双组元液体火箭GTO运载能力评估方法_张博戎.pdf

2023年第1期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）No.1 2023 总第392期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.392 收稿日期：2022-03-13；修回日期：2022-03-28 基金项目：载人航天领域第四批预先研究项目（010501）资助 文章编号：2097-1974(2023)01-0016-05 DOI：10.7654/j.issn.2097-1974.20230104 双组元液体火箭 GTO 运载能力评估方法 张博戎1，韩雪颖1，李静琳1，李文清1，孟庆尧2（1.北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2.北京航空航天大学，北京，100191）摘要：为了准确计算双组元液体推进剂运载火箭运载能力评估方法中的剩余可用推进剂折算系数，基于某运载火箭发射地球静止同步转移轨道（GTO）飞行任务，推导了末级剩余可用推进剂与运载能力对应关系，提出简化计算公式，并基于实际弹道计算程序对结果进行了数学仿真验证。结果表明：本文方法能有有效评估发射地球静止同步转移轨道飞行任务的剩余推进剂运载能力折算系数，该方法对于提升火箭运载能力评估的效率和准确性具有重要意义。关键词：运载火箭；运载能力；地球静止同步转移轨道（GTO）；齐奥尔科夫斯基公式 中图分类号：V412.4 文献标识码：A Research on Evaluation Method of GTO Carrying Capacity of Two-component Liquid Launch Vehicle Zhang Bo-rong1,Han Xue-ying1,Li Jing-lin1,Li Wen-qing1,Meng Qing-yao2(1.Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering,Beijing,100076;2.Beihang University,Beijing,100191)Abstract:In order to accurately calculate the conversion factor of remaining available propellant in the evaluation method of carrying capacity of two-component liquid propellant launch vehicle,a relationship is derived between remaining available propellant mass in final stage and rockets carrying capacity based on a certain type of launch vehicle launching geostationary transfer orbit(GTO)mission.A simplified calculation formula is proposed,and results are verified by mathematical simulation based on actual ballistic calculation program.It is believed that the method in this paper can effectively evaluate the conversion factor of remaining propellant in GTO mission.This method is of great significance for improving the efficiency and accuracy of the rockets carrying capacity evaluation.Key words:launch vehicle;carrying capacity;geostationary transfer orbit;Tsiolkovsky formula 0 引 言 运载能力是表征火箭性能最直接的参数指标之一，主要由运载火箭总体设计水平、弹道及 GNC 设计水平、发动机性能参数水平、箭体结构设计与制造水平等多种因素共同确定1。运载能力评估是火箭总体性能评估中最重要的环节之一，通过飞行结果准确评定运载能力，对于运载火箭后续改型和能力提升具有重要意义2。根据运载火箭推进剂种类不同，运载能力的评估方法有所差异3。目前，双组元液体推进剂运载火箭广泛应用于世界各国航天发射中，这类运载火箭的运载能力评估一般采用“有效载荷质量+可用剩余推进剂转化运载能力”的方法4。然而，针对双组元液体火箭可用剩余推进剂量评估和可用推进剂转化为运载能力计算方法这两个独立问题，目前尚无公认的准确计算方法。在双组元液体火箭可用剩余推进剂量评估方面，目前一般认为总推进剂剩余量可分为 3 部分：第 1 部分为不可用量，即由于箭体管路和发动机结构导致的不能燃烧产生能量的推进剂量；第 2 部分为安全余量，即由于运载火箭总体参数和导航制导控制产生飞行偏差所需要预留的推进剂量；第 3 部分为可用剩余量，即能够燃烧转化为额外运载能力的推进剂量5。对于这3 部分推进剂量，第 1 部分不可用量由火箭固有特性决定，可以准确确定。评估难点在于第 2 部分安全余量的计算，当安全余量确定后，即可直接计算得到可用剩余量。由于运载火箭不存在定型、飞行状态多变，因此基于大子样的偏差统计方法不适用于大多数液体运载火箭的安全余量评估。为解决这一问题，采用基 张博戎等 双组元液体火箭GTO运载能力评估方法 17第1期 于实测总体数据的仿真模拟实验方法可以在小子样意义下获得尽量准确的安全余量范围1,4。在可用推进剂转化为运载能力计算方法这一方面，目前一般做法是将可用推进剂 11 折算为运载能力。这一方法的优点是简单可实现，但计算略显保守，未考虑高比冲推进剂燃烧带来的运载能力额外增益。按现有液体火箭推进剂比冲和结构系数，一般构型的运载火箭可以实现 1.01.2 的可用推进剂折算系数能力。这一系数的具体取值与火箭构型、级间比、发射轨道类型、结构系数、末级发动机比冲、有效载荷质量等均有关系。本文针对某型火箭发射地球同步转移轨道（Geostationary Transfer Orbit，GTO）的运载能力折算系数进行了推导分析，并提出简化计算方法，能够实现某构型运载火箭的可用剩余推进剂运载能力折算系数快速计算，并得到实例验证。1 火箭运载能力评估方法 火箭评估运载能力为有效载荷实际质量加剩余推进剂可转化成为的运载能力两部分之和，双组元液体运载火箭的运载能力评估计算公式为 zkfk0()MMa MM=+（1）式中 M为评估运载能力；zM为有效载荷实测质量；kfM为燃烧剂可用推进剂质量；koM为氧化剂可用推进剂质量；a为可用推进剂运载能力折算系数。从式（1）可看出，当有效载荷实测质量确定后，双组元液体运载火箭的运载能力评估分为 2 个部分：可用推进剂质量计算；运载能力折算系数计算。1.1 可用推进剂质量计算 对于一般的双组元液体推进剂运载火箭，末级入轨后一般存在一定的推进剂剩余量，令燃烧剂和氧化剂总的推进剂剩余量为sM，包含 3 部分：a）安全余量，令燃烧剂和氧化剂安全余量分别为afM和aoM；b）不可用量，令燃烧剂和氧化剂不可用量分别为afM和boM；c）可用剩余量kfM和koM。3 个部分推进剂质量存在如下关系：()safaobfbokfkoMMMMMMM=+（2）对于指定构型的运载火箭，末级推进剂不可用量一般为确定值，其存在原因是箭体内贮箱、管路和发动机等结构造成部分推进剂无法被使用。当这一构型运载火箭发射指定类型轨道的有效载荷时，由于导航制导方法确定，火箭总体偏差量确定，因此其安全余量也是一个能够计算得到的确定值5。综上所述，当运载火箭的总剩余推进剂量已知后，根据式（2），就可以计算得到燃烧剂和氧化剂的可用推进剂剩余质量，这部分质量是能够用于运载能力评估的推进剂质量。1.2 运载能力折算系数计算 当计算得到燃烧剂可用推进剂质量和氧化剂可用推进剂质量后，可进一步将可用推进剂质量折算为运载能力。在保守的计算方法中，认为这部分可用推进剂质量 11 转变为有效载荷质量，是一定能够实现的运载能力，即a值取为 1.0，运载能力评估公式可变为 zkfkoMMMM=+（3）实际飞行试验结果分析表明，式（3）的计算结果一般偏于保守，特别是当运载火箭末级发动机比冲较高时。实际上，如果允许燃烧剂和氧化剂的可用剩余推进剂继续配比燃烧，则能够使火箭产生更大的速度增量。换言之，在保持入轨轨道能量不变（即总速度增量不变）的前提下，多燃烧推进剂就能够实现更大的入轨质量。一般来讲，在合理的级间比范围内，基于现有火箭构型和发动机性能，这一做法获得的运载能力增量要略大于可用剩余推进剂质量之和，即a的实际取值可为一个大于 1.0 的值。确定a值的第 1 步是要明确双组元推进剂配比关系，即两种可用剩余推进剂中，哪一种相对富余，哪一种相对欠缺。欠缺的推进剂可以完全配比燃烧，富余的推进剂则只能燃烧一部分产生额外速度增量。对此，需分 3 类讨论。按照火箭末级氧化剂与燃烧剂的质量混合比K为例，分类情况见表 1。表1 可用剩余推进剂配比情况分类 Tab.1 Classification of Available Remaining Propellant 推进剂配比情况 燃烧剂配比质量 燃烧剂非配比质量 氧化剂配比质量 氧化剂非配比质量 富燃 MkoMkfKMko/K(Mkf-Mko)/K Mko 0 富氧 MkoMkfKMkf 0 MkfK(Mko-Mkf)K燃氧均衡 Mko=MkfKMkf 0 Mko 0 以推进剂富燃情况为例，全部的可用燃烧剂剩余量Mkf中，仅有Mko/K能够配比燃烧产生额外的运载能力，因此总的可用推进剂剩余量分为两部分：能够配比燃烧的燃烧剂Mko/K和氧化剂Mko；不能配比燃烧的燃烧剂(Mkf-Mko)/K。在运载能力评估中，a值可实现大于 1.0 结果的原因在于剩余推进剂可配比燃烧，如果推进剂中不存在 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）2023年 18 配比燃烧部分，则a值只能严格取 1.0，相当于不燃烧的这部分推进剂质量直接转移到有效载荷上，而不产生额外运载能力增量。因此，在可用剩余推进剂富燃情况中，针对两部分推进剂的配比情况，对a值的计算应分别处理，在富燃情况中，实际的运载能力计算公式为 kokoz1ko2kfMMMMaMaMKK=+-（4）式中 1a为配比推进剂运载能力折算系数；2a为非配比推进剂运载能力折算系数。对比式（4）与式（1）可以看出，式（1）相当于是在剩余可用推进剂燃氧均衡情况下，运载能力折算的简化形式。以此类推，在富氧情况下，实际运载能力计算公式可变化为()()z1kfkf2kokfMMa MMKaMMK=+-（5）在式（4）和式（5）中，系数2a取值可认为严格等于 1.0，因此，对总的可用推进剂运载能力折算系数的计算问题转化成为了计算配比推进剂运载能力折算系数1a。由于不同型号运载火箭的级间比、质量分布、末级比冲、入轨轨道等参数相差较大，因此1a的实际取值需要单独根据实际情况计算确定。2 指定构型火箭运载能力折算系数 本文研究对象为发射地球同步转移轨道（GTO）运载火箭，因此本章以某型该类火箭为例进行运载能力折算系数计算分析。对于发射 GTO 的运载火箭，其一般为两级或两级以上构型，同时末级多为两次工作段，两次工作段中间间隔几百秒至上千秒不等的无动力滑行时间，以匹配 GTO 入轨要求。假设火箭末级净重为Mj（不包括推进剂质量和有效载荷质量），假设火箭末级运送质量为Mz的有效载荷进入 GTO 轨道时需要燃烧消耗的推进剂总量为Mx，末级入轨工作段的发动机等效喷气速度为c2（考虑有限推力速度损失等各项损失后的系数），末级入轨工作段速度增