C R NOMA)系统中,为保证主用户传输质量,次用户(S e c o n d a r yU s e r,S U)传输功率受限,因而影响其长距离传输中继作为协作传输的关键技术,能有效解决这一问题双向中继(T w o w a yR e l a y,TWR)在C R NOMA系统的协同传输中得到了广泛的应用,克服了单向中继在同一时隙只能接收或发送来自同一方向数据信息流的缺点为了进一步提高次用户的信噪比,文献 研究了底层认知无线网络中的协作双向中继,文献 利用双向中继协助多天线次用户传输,有效提高频谱效率和频谱利用率在此基础上,文献 将双向中继应用到NOMA系统,对系统的中断概率和能效进行了研究然而,从合作安全的角度出发,由于NOMA系统的广播特性和认知无线电系统射频链路的双重性质,无线环境中会存在潜在的窃听者,窃取发送到目标节点的部分信息因此文献研究了C R NOMA系统的物理层安全问题为提高C R NOMA系统的安全传输性能,文献 提出了一种人工噪声辅助安全波束成形方案另外,大规模多输入多输出(M u l t i p l e I n p u tM u l t i p l eO u t p u t,M I MO)技术也被认为是提高 G网络安全中断概率的关键技术文献 表明采用大规模M I MO技术可以提高网络的保密性能文献 针对大 规 模 多 输 入 多 输 出 非 正 交 多 址(M u l t i p l eI n p u t M u l t i p l eO u t p u t N o n O r t h o g o n a lM u l t i p l eA c c e s s,M I MO NOMA)网络的保密性能进行了分析然而,由于信道资源消耗过大,在发射机中很难获得理想的信道状态信息基于此,文献 考虑了不完全信道状态信息下的大规模M I MO NOMA系统,推导出遍历合法速率、窃听速率和保密速率将大规模M I MO技术应用到基于双向中继的C R NOMA网络中,能有效提高网络传输的安全性第期席琳,等:大规模M I MO NOMA双向中继认知系统物理层安全研究基于上述情况,本文考虑了具有不完全信道状态信息的大规模M I MO NOMA双向中继认知系统的物理层安全特性在不完全信道状态信息的约束下,推导出受发射功率、信道估计误差和天线数量影响的安全中断概率的闭合表达式仿真结果表明,随着中继天线数量的增加,安全中断概率收敛到特定数值,同时可得到复杂度较低且安全性能最优天线数量系统模型本文考虑了一个大规模M I MO NOMA双向中继认知系统模型,如图所示,包括一个主用户发送端(P T)、一个主用户接收端(P R)、一个双向中继(TWR)和两组次用户,GC,C,CK,GCk,Ck,Ck,TWR配有N根天线,认知用户配有M根天线,其他节点配有单天线由于多径衰落,两对S U s之间没有直接链路,通过TWR来交换信息整个传输过程分为多址接入时隙和广播时隙且无线信道中存在两个窃听者E和E,由TWR传输的信号会被E和E所窃听(P T和窃听者之间没有直接联系)图大规模M I MO N OMA双向中继认知系统模型 多址接入时隙S U s通过上行链路NOMA完成用户到TWR的信息传输由于TWR具有两组天线,当TWR接收到用户的信号时,会受到另一组用户的干扰中继节点接收信号表示为yrKihips,ixiKiKhips,ixinr()()式中hiMN为用户Ci和TWR之间的信道,满足hh,hK,hKhK,hKxi(i,K)为用户Ci的传输信号在TWR处接收到的从G解码的xm信号的信干燥比为DmhmPs,mKiK hiPs,iKim hiPs,i()式中KiK hiPs,i为TWR节点来自G的干扰,在TWR处解码G中第n个NOMA用户的信干噪比(S I N R)表示为DnhnPs,nPGKin hiPs,i()式中PGKihiPs,i,表示欧几里得范数 信道估计和C S I误差模型本文考虑一个实际的场景,从TWR到S U s的信道是不完美的,因此本文通过发送端正交的导频序列,进行信道状态信息的估计 假设TWR节点在进行信道估计时发射长度为的正交导频序列,从K个源节点发送的所有正交导频序列都可以用K的矩阵表示由于导频信号正交于用户,东 北 师 大 学 报(自 然 科 学 版)第 卷可得到HI,中继处接收到的导频矩阵表示为YRHR psNR()()式中NR为加性高斯白噪声矩阵且NRCN(,n),HR利用最小均方误差(MM S E)估计表示为HR(HR(ps)NRH(n(ps)I)上述基于MM S E的信道估计可以改写为HRHRHR()()式中HRhR,hR,hRK 表示信道估计误差矩阵,根据MM S E信道估计的性质,该误差矩阵与HR有关,且HRd i a g(e,e,e)广播时隙信息通过TWR在G和G之间交换假设两对S U s具有相同的传输性能,为了方便,只考虑G中的用户因此,根据下行NOMA传输,G中第k个S U s处接收到的信号可以表示为ykhR kakPRxkhR kKi,ikaiPRxihR iaiPRxink()()式中的第一项是来自TWR的期望信号,第二项是来自其他用户的对间干扰,第三项是由于信道估计误差引起噪声项PR表示TWR的传输功率,nRCN(,I k)表示高斯白噪声,ai(i,K)表示TWR处的功率分配且Kiai,信道增益满足hRhR khR K,第k个S U接收信号的S I N R表示为kPRhHR khR kakKik PRhHR khR kaiI PReKiaik()()第k个S U的解码速率必须满足最小解码速率Rm i n,即需要满足l o g(k)Rm i n同时,由于无线信道的广播特性,由TWR传输的信号会被E和E偷听为便于分析,只考虑单边用户因此,给出了E窃听的关于Ck的S I N R表示为kehHeheakKihHeheaie()()式中he表示TWR和E之间的信道链路,ePR/E,E表示E的噪声功率在底层C R网络中,只要对主用户的干扰不大于可容忍的干扰水平It h,S U就可以共享P U s频谱因此,S U和TWR的发射功率需要满足m i n(Ps,i,PR)It h(i,K)问题描述假设信道矩阵hR k具有独立而复杂的瑞利分布,则有hR kh h hMh h hMhNhNhNM()假设NM,关于hR k的奇异值分解(S V D)表示为hR kUP/VHP,其中VHPMt表示右奇异向量,d i a g(,t),tm i n(M,N),V和U为单位矩阵基于此,得到hHR khR k(UVH)H(UVH)Hmii()因此,得到Ck的接收S I N R为kPRLmmakKik LmPRmaiPReKiaik()()第期席琳,等:大规模M I MO NOMA双向中继认知系统物理层安全研究特征值之间的关系满足L,其中hR k服从mMN的卡方分布综上,得到概率密度函数(P D F)为fX(x)(m/)xm/ex()基于公式()和(),k的累积分布函数(C D F)表示为FX()(m/)xm/exdxi()k(m/)(A)mkPRakKik PRai()mkk!mk()()式中APReKiaik,同样,窃听者E的信噪比的概率密度函数可以表示为keLne nakKik Lne naie()定义xeLie n,则()式可表示为keakxeKik xeaie,得到ke的C D F表示为Fke()efX(x)dxmi()km/kek!(m/k)()()式中的ee/akKik ai()mk,概率密度函数(P D F)可以通过参数派生的函数Fke()表示为Fke()dFke()dmi()km/keakm/k k!akKik ai()m/k()Ck的瞬时保密速率可以表示为Cs,kl o g(k)l o g(ke)()()式中xm a x(x,),S O P定义为保密能力小于预设目标速率的概率,Ck处的S O P为Po u t,kPr(Cs,kRs,k)Pr(kkeRs,kRs,k)Pr(kkeLL)L Fk(L)fe()d()()式中LRs,k,Rs,k代表Ck的目标速率,将式()、()式代入()式,得到Ck的S O P为Po u t,k(m/)k()kAm/kB(k!)m ke(m/k)()()式中,B表示为B Lm/kakm/k akKik ai L()m/kakKik ai()m/k()所提出的大规模M I MO NOMA方案所得的Ck的安全中断概率可表示为Po u t,kk()kAm/kW m/krLrak m/ksV(m/)(k!)m ke(m/k)()其中rsmk,Vrs(L)rsrs证明由引理A给出引理()式中B的二项式展开为B(L)m/kakm/k Wm/kr(L)m/kr m/ks m/ks()东 北 师 大 学 报(自 然 科 学 版)第 卷式中Kik ai,Wmkr mks arsk()mkrs,则大规模认知M I MO NOMA系统Ck的安全中断概率可表示为Po u t,kk()kAm/kW m/krLrak m/ksVm(k!)m kemk()式中rsmk,Vrs(L)rsrs仿真分析给出了仿真结果来评估系统性能,并研究了大规模M I MO NOMA对TWR下安全中断概率的影响程度本文所使用的仿真参数概述如下:E d B m,N,K,设信道为瑞利衰落信道gi且服从giMN(i,K),从TWR到Ci的信道增益满足hR id/igi(i,K),衰落因子,其中di表示TWR到Ci之间距离,dim图描述了安全中断概率与TWR节点传输功率的关系从图可以看出,随着传输功率的增大,Ck处的S O P得到了明显改善,到达最优值之后,传输功率增加使S O P呈增大趋势原因是其他次用户的干扰随着PR的增加