文章编号：1000-5641(2023)02-0012-05强Gorenstein弱平坦模宋彦辉,郭婷（兰州信息科技学院,兰州730300）摘要:引入强Gorenstein弱平坦模,给出了强Gorenstein弱平坦模的一些同调刻画.证明了Gorenstein弱平坦模是强Gorenstein弱平坦模的直和项.关键词:超有限表现模;弱平坦模;强Gorenstein弱平坦模;直和项中图分类号:O154.2文献标志码:ADOI:10.3969/j.issn.1000-5641.2023.02.003StronglyGorensteinweakflatmodulesSONGYanhui,GUOTing（LanzhouCollegeofInformationScienceandTechnology,Lanzhou730300,China）Abstract:Inthispaper,weintroducethenotionofstronglyGorensteinweakflatmodules,andwesubsequentlyprovidehomologicalcharacterizationsofstronglyGorensteinweakflatmodules.ItisshownthataGorensteinweakflatmoduleisasummandofastronglyGorensteinweakflatmodule.Keywords:superfinitelypresentedmodule;weakflatmodule;stronglyGorensteinweakflatmodule;summand0引言RRM自20世纪60年代以来,Gorenstein同调代数受到学者们的广泛关注.文献[1]介绍了当是双边Noether环时,有限生成-模的Gorenstein维数,即G-dimRM.Enochs等[2]推广了经典的平坦模,引入Gorenstein平坦模.近十年来,众多学者对Gorenstein平坦模进行了深入广泛的研究和推广[3-8].其中,文献[6]引入了强Gorenstein平坦模,给出了该模的许多性质,证明了Gorenstein平坦模是某个强Gorenstein平坦模的直和项.文献[9]对平坦模进行了推广,引入弱平坦模,并探讨了相关性质.文献[10]推广了弱平坦模的概念,引入并研究了Gorenstein弱平坦模,给出了相关的性质和等价刻画.受以上工作的启发,本文引入了强Gorenstein弱平坦模,给出了其等价刻画,并证明了Gorenstein弱平坦模是某个强Gorenstein弱平坦模的直和项.1预备知识R本文中的环均指有单位元的结合环,所有模均是酉模.未解释的标记、事实和概念见参考文献[3,11-12].下面回顾一些基本概念.令f:M→N是左R-模同态,f的核、余核和象分别记为Kerf、Cokerf、Imf.收稿日期:2021-04-02基金项目:甘肃省高校教师创新基金项目(2023B-387)第一作者:宋彦辉,男,讲师,研究方向为同调代数.E-mail:20191110117@lzxk.edu.cn第2期华东师范大学学报(自然科学版)No.22023年3月JournalofEastChinaNormalUniversity(NaturalScience)Mar.2023···→P1→P0→L→0PiL定义1[13]设L是左R-模.若存在一个左R-模的正合列,其中所有的都是有限生成投射模,则称是超有限表现模.显然超...
