浅埋软岩隧道结构简化模型及分析方法_赵立财.pdf

第 43卷第 1期2023年 2月防灾减灾工程学报Journal of Disaster Prevention and Mitigation EngineeringVol.43 No.1Feb.2023浅埋软岩隧道结构简化模型及分析方法赵立财1，2（1.台湾科技大学营建工程系，台湾 台北 10607；2.中铁十九局集团第三工程有限公司，辽宁 沈阳 110136）摘要:现有钻孔隧道力学分析模型主要集中在中、深度隧道（覆盖层直径比C/D 2），但这类隧道模型因忽略了浮力且没有考虑到隧道衬砌的实际荷载，并不适用于浅埋钻孔隧道的力学分析。此文结合浅埋隧道的有限元分析，提出了一种浅层隧道计算模型，并研究了隧道截面最优厚度直径比d/D与覆盖层直径比C/D之间的关系。该模型中的隧道衬砌荷载包括浅层隧道顶部和底部的荷载差，利用提出的浅层隧道模型计算隧道截面上特定点处的土压力，以及结合有限元法进行结构分析得出一系列关键结论。结果表明，在有浮力的浅埋隧道分析中，隧道衬砌归一化内力和变形较无浮力的浅埋隧道显著大，当改变隧道覆盖深度时，隧道衬砌的最大变形值达到最小。结合结构分析和隆起分析的结果给出了掘进过程中隧道某断面C/D值的最优断面直径比值和最优覆盖层直径C/D比值。关键词:覆盖层直径比；隧道衬砌；浅埋钻孔隧道；砂岩中图分类号:U451+.4；X951 文献标识码:A 文章编号:16722132(2023)01008809Simplified Model and Analysis Method of Shallow Buried Sandstone Tunnel StructureZHAO Licai1,2(1.Department of Civil and Construction Engineering,National Taiwan University of Science and Technology,Taipei 10607，China；2.China Railway 19th Bureau Group Third Engineering Co.,Ltd.，Shenyang 110136,China)Abstract:Existing research on the structural design of bored tunnels was mainly focused on the medium and deep tunnels（the ratio of overburden diameter）.However，it is not suitable for shallow tunnels because it ignores the buoyancy and does not consider the actual load of tunnel lining.Based on the finite element analysis（FEA）of shallow tunnel，this paper presents a calculation model of shallow tunnel.The relationships between the optimal thickness diameter ratio of tunnel section and the diameter ratio of overburden are studied.The tunnel lining load in this model does not include the load difference between the top and the bottom of the shallow tunnel.Some conclusions are obtained through the calculation of the earth pressure at the specific point on the tunnel section，and the combination of the finite element method for structural analysis.The structural analysis of the proposed shallow tunnel model shows that the normalized internal force and deformation of the tunnel lining inDOI：10.13409/ki.jdpme.20210810002收稿日期：2021-08-10；修回日期：2021-09-01基金项目：辽宁省“兴辽英才计划”青年拔尖人才资助项目(XLYC2007146)、中铁十九局集团有限公司科技研究开发计划项目（2021-B03）资助作者简介：赵立财（1985），男，正高级工程师，博士。从事地下结构抗震与岩石动力学理论研究。E-mail:88crease significantly in the design of the shallow tunnel without and with buoyancy.It can be seen from the analysis results that the maximum deformation of the tunnel lining reaches the minimum when the tunnel cover depth is adjusted.By combining structural and uplift analysis，the optimal section diameter ratio and the optimal overburden diameter ratio C/D for a specific face value can be obtained.Keywords:cover-to-diameter ratio；tunnel lining；shallow bored tunnel；sandstone.0 引 言施工过程中的隧道钻孔机因可显著减少地表扰动，以及能够有效抑制沉降和减少对现有建筑的破坏，因而在城市地下基础设施建设中得到了广泛的应用。在软覆盖层环境中，特别是在软覆盖层中，建筑物一般建在桩基上。已有隧道受力分析研究主要关注桩端水平以下，原因主要有两个：其一，减少挖掘过程中桩土相互作用，以及避免穿过街道下面仍然存在的旧废弃桩。但将导致相对较深的隧道轨道和车站厢室。如果隧道深度设置较浅，如位于桩头以上，则可以在很大程度上消除隧道引起的围岩位移的影响。其二，隧道深度的减少也会减少所需车站厢室的深度和建造费用。而且长期运行费用也将会显著降低，且地面与平台之间的运行时间也将会缩短。自 1926年以来，已有较多关于隧道分析的计算模型被提出，且正在进一步发展。D.Kolymbas1首次提出了弹性连续介质分析方法。孙明志等2提出了有限层状覆盖浅埋隧道模型。伍国军等3提出了考虑隧道衬砌椭圆变形的连续介质模型的解析解。董建华等4结合围岩应变法、空洞位移法以及内力法，并推导出了深埋层隧道地层本构关系。石钰锋等5提出了基于岩石隧道有限元框架使用超静反力法估算隧道衬砌内力的方法。该模型虽然通过温克尔弹簧模拟了隧道衬砌与周围地面的相互作用，但是其只考虑了径向压力。孙振宇等6提出的计算模型考虑了节段性关节的影响。朱合华等7提出了实际隧道分析中常用的方法。对于覆盖层直径比C/D 2的浅埋隧道，在不降低顶部岩体压力的前提下，提出了连续介质模型和层状梁模型。连续介质模型包括围岩与结构之间的相互作用。在层梁模型中，采用具有合适刚度的层状弹簧来捕捉结构与围岩之间的相互作用。虽然已经研究开发了许多模型，但大多数模型都集中在中深隧道（C/D 2）。对于浅埋隧道，特别是 C/D 比值为 00.5 的浅埋隧道研究较少。考虑以上因素，此文对浅埋软岩隧道衬砌的结构受力进行建模分析，研究了覆盖层对隧道衬砌内力和变形 的 影 响，以 及 在 浅 埋 地 层 中 隧 道 开 挖 的 最 佳C/D比。1 衬砌结构分析在分析软岩隧道时，常见分析模型中基于以下假设8：（1）隧道衬砌和地面的应力变形均处于平面应变状态。（2）隧道衬砌上的主动围岩压力等于隧道开挖前原状地层的主应力。（3）隧道开挖的最后阶段和在此以后长期内，地面将恢复到隧道开挖前的状态。（4）地面与隧道衬砌之间的相互作用仅限于径向和切向弹簧，或仅限于径向弹簧。（5）地面和隧道衬砌为弹性材料。2 荷载和覆盖层对衬砌模型的影响对于浅埋隧道，根据 Duddeck理论8，在分析中应采用连续介质模型或层状梁模型，且不降低顶部的地面压力。大多数模型在隧道上下段衬砌中均采用垂直压力的均布荷载，其中垂直压力等于上覆岩体压力，垂直应力可由公式（1）得出：v=H（1）式中，为上覆岩体或土层容重；H为隧道深度（位于弹簧线位置）。隧道两侧的水平压力恒定，水平应力可由公式（2）得出：h=Kv（2）式中，K为水平有效静应力系数。在 C/D 小于 2 的浅埋隧道中，隧道顶部和底部89的上覆压力存在显著差异。因此，Duddeck 法中使用的荷载并不适用于浅埋隧道。为了准确模拟浅层隧道受力形式，本研究在隧道横截面的每个特定点计算垂直压力。在图 1所示的位于H深度半径为R的浅埋隧道新模型中，隧道衬砌的垂直压力v可估算为：v=(H+R cos )（3）式中，为隧道断面中单元轴线与垂直轴线之间的夹角。隧道两侧的水平压力h可由公式（4）得出：h=K(H+R cos )（4）上述假设表明，隧道衬砌上的主动压力等于隧道开挖前未扰动地层的主应力。因此，在该模型中，浅埋隧道的垂直压力可认为与开挖前相同。3 地面与隧道衬砌相互作用的影响该模型通过弹簧刚度描述围岩与隧道衬砌之间的相互作用。围岩作用在隧道衬砌上的应力如图 1 所示，隧道衬砌有限元分析中的径向和切向Winkler弹簧受力模型如图 2所示。根据 Winkler的假设，弹簧刚度估计为：p=kS（5）式中，p为地面反应压力；S为隧道衬砌的径向位移；k为地面反应模量。在 Duddeck 的层状梁模型中，径向弹簧的刚度由式（6）给出：kn=Es/R（6）式中，地基的弹性模量Es估计为：Es=Ec(1-v)/(1+v)(1-2v)（7）式中，Ec为地面弹性模量；v为泊松比。在 Duddeck 法中基于地面的弹性模量和泊松比，这些方法对隧道衬砌上的每个点使用恒定的弹簧刚度。但这是不合适的，因为围岩的应力状态和隧道衬砌变形模式的变化，隧道衬砌各点的弹簧刚度各不相同。考虑到实际工程中的土应力显著大于衬砌自重9，则模型中合理忽略衬砌自重影响。在 H.Duddeck8的模型中利用地面反应压力p与隧道衬砌变形之间的非线性关系来计算隧道衬砌内力。地面的表观刚度*估计为：*=plim(1-plimplim+0)（8）式中，plim为地面能提供的最大反应压力；0为地面的初始刚度（因为值接近 0）。对于弹性地基中的圆形隧道，地面与隧道衬砌之间的相互作用取决于隧道衬砌的半径R和地面 参 数。初 始 径 向 地 基 反 应 刚 度 计 算 公 式如下9：图 1作用在隧道衬砌上的应力Fig.1Rock mass pressure applied on tunnel linings图 2有限元分析中的径向和切向 Winkler弹簧Fig.2Radial and tangential Winkler springs in finite element analysis90r0=11+vEsR（9）式中，为无量纲因子。值取决于围岩和结构参数，因此很难确定准确的值。本研究将值取一般值 2 进行分析。切向弹簧刚度s和正常弹簧刚度r之间的简单关系为：s=13n（10）式（8）中最大径向反应压力pn，lim可计算为：pn,lim=2c cos 1-sin+1+sin 1-sin conf