特大型梁式渡槽支座动力计算及结构特性分析_付浩雁.pdf

第 卷第 期红水河 年 月 特大型梁式渡槽支座动力计算及结构特性分析付浩雁，王 郑，徐乐意，王正新，贾玉豪，（南京市水利规划设计院股份有限公司，江苏 南京；河海大学 水利水电学院，江苏 南京；上海勘测设计研究院有限公司，上海）摘 要：由于地震是危害特大型梁式渡槽结构安全的原因之一，渡槽支座是槽身的主要承力部位，因此需要计算分析支座的结构动力特性。笔者采用地震动力计算分析理论，结合实际工程建立三维有限元模型，基于三维有限元软件计算分析支座的动力响应特性及其关键节点位移和应力的时程变化规律。工程实例计算分析结果表明：渡槽支座的最大位移为顺槽向位移，出现在边墩上部的支座上；最大压应力与最大拉应力均为整个渡槽结构的应力最大值，其最大拉应力超过了支座混凝土的抗拉强度，会出现拉裂破坏。该文为同类渡槽的支座动力特性研究提供了计算案例。关键词：梁式渡槽；动力响应；支座；结构特性中图分类号：文献标志码：文章编号：（）：开放科学（资源服务）标识码（）：,(,;,;,):,;,:;引言随着水利事业向现代化发展，渡槽作为输水建筑物发挥的作用越来越重要。特别是大型水利输水灌溉工程，大型梁式渡槽常是工程建设的重要组成部分。由于支座是梁式渡槽槽身的承力部位，其结构的安全稳定是保障渡槽安全运行的关键；并且渡槽结构在地震荷载作用下，较之一般运 收稿日期：；修回日期：基金项目：国家重点研发计划项目（）作者简介：付浩雁（），男，江苏淮安人，工程师，硕士，主要从事水利工程设计工作及水工建筑物的结构计算分析。：。红水河 年第 期行服役状态更容易发生破坏。因此，研究支座结构的动力响应对于渡槽工程的结构安全十分必要。目前，对于渡槽结构的动力响应特性的研究成果特别多：祝贺彬通过以实际在建未隔震梁式渡槽为例，结合工程结构抗震规范，构建了梁式渡槽减隔震设计准则，同时对未隔震梁式渡槽进行减隔震设计；孙家强等为提供简捷的大型梁式渡槽减隔震设计方法，基于反应谱法提出了梁式渡槽横向双自由度减隔震模型；雷永勤等研究了多点多维地震激励下大跨隔震渡槽的动力行为，重点分析了地震动空间效应对渡槽墩底弯矩、墩底剪力和槽身位移的影响；胡井泉对不同工况下连续梁结构槽身的位移及受力情况进行了数值模拟分析，总结研究了不同结构大跨度梁式渡槽力学特性；董荭等采用有限元分析软件 对大型预应力梁式渡槽进行了动力特性分析和研究。但当前对于特大型梁式渡槽的支座动力响应研究还不够深入，研究主要集中在支座的构型及结构变形特性方面，如：何俊荣等研究了高震区梁式渡槽摩擦摆支座的参数敏感性；郝亚婵分析了大跨度预应力渡槽盆式支座与刚性连接结构的受力特征；林东等研究了东深供水工程梁式渡槽支座预埋钢板在外界环境条件下腐蚀规律和特性。由上可知，由于特大型梁式渡槽的结构复杂，每座渡槽的结构特性差别较大，其支座的作用形式和规律特性也不尽相同，因此，需要进一步深入研究支座的动力特性，以为渡槽支座的设计及优化提供范例指导。为了全面研究大型渡槽的支座在地震动力作用下的动力响应，本文应用结构动力平衡方程，采用附加质量法模拟水体的动荷载，结合实际渡槽工程案例，构建渡槽的三维有限元模型，计算分析支座的动力响应特性及关键节点的时程规律。渡槽支座的地震动力计算及分析理论 结构动力平衡方程结构动力学有限单元法同结构静力学的一样，要把物体离散为有限多个单元的集合体，然后根据最小势能原理可以导出整个结构的动力平衡方程：?（）式中：、?、分别为结构的节点位移列阵、节点速度列阵和节点加速度列阵；为地震时地面的加速度列阵；、分别为结构的整体刚度矩阵、整体阻尼矩阵、整体质量矩阵，分别可由下列单元刚度矩阵、单元阻尼矩阵、单元质量矩阵集合而成。其中，（）（）（）式中：为应变矩阵；为形函数矩阵；为弹性矩阵；为材料的阻尼系数；为材料的密度。根据式（）便可求解结构自振特性和地震动力响应等动力问题。地震时水体与结构的耦合作用渡槽中的水体，在地震荷载的作用下，由于结构的运动而产生附加动水压力，该动水压力反过来又施加于结构上，影响结构的运动。因此，在考虑渡槽结构的抗震分析时必须要考虑动水压力对结构的影响。可把水体当作是不可压缩的，当水体产生小幅度运动时，水体产生的动水压力 满足下面的拉普拉斯方程：（）其相应的边界条件在一般情况下可分为：）在水体表面上 ；）在水体与结构接触的表面上，其中，、分别表示水体的密度和界面法向位移。将水体用有限元进行离散后，水体的运动方程为（）式中、分别为水体的系数矩阵和自由项列阵，的元素为（）而|（）（）?式中：为动水压力的形函数矩阵；?为结构边界位移的形函数矩阵；、分别表示水体单元的体积与结构接触单元的交界面。对于与水体相互作用的结构，用有限元法离散后，可得到下列方程：?（）式中?为水体动水压力产生的节点荷载，可表示为付浩雁，王 郑，徐乐意，等：特大型梁式渡槽支座动力计算及结构特性分析?（）由此可得结构与水体耦合运动的矩阵微分方程组为：（）?（）由上述动力耦合方程可以解出结构的变形和水体的动水压力。由于采用了水体是不可压缩的假定，故实际上结构与水体是相互解耦的。由式（）可解得（），将其代入式（），可得?（）（）（）式中 由此可见，考虑水体与结构的动水相互作用时，动力方程的形式不变，只是在质量矩阵 上增加了一个附加质量矩阵。由于 体现了水体对结构变形的影响，故通常将其称为附加质量矩阵。时程分析法时程分析法可以计算渡槽结构在各种不同情况下的影响，提高分析计算结果的可信度。在使用时程分析法对结构进行地震动分析时，既可以获得整个时间区间内各节点的响应值，还可以发现结构的易破坏部位，进行变形验算或相关设计计算。时程分析法把整个激励时间分为一系列的时间步长，然后设定一个步长内结构振动加速度的变化规律，以及、和 三者的关系，用上一个时间步长末端的分析结果当作计算本步长的初始条件。由于采用不同的地震波，得到的地震响应有一定差别。因此，计算所选择的地震波要尽量反应结构当地地震的实际情况。工程实例 工程概况某特大型梁式渡槽工程位于南水北调工程中线，该渡槽主体全长 ，其中梁式渡槽总长。该渡槽所处区域的地震基本烈度为度，地震动峰值加速度为 ，场地类别为类。该渡槽的跨中部位横剖面如图 所示。图 渡槽横剖面图 渡槽工程的材料力学参数如表 所示。表 渡槽设计材料的参数表材料名称材料等级密度（）弹性模量 泊松比槽身混凝土 支座混凝土 槽墩混凝土 钢筋 三维有限元计算工况及计算模型 三维有限元分析的计算工况与边界条件）根据该渡槽工程的实际应用要求，地震动计算的水位为设计水位。）有限元计算的边界条件为基岩以及表土 方向外表面施加 方向法向约束，基岩以及表土 方向外表面施加 方向法向约束，基岩底部面施加固端约束。三维有限元模型根据该梁式渡槽工程设计图纸，构建渡槽的三维有限元模型，计算模型如图 所示。地震波的确定及输入根据工程所在区域的地震特性及规范要求，红水河 年第 期图 渡槽三维有限元计算模型 地震波的峰值强度变为 ，取该地震波前 ，时间步长为，共计 步，三向加速度峰值按 进行调幅，分别为横槽向（方向）、顺槽向（方向）、竖直向（方向），该动力计算的地震波输入如图 所示。图 的地震波输入 附加质量法通过附加质量法模拟在地震荷载作用下的水体与渡槽结构之间的流固耦合，应用有限元计算软件的 单元计算水体质量，把质量节点作用于槽身的侧墙、隔墙和底板上。由此可得侧墙、隔墙的顺槽向单位长度的附加质量。其中，由于底板只承受水体的自重，因此可以简化为设计水深 的水体质量；且底板的截面分为 个单元，每个单元宽度为 ，故每个节点的附加质量 。同时，依据计算条件设定质量 单元不同实常数，从而完成对目标节点附加质量的添加。支座部位结果分析分析地震激励 内各时间步的槽身处各响应值云图，确定响应量最值发生时刻，并确定该时刻最值的发生部位，结果如表 所示。表 支座部位各响应量最值发生情况响应量响应量最值发生时刻 发生部位位移 中间槽墩上部的中间支座 中间槽墩上部的一侧支座 两边槽墩上部的一侧支座 中间槽墩上部的一侧支座应力 中间槽墩上部的一侧支座 中间槽墩上部的一侧支座 由表 可知：）在此地震波的激励下，、方向的位移以及总最大位移出现在中间槽墩上部的支座上，而 方向的最大位移出现在模型两边槽墩上部的支座上；、方向的最大位移均出现在 ，最大总位移以及 方向的最大位移出现在 ，且两者相差不大，这说明在 时刻，支座在顺槽方向的位移最大。）主拉应力值、主压应力值均很大，主拉应力值达到了 ，为整个模型主拉应力最大值，这时支座处的混凝土已经出现裂缝，因此，以此处为抗震设计需要考虑的薄弱部位。为了更加详细地分析各个支座上的应力或位移时程变化在不同位置的分布形式，因此，在顺槽方向选节点位置，如图 所示，节点 处的节点数为 个，节点 处的节点数为 个。图 渡槽支座节点位置图 渡槽支座节点位移时程计算结果如图 所示，支座节点在各个方向上的位移最值计算结果如表 所示。付浩雁，王 郑，徐乐意，等：特大型梁式渡槽支座动力计算及结构特性分析图 支座节点不同方向的位移时程图 表 支座节点在各个方向上的位移最值数据位移最值节点 节点 由图 和表 可知：个节点在 方向上随地震加速度的位移值相差最大，节点 的位移值均大于节点 的位移值，差值最大百分比约为；其次是 个节点在 方向的位移差值；个节点位移相差最小的方向为 方向，即顺槽方向。位移值最小的方向发生在 方向，也就是说支座在竖直方向的位移量最小；而 方向，即顺槽方向的位移最大，个节点位移差大于上述分析的渡槽底板 个节点在同一方向上的位移差值，由此可以预测出渡槽在顺槽方向上的刚度随高度增加而变大。渡槽支座节点应力时程计算结果如图 所示，支座节点在各个方向上的应力最值计算结果如表 所示。表 支座节点在各个方向上的应力最值计算结果应力最值节点 节点 由图 和表 可知：在支座上的 个关键节点均出现了较大的拉应力和压应力，这是因为支座连接上部的槽身与下部的槽墩，故出现了较大的拉应力和压应力；并且节点 的主拉应力值、主压应力值较节点 的均高出 左右，这表明在渡槽模型中间 个槽墩上部的支座更容易出现破坏，以此来确定支座的强度设计更为合理。在此地震波的激图 支座节点应力时程图励下，支座出现最大拉应力值达 以上，超出支座的 混凝土材料的抗拉强度，故可采用预应力配筋等措施，以满足混凝土的强度要求。结语为了研究大型梁式渡槽的支座在地震动力作用下的结构特性，本文结合实际渡槽工程案例，采用附加质量法模拟水体的动荷载，建立了三维有限元模型，计算分析了支座的动力响应特性及关键节点位移和应力的时程变化，主要结论如下：）在地震波的激励下，、方向的位移以及总最大位移出现在中间槽墩上部的支座上；方向的最大位移出现在模型两边槽墩上部的支座上；而最大总位移以及 方向的最大位移出现在同一时刻，且两者相差不大，说明支座在顺槽方向的位移最大，设计时需要加强支座顺槽向的强度。）渡槽支座的最大压应力与最大拉应力分别为 和 ，是整个渡槽的应力最大值，其最大拉应力超过了支座混凝土的抗拉强度，会出现拉裂破坏，因此，此处应考虑为抗震的薄弱环节进行加固设计。）由于支座是抗震的薄弱部位，本文计算简化为混凝土支座，实际工程可采用不同支座类型以满足设计要求。下一步可以对不同支座类型和加固措施进行抗震计算分析，确定渡槽的最优支座构型。红水河 年第 期参考文献：汪易森对大型调水工程几个重大问题的再认识南水北调与水利科技，（）：王慧，韦凤年南水北调关键技术突破对推动我国水利技术进步具有重要意义：访中国工程院院士钮新强中国水利，（）：王才欢，王伟，侯冬梅，等大型输水渡槽水流超常波动成因分析与对策长江科学院院报，（）：赖成联南流江大渡槽工程加固方案与渡槽形式比选及设计分析红水河，（）：刘旭辉南水北调大型渡槽结构动力破坏规律及地震易损性研究郑州：华北水利水电大学，祝贺彬梁式渡槽的减隔震应用研究绵阳：西南科技大学，孙家强，陈壮壮，聂利英大型渡槽基于反应谱法横向隔震设计方法武汉理工大学学报（交通科学与工程版），（）：雷永勤，杜永峰多点多维地震激励下大型渡槽非线性地震响应