大功率感应电机复矢量电流控制器设计.pdf

总第 484 期2023 年第 4 期大功率感应电机复矢量电流控制器设计孙佳伟1，姜涛1，曲诗健1，周正2，李健2（1.中车大连电力牵引研发中心有限公司，辽宁 大连 116052；2.华中科技大学 电气与电子工程学院 强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉 630074）摘要：定子电流环控制在感应电机矢量控制中非常重要，直接影响系统的稳定性。为减少逆变器的损耗，大功率牵引系统往往运行在低开关频率下，其控制器带宽非常有限，且会产生较大的数字延时，使感应电机 d 轴、q 轴的交叉耦合严重，导致系统动态过程中电流抖动较大，且动态响应速度严重降低，影响了电流环的控制性能。为此，文章在复矢量概念基础上建立感应电机数学模型，全面分析了交叉耦合效应的来源；同时分析了延时对异步电机数字矢量控制的影响，得到了克服延时的控制思路；最后，基于零极点对消原理，设计了一种考虑延时影响的复矢量控制器。在离散域内，该控制器消除了控制器传递函数中的耦合项，实现了 d 轴和 q 轴电流的有效解耦；同时，由于整个控制系统的传递函数是一个典型二阶系统，容易将其带宽调整至较高水平，故控制系统还具有较高的动态响应速度。仿真和实验结果表明，文章所提出的复矢量电流控制器相比于传统控制器方案，其交叉耦合误差在全速度范围内下降超过 80 个百分点，动态响应速度提升超过 45%，且具有良好的控制性能。关键词：复矢量控制器；感应电机；矢量控制；解耦性能；定子电流环；大功率牵引系统中图分类号：U262.33 文献标识码：A 文章编号：20965427(2023)04002509doi:10.13889/j.issn.20965427.2023.04.200Design of Complex Vector Current Controller for High-power Induction MotorSUN Jiawei1,JIANG Tao1,QU Shijian1,ZHOU Zheng2,LI Jian2(1.CRRC Dalian R&D Co.,Ltd.,Dalian,Liaoning 116052,China;2.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology,SEEE,HUST,Wuhan,Hubei 630074,China)Abstract:Stator current loop control is crucial in vector-controlled induction motors,due to its direct impact on system stability.In high-power traction systems,operating at a low switching frequency is a common practice to reduce inverter losses.This operational condition imposes limitations on the controller bandwidth and introduces significant digital delay,thereby exacerbating the cross-coupling between the d-axis and q-axis of the induction motors.This leads to increased current jitter in the dynamic process and significantly slower dynamic response,thus negatively affecting the control performance of the current loop.In order to overcome these challenges,a comprehensive analysis of the cross-coupling effect was first conducted in this study,using a mathematical model of induction motors based on the complex vector concept.Then ideas on how to overcome the delay were derived through analyzing the effect of delay on the digital vector control of asynchronous motors.At last,a complex vector controller considering the delay was designed,employing the zero-pole cancellation principle.In the discrete domain,the designed controller can eliminate the coupling terms in the controller transfer function,enabling effective current decoupling of the d-axis and q-axis.Moreover,the controller system exhibits a high dynamic response speed,as the system bandwidth can be easily adjusted to a high level,taking advantage of the typical second-order system in the transfer function of the whole control system.The results of simulation and experiment reveal the good control performance of the complex vector controller proposed in this paper.Across the 电力与传动控制收稿日期：20230506作者简介：孙佳伟（1984），男，硕士，高级工程师，主要从事轨道交通电力牵引控制系统研发工作。252023 年第 4 期entire speed range,the cross-coupling error is reduced by more than 80 percentage points,while the dynamic response speed is improved by more than 45%.Keywords:complex vector controller;induction motor;vector control;decoupling performance;stator current loop;high power traction system0引言感应电机虽然结构简单、制造成本低、维护简便，但同时也具有非线性、强耦合和多变量的特性，是一个高阶的复杂时变系统，其瞬时转矩控制较为困难，很难实现类似直流电机的高动态性能调速 1-3。定子电流的闭环控制是感应电机矢量控制中非常重要的一环，不仅直接关系到电机的电流响应、转矩输出等特性，更直接影响系统的稳定性。一般情况下，电流闭环控制系统采用基于转子磁场定向的矢量控制技术，通过坐标变换将电机模型变换到同步旋转的dq坐标系下，将定子电流分解为相互正交的d轴电流分量（励磁分量）和q轴电流分量（转矩分量），并分别进行控制，从而实现对转矩和磁链的独立控制。具体的控制实现方式有很多，其中，同步旋转坐标系下的PI控制器因具有控制结构清晰、无稳态静差和调速范围宽等优点，成了目前感应电机控制的常用方式。然而，感应电机的定、转子之间存在相互耦合现象，且旋转坐标变换也会引入交叉耦合因子。因此，同步坐标系下的励磁分量和转矩分量之间会存在非常严重的耦合现象4-8。这会导致控制系统在动态过程中产生较大的电流抖动，且动态响应速度严重降低，使得电流环的控制性能随着电机转速的增加而下降。为消除d轴、q轴间的耦合关系，学者们提出了不同的解决方案。文献 9 采用了电压前馈补偿的方式来消除交叉耦合，同时提高电流环的动态响应；但由于前馈补偿环节非常依赖电机模型和电机参数，实际运行时无法实现完全解耦。文献 10 提出了一种基于内模控制器的解耦策略，其虽然提高了电流环参数的鲁棒性，但是要在解耦效果和响应速度之间作折中，实用性上受到了限制。文献 11 提出一种基于中立型时滞系统的去耦控制策略，其通过构建时滞系统方程实现对磁链和转矩的解耦控制，虽然可以实现参数自整定且动态性能较好，但算法复杂且不能实现完全解耦。Kovacs首次提出了复矢量的概念12。使用复矢量建模不仅可以实现电机模型的降维，还能体现其中各物理量的电磁关系。感应电机具有多变量、强耦合的特点，其电流环模型很难采用经典控制理论的方法进行分析；而复矢量是分析对称、多输入多输出系统动态性能的一种有效方法13。复矢量电流控制器基于零极点对消原理，利用控制器的复零点对消被控系统的复极点，从根源上解决了电流的交叉耦合问题14-17。本文利用复矢量建立感应电机的数学模型，分析其所有内在耦合因素；针对由数字控制过程引入的延时环节，通过构建延时环节的复矢量传递函数分析了数字延时对交叉耦合效应的不利影响；随后，基于考虑数字延时的电机模型，在连续域设计了一种适用于全速度范围运行的复矢量控制器，根据零极点分布原理完成了控制器参数设计，并选择合适的离散化方法进行离散化处理，完成了数字实现，该控制器基本消除了电流的交叉耦合，能实现异步电机的高动态性能调速；同时，定义系统耦合误差用于定量评估系统的解耦效果，并以此为标准通过仿真分析了不同控制器的解耦性能；最后，通过实验对本文提出的控制器进行了性能验证。1感应电机复矢量模型分析感应电机的数学模型具有高阶、非线性、多变量和强耦合的特点。本文引入复矢量概念，选取电机定子电流is和转子磁链r作为状态变量，基于转子磁场定向建立感应电机的复矢量数学模型，如式（1）所示。disdt=(-1-je)is+krLs(1r-jr)r+1Lsusdrdt=-1r-j(e-r)r+Lmris(1)式中：Lm励磁电感；Ls定子电感；总漏感系数，=1-Lm2/（LrLs），其中Lr为转子电感；kr转子磁耦合系数，kr=Lm/Lr；us定子电压；等效定子瞬态时间常数，=Ls/R，其中R为定子等效电阻，R=Rs+Rrkr2，Rs为定子电阻，Rr为转子电阻；r转子时间常数，r=Lr/Rr；e同步角速度；r转子角速度。本文选取us作为感应电机系统输入、is作为系统输出。对式（1）进行拉氏变换后，消去r，可获得定子电压对定子电流的传递函数，如式（2）所示。262023 年第 4 期孙佳伟 等：大功率感应电机复矢量电流控制器设计Fm(s)=isus=1Rrs+jsr+1(s+je+1)(rs+jsr+1)+k1(jrr-1)(2)式中：s转差角速度；k1=krLm/（Rr）。由式（2）可以绘制出感应电机的系统结构，如图1所示。可以看出，在感应电机定子内部反馈环节存在耦合项（-jeis），该交叉耦合项的大小取决于e。当e=0时，该交叉耦合项为零，相当于耦合被消除，但这种情况只在电机模型位于两相静止坐标系下或者电机停转时出现。实际上，感应电机的电流控制器设计都是基于同步旋转坐标系。因此，只要电机处于非静止状态，该交叉耦合项就无法被忽略，且随着e的增大，耦合程度也加大。从图1可知，在感应电机转子内部反馈环上也存在耦合项（-jrsr），该交叉耦合项的大