山东大学学报（理学版）２０２３年３月第５８卷第３期Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｘｂｌｘｂ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ），Ｖｏｌ．５８，Ｎｏ．３，２０２３ｈｔｔｐ：／／ｌｘｂｗｋ．ｎｊｏｕｒｎａｌ．ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ©山东大学科技期刊社版权所有Ｔｅｌ：＋８６⁃５３１⁃８８３６６９１７收稿日期：２０２２⁃０５⁃１１；网络出版时间：２０２３⁃０１⁃３１１６：４９：２３网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／３７．１３８９．Ｎ．２０２３０１３１．０９４３．００２．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１８６１０５５，１２０６１０６１）第一作者简介：贾宏慧（１９９７—），女，硕士研究生，研究方向为环的同调理论．Ｅ⁃ｍａｉｌ：２９７７２８０４４２＠ｑｑ．ｃｏｍ∗通信作者简介：赵仁育（１９７７—），男，教授，研究方向为环的同调理论．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｈａｏｒｙ＠ｎｗｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ文章编号：１６７１⁃９３５２（２０２３）０３⁃００３３⁃０６ＤＯＩ：１０．６０４０／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１⁃９３５２．０．２０２２．２８５强ＶＷ⁃Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ复形贾宏慧，赵仁育（西北师范大学数学与统计学院，甘肃兰州７３００７０）摘要：设Ｖ，Ｗ是两个Ｒ⁃模类。引入了强ＶＷ⁃Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ复形的概念，证明了如果Ｖ，Ｗ关于扩张和有限直和封闭，并且Ｖ⊥Ｖ，Ｗ⊥Ｗ，Ｖ⊥Ｗ，Ｖ，Ｗ⊆Ｇ（ＶＷ），那么复形Ｍ是强ＶＷ⁃Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ的当且仅当Ｍ是正合复形，并且对任意的ｎ∈Ｚ，Ｚｎ（Ｍ）是ＶＷ⁃Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ模。此外，我们得到了一些有意义的推论，这些结果统一和推广了一些已知的结论。关键词：ＶＷ⁃Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ模；强ＶＷ⁃Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ复形；Ｗ-复形；ＣＥＷ⁃复形中图分类号：Ｏ１５３．３文献标志码：Ａ引用格式：贾宏慧，赵仁育．强ＶＷ⁃Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ复形［Ｊ］．山东大学学报（理学版），２０２３，５８（３）：３３⁃３８．ＳｔｒｏｎｇｌｙＶＷ⁃ＧｏｒｅｎｓｔｅｉｎｃｏｍｐｌｅｘｅｓＪＩＡＨｏｎｇ⁃ｈｕｉ，ＺＨＡＯＲｅｎ⁃ｙｕ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｇ...
