福建教育研究聚焦·藏在新教材习题里的数学建模以人教版（2019）选修性必修第三册第八章习题为例泉州市教育科学研究所汤向明摘要随着福建省新教改的推进，如何落实课标中核心素养是关键。数学建模作为综合性很强的素养，在新教材使用中需多方位去发现和挖掘。文章以习题为例，尝试对新教材如何在习题中全方位渗透并培养数学建模进行分析，以期培养学生数学建模能力。关键词新教材；数学建模；习题随着福建省新课改一步步推进，第一届使用人教版（2019）数学教科书这套新教材的高中数学老师，已经完成了这套新教材完整的一轮教学。回头再看，关于新教材与旧教材的诸多变化，一线教师们都有了许多实践心得。数学建模是解决现实问题的重要方法和手段"，笔者一直关注高中“数学建模”教学研究的工作者，在新教材使用过程的这两年多，也特别留意新教材中与“数学建模”相关的内容。在《普通高中数学课程标准（2017年版）解读》P192~193中提出了新课标中数学建模的整体设计的八个层次，除了第六到第八条是数学建模专项要求即具体的数学建模活动外，前面五条则是对日常教学中如何培育数学建模提出了具体要求。数学建模作为综合性很强的素养，不可能一而就，需要平时的日积月累，这就需要我们去发现和挖掘新教材中数学建模的身影。数学建模的过程包含了从实际情境发现问题，提出问题，建立模型，求解模型，模型结果分析、模型检验等。传统应用题中指向最多的是“建立模型”和“求解模型”，旧教材习题也是以传统应用题为主，“提出问题”“模型结果分析”“模型检验”则鲜有涉及，而人教版（2019）新教材的习题在这上面做了很多突破与尝试。笔者接下来将以选修性必修第三册第八章部分习题为典型案例，着重从数学建模“提出问题”“模型结果分析”“模型·16·检验”的角度，对新教材如何在习题中全方位渗透并培养数学建模进行分析，而选择这一章节的原因是，这部分内容较旧教材变化较大，要求也有所提高，感知也较为深刻。一、习题引领“发现和提出问题”新教材开始在习题中通过设置开放型问题，不断引领学生自己去发现和提出问题。这类习题新教材中比比皆是，以习题设置目的角度来看，最常见的有两种。首先，以“概念理解”为目的设置的习题，比如教材P95练习1“举例说明什么叫相关关系。相关关系与函数关系有什么区别？”和P107练习1“说明函数模型与回归模型的区别，并分别举出这两个应用函数模型和回归模型的例子”，这两道课后练习的设置，均是从概念...
