师范专业认证下地方本科高校复变函数论课程教学改革研究_王日栋.pdf

1引言2017年，教育部颁布并实施了普通高等学校师范类专业认证实施办法（暂行），加强高等教育质量保障1。2018年，教育部在教育部关于实施卓越教师培育计划2.0的意见中提出师范专业需要改革课程体系2，师范专业不仅注重高校的课程，同时也越来越重视实践类的课程以及和中学教学内容的衔接。师范专业认证以“学生中心、产出导向、持续改进”为基本理念，学生中心是要求“以师范生为中心配置教育资源、组织课程和实施教学”，产出导向强调“以师范生的学习效果为导向”，持续改进则注重“对师范类专业教学进行全方位、全过程评价，推动师范类专业人才培养质量的持续提升”1。师范专业认证中有8个一级指标，涵盖了学生从入学到毕业整个培养过程。其中的“课程与教学”则是重中之重，为培养卓越师资和人才指明了方向和途径。认证办法的二级指标从课程设置、课程结构、课程内容、课程实施、课程评价等方面进行考查，高校在实施教学过程汇总需要认真研究认证办法，结合自身教学特点确定教学内容、手段，从而达到教书育人的教学效果。作为数学与应用数学专业核心课之一的复变函数论课程，不仅可以培养学生的数学思维和数学意识，提升学生分析解决问题的能力，同时也为后续课程提供理论基础和知识储备。因此，在师范专业认证背景下，如何在教学过程中开展对该课程的教学改革势在必行。基于此，本文从目前教学中存在的主要问题出发，从教学目标、教学方式以及教学评价等方面论述师范专业认证下地方本科高校复变函数论课程教学改革，以期对这门课程的教学提供参考。2师范专业认证下数学课程体系的建设随着中学教育需求的日趋饱和及社会经济发展的多元化，使数学学科类专业培养的学生向研究型、应用型及复合型人才的多元化方向发展。而地方高校受制于自身的教师队伍建设和资金短缺等问题，数学学科专业在课程内容和课程设置存在重知识、轻素质，重专业、轻基础，重理论、轻实践等问题，不能满足数学科学类专业培养应用复合型人才的需求，急需构建具有区域差异与高校特色的课程体系。数学学科课程体系也存在这样的问题，需要构建与优化课程体系与课程设置。复变函数论课程作为数学学科课程体系中的一环，其改革与课程体系的设置关系极大。2.1师范专业认证前课程体系在进行示范专业认证前，数学与应用数学专业的课程设置从学分分配、教育教学理论设置、教育师范专业认证下地方本科高校复变函数论课程教学改革研究王日栋（赤峰学院数学与计算机科学学院，内蒙古赤峰024000）收稿日期：2022-10-05基金项目：赤峰学院2021年度应用型示范课程建设项目(SFK20210905)摘要：复变函数论是数学与应用数学（师范）专业的核心课，其在学生的培养过程中占据重要地位。基于师范认证的标准，目前复变函数论课程教学中存在诸多问题。本文从培养方案中课程体系建设、课程大纲制定、教学目标与手段以及教学实施、教学考核与评价等角度进行论述，对复变函数论课程的教学改革做进一步探索。关键词：师范专业认证；复变函数论；教学改革中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-260X（2023）02-0088-05Vol.39 No.2Feb.2023赤 峰 学 院 学 报（自 然 科 学 版）Journal of Chifeng University(Natural Science Edition)第39卷第2期2023年2月88-DOI:10.13398/ki.issn1673-260 x.2023.02.007实践等方面均没有达到认证标准。数学与应用数学专业在课程设置上主要分为三大部分，即通识教育课程、数学专业课程和教师教育类课程3。在引入师范专业认证前，专业理论课程学分为71分，占比44.3%，教师教育类理论课程16分，占比为10.0%，各部分的学分比例没有达到师范认证标准。教师教育类课程主要是教育学、教育心理学、学科教法、中学数学解题研究等，缺少人文素养与科学技术类课程，不符合师范认证标准。同时，在教育实践环节只设置了教育实习（12周），没有教育见习与教育研习两个环节。教育见习是开端，教育实习是关键，教育研习是总结反思。从整体而言，教育实践的三个环节不完整、不规范，不符合师范类的培养目标和认证标准。总之，在进行专业认证前的课程体系建设是不规范、不合理的，需要加以改进和提升。2.2引入专业认证标准后的课程体系按照师范认证标准重新修订的培养方案，减少了不必要的数学专业课程，增加教师教育类课程占比，提升教育实践的地位。专业类课程学分为占比提升为87分，占比提升到了52.4,%，教师教育类课程的学分提升到了21分，占比为12.65%。同时增加了现代教育技术、教师书写技能训练、班级管理及育人实践等人文素养与科学技术类课程。在教育实践上增加了教育见习和教育研习两个环节，各设置了两周时间，同时将教育实习时间延长至16周，不仅完善了教育实践的三个环节，在开设时间上也更加合理，完全符合认证标准。3复变函数论课程教学中存在的问题3.1课程教学目标和教学内容中存在的问题地方本科高校的师范类专业主要是为服务地方，为地方培养基础教育教师队伍为主要目标。但当前地方高校数学与应用数学专业的复变函数论的教学依旧重视理论知识的讲授，割裂了课程教学与实践之间的联系，更多将精力放在学生学术型研究生的基础培养。这就导致了以学术内容为主，没有突出教师教育方面的培训，与师范专业认证的“产出导向”不符，因此亟待调整。3.2课堂教学中存在的问题师范专业认证的二级指标中明确提出“选用优秀教材，吸收学科前沿知识，引入课程改革和教育研究最新成果和优秀中学教育教学案例，并结合师范生学习状况及时更新、完善课程内容。”目前，复变函数教材都是以讲授学术内容为主，侧重于基础理论知识的讲解与联系，缺少了学科前沿知识、课程改革最新成果以及中学教学案例。教师在讲授过程中以教材为主，缺少相关知识内容的引入，甚至存在一份课件多年不更新的状况。同时，作为一门专业的数学课程，课程思政元素的挖掘非常少，教师在教学中只是讲授课程的相关理论。教师的教学过程形式单一，重视理论推导，缺少设计演示、试验等手段，学生是被动的参与者与接受者，加之课程难度大，学生的学习兴趣不高。与师范专业认证中的“学生中心”理念相悖。再者，由于复变函数这门课程与数学分析、微积分等课程联系密切，这就要求学生在知识体系上的连贯性。在学情分析方面，需要教师进行细致深入地了解，才能有的放矢地进行课堂教学。3.3课程考核与评价形式中存在的问题在教与学的过程中及时进行总结，科学地进行教学考核与评价，对提高教学质量，提高教师的教学水平，培养学生的数学能力无疑是至关重要的。目前，复变函数论课程教学中的考核与评价形式老套，缺少行之有效的评价体系。评价方式比较单一，任课教师对学生的课堂表现、平时作业等方面关注度较低，更多的是根据期中、期末考试成绩对学生进行评价，从而使得整个考核评价偏向于一两次卷面考试，忽视了学习的过程，考核与评价体系中不注重学习过程考核评价及形式创新性考核评价，导致学生平时学习兴趣不浓，期末临时突击现象明显。再一点，复变函数虽然属于侧重讲授数学理论知识的基础性课程，但它又源于实践，是一门具有系统理论体系的学科，且作为强大的工具被广泛应用在自动化控制、理论物理、弹性力学、流体力学、空气动力学、语音识别与合成、信号分析与图像处理、地震勘测、通信与控制及电子工程等众多自然科学领域4。基于此，考核与评价体系中如果侧重卷面考试就会导致考核内容偏向理论知识，实践内容缺乏。这虽然能反映学生对相关理论知识的掌握，但限制了学生对理论与实践结合的思维，阻碍了学生求解复杂工程问题的好奇心，也无法与师范认证中的以“学生中心、产出导向、持续改进”的基本理念相符。4复变函数论课程教学内容的改革4.1修订课程教学目标，精选教学内容教育教学改革论坛89-在师范专业认证的二级指标中明确要求，要确定学生毕业后5年左右的目标，专业基础和专业核心类课程务必要为此目标服务。通过调研学校学生目前的实际水平和未来学习与工作的需要，根据学校应用型人才培养要求和专业特点，按照该课程的特点及在中学教学中的地位，需要从核心素养、综合育人、学生发展等多方面进行调整。重新修订的课程教学目标：（1）能够系统地掌握复变函数的基础知识。理解复变函数的概念和基本性质、解析函数的概念、复变函数积分的概念以及复变函数幂级数的概念，掌握复数的表示方法及其运算、复变函数可导与解析的充要条件，初等解析函数，柯西积分公式、高阶导数公式，解析函数与调和函数的关系，幂级数收敛半径的计算和泰勒级数展开。通过对本课程的学习，使学生掌握系统的函数论基础理论、知识和思维方法，为后续课程“实变函数”和“泛函分析”的学习奠定必要的数学基础。（2）通过复变函数的学习培养学生严谨的逻辑思维和推理论证能力。提高学生理解、分析和运用复分析知识思考看待问题的能力，为其他科目的学习奠定扎实的理论基础。（3）在学习过程中注重培养学生观察体会与“数学分析”等先修课程间的区别与联系。本课程是第四学期开设的专业核心课，通过提出问题引导学生发现其与后续课程的关系，达到提升学生的分析学素养的目的。目前的教材内容涵盖了大纲规定的教学内容，但限于课时、教学大纲以及教学内容深度、广度以及学生的接受能力，故在修订教学目标基础上，进行教学内容的精选。主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、幂级数与洛朗级数等模块。其中复数与复变函数是现行高中教材中必修的内容，因此需要精讲精练；解析函数、复函数的积分对实函数积分有助于巩固提高，同时又是后续课程的基础，需要加强学生的训练。这些内容既是复变函数中最基本、最常见的内容，同时也是学生将来学习和工作的基础，符合应用型人才培养要求和专业特点。4.2深入挖掘课程思政元素所谓“课程门门有思政，教师人人讲育人”5，围绕社会主义核心价值观、劳动教育和求真精神等充分挖掘复变函数论课程中的课程思政元素。课程思政不是空谈，要依附于教学内容。因此，将课程思政与教学内容相结合，降低课堂的抽象性，提高课堂的趣味性，使课程的内容丰富且充满活力，延伸复变函数论课程的理论价值，是深入挖掘复变函数论课程思政元素的路径之一。深入挖掘复变函数论课程思政元素能培养学生的科学精神、创新精神、辩证唯物主义世界观以及家国情怀等，引导学生树立爱国爱人民思想，树立团结协作的集体主义观念，提升其文化素养、道德修养、职业素养等。（1）复变函数论课程思政中的文化传承元素。文化传承元素可以让学生真切感受到复变函数论课程的历代传承，引导学生树立持之以恒的精神以及对复变函数论课程的敬畏之情。这部分思政元素可以从复变函数的发展历程以及历代数学家的不懈努力中提炼。如在讲述正式课程之前，教师在绪论部分可以先简单阐述复变函数的发展历程，介绍数学大师，如法国数学家柯西、德国数学家黎曼和魏儿斯特拉斯等。通过介绍文化传承以及科学家在复变函数这一领域中做出的贡献，引导学生树立不畏艰险、勇于进取的科学精神以及追求真理的科学历史观。（2）复变函数论课程中的人生价值观。例如在讲授柯西积分公式的过程中，首先提出问题：如果我们测得地球表面各点的温度，能否测得地心的温度？如何测？问题可归结为对于封闭区域，能否用边界值刻画内部值？从而引出要讲的内容柯西积分公式。柯西积分公式是数学中复分析的一个重要结论。例如思政元素的融入：柯西积分公式是一把钥匙，他开启了许多方法与定理。利用边界值确定内部值，体现了哲学上的局部反映整体的特性。反映了复变函数这门课程的“见微知著”的特性。人生的很多过程也是如此，可以说人的一生常常会出现“一点”决定“一线”甚至“一面”。（3）复变函数论课程中的社会观。通过数的发展，如从自然数到整数到有理数到无理数到实数到复数，引导学生进行思考：是不是学习阶段越高，得到的结论就越完善？我们的成长阶段就像数的发展一样，一层接一层，一个阶段接着一个阶段，从这个阶段进入下一个阶段，都需要在上一个阶段有良好的积累。对于大学生来说，只有在自己所处的阶段上刻苦学习，才能在今后的学术进修以及工作上得心应手，也能为实现中华民族伟大复兴的中国梦做出应有的贡献。教育教学改革论坛