土石坝结构稳定的静动力非线性有限元分析_张维利.pdf

科 技 创 新科 技 创 新收稿日期：2022-12-15作者简介：张维利，男，汉族，山西省水利建筑工程局集团有限公司，工程师。土石坝结构稳定的静动力非线性有限元分析土石坝结构稳定的静动力非线性有限元分析摘要为探讨土石坝应力变形分析存在问题，在总结土石坝应力应变分析相关文献的基础上，以克孜尔水库黏土心墙坝为例，采用 ABAQUS有限元分析，全面解析坝坡静动力反应演变情况及稳定性，发现坝坡随着不同压力下应变反应和安全系数相关的变化规律。通过综合分析，发现采用黏土心墙的坝体具有较高的安全性，不会出现水力劈裂现象，也不会因地震影响到坝体安全。关键词土石坝；静动力；稳定性张维利当前，对土石坝坝坡采取稳定分析有多种方法可选择，如有限元法、极限分析法等，在特定场景使用合适方法，可以避免方法缺点扩大，改善稳定性较差问题。因此，需要根据坝体特点以及环境特点选择合适的土石坝坝坡稳定性分析方法。现采用 ABAQUS软件，对克孜尔水库黏土心墙坝应力变形、边坡稳定、动力反应进行有限元分析，以探讨有限元分析方法在土石坝结构稳定性分析中的应用效果。1.土石坝结构稳定有限元分析方法1.1土石坝应力变形有限元分析有限元法是利用网格分割的操作将坝体分为数量有限的单元体，每两个单元体间通过结点链接，使坝体呈现离散体结构。在此之后还需将单元体上存在的荷载移动到节点上。根据力的作用使相互平衡的原理，总结得出节点力 F和荷载 R之间的关系：R=F e根据虎克定理，得出各个单元的应力和其应变关系:=De式中：D弹性矩阵。通过每个单元的几何结构，以及位移结果，分析得到单元应力和位移的公式：=Be式中：B应变矩阵。则有：=DBe=Se式中：S应力矩阵。1.2土石坝坝坡稳定性有限元分析有限元法能够解决因复杂的边界条件和不同材料使用不均匀而导致的坝体稳定性问题，具有独特效果，利用理想状态下弹塑性原理分析土石坝的结构状况。为此可以采用这种理想状态下分析土石坝坝坡的稳定性，而且有限强度折减法无论是在国内还是在国外的边坡稳定性分析中都有应用。坝坡稳定性的有限元分析需要对边坡进行处理，使其处于极限状态，然后计算边坡的安全系数边 Fs，在此之前需要得到坡体强度参数粘聚力 c、内摩擦角 以及度折减系数 Fs的数值，其次通过相关计算得到相应的虚拟强度指标 c、继续带入公式中计算，最终能够得到对应的 Fs。虚拟强度折减计算：式中：cf有效粘聚力；f有效内摩擦角。1.3土石坝坝体非线性动力有限元表 1坝体坝基的渗透系数表表 2各工况下应力、应变计算成果表表 3下游坝坡安全系数计算结果表表 4地震加速度反应峰值及放大倍数表序号1234材料分区心墙土料 C7坝壳砂砾料过渡料反滤料渗透系数/cms-15.09 10-72.65 10-33.45 10-31.78 10-3计算工况竣工期蓄水初期运行期最大水平位移/cm上游-4.77.7-10.7下游4.66.22.8最大水平位移/cm-22.8-23.8-20.5坝体小主应力最大值/MPa0.3530.3930.299坝体大主应力最大值/MPa1.3841.4351.092计算工况竣工期正常蓄水期渗流+地震（静力法）渗流+地震（拟静力法）计算方法简化 Bishop法1.7201.4631.1371.132此文方法1.8121.5451.1591.128加速度方向水平向竖直向基岩输入加速度峰值/ms-22.432.07坝顶节点加速度峰值/ms-27.552.78坝顶节点加速度放大倍数3.111.3835科 技 创 新科 技 创 新分析对土石坝采取动力反应分析，将坝体和坝基分解为有无限个质点组合二次的一个体系，利用有限元法离散后，根据最小势能理论，经过多重替换得到以下的动力平衡方程：式中：M整体质量矩阵；C整体阻尼矩阵；K整体劲度矩阵；、系统各节点 t时刻的相对加速度、速度、位移向量，无量纲；t 时刻施加在基岩的地震加速度。2.克孜尔水库大坝有限元分析2.1工程概况因克孜尔水库处于渭干河干流木扎提河与支流克孜尔河交汇处，且两河径流量均较大，所以整个水库水容量达到了 6.54 亿 m3，可以为塔里木河系周边农业提供丰富的灌溉水源，具有防洪防涝的功能，还拥有水力发电等功能效益，为周边居民带来许多便利。2.2静力非线性分析一是几何模型。通过采用有限元分析法将土石坝最大横断面积处的剖面分成有限的单元体，然后进行渗流计算，在此之前需要保证基底为不透水边界，而上下游坝坡则都采用给定水头边界，从溢出点到下游坝坡位置则需要采用零孔压边界条件。除渗流计算的其他计算基底都为刚性边界，该边界两侧有水平束缚，使边界上部处于自由状态。大坝典型断面单元剖分见图 1。必须要确保网格单元体和结点相匹配，有利于后期计算。二是土体物理力学参数。克孜尔水库大坝各种筑坝材料及坝基的渗透系数见表 1。三是计算工况。通过计算，最终得到横断面坝高为 44.6m。逐级加载的方案能让坝体在施工阶段展现出更好优势，能够更加容易计算工况，首先将坝体分为 11层，然后采取模拟操作，了解坝体填筑高层变化情况。需要计算分施竣工工期、蓄水初期以及运行期，每个工况需要计算的数据都不相同，使用的公式也不相同。2.3计算结果讨论分析一是应力、应变计算结果。各个工况对应的坝体位移应力最大值见表 2。由表 2可知，在竣工期阶段坝体的小主应力在心墙和上游坝体相交处出现了最大值，为 0.353MPa，坝体最大应力的最大值出现于心墙和下游坝体交接处，为 1.384MPa，所以由此可得规律：坝体主应力和断面高程呈相反增长趋势。利用土料填充心墙坝体，该材料模量低，而坝壳利用石坝进行填充，具有模量高的特点，因此使心墙出现严重的拱效应，虽然在同一高程上得到的大主应力是相同的，但是心墙处主应力却比其他部位主应力都大，所以无论采用哪种应力判断方法，心墙抗水力劈裂都是处于安全状态。以上应力、应变计算结果都有一定的规律可循，绝大多数的坝高数值相似，可采用该规律，但是坝体具有较高的安全性能，不会因此出现上述问题。二是静力稳定计算结果。采用简化的 Bishop法和有限元法，计算各个工期和静力法以及拟静力法情况下的工况，最终结果见表 3，工况 1下坝坡临界滑裂面形状见图 2。由表 3 可知，采用简化 Bishop 法计算 4 种工况得出下游坝坡安全系数，与规范要求相差不大；相比简化 Bishop法计算，采用温控强度折减有限元法计算工况得到的安全系数差别在 3%6%之间。通过表 3 数据和分析可以验证，计算结果是合理的，因此可以得出克孜尔水库大坝在表中的几种情况下都较为安全稳定。三是动力反应计算结果。对大坝采取静力分析，进行施工和蓄水模拟试验，最终发现当大坝处于渗流期时，水库水位较高，但在此文介绍的水库只需计算正常情况下的水位，而该水库采用黏土心墙坝，无需考虑水压力影响，因此简化了动力反应计算公式。坝体的绝对加速度响应反映了坝体抗地震能力，为验证这个结果，确保结果准确性，为此选用坝顶结点做试验，得到峰值加速度和放大倍数见表 4，图 3 与图 4 为坝顶结点的绝对加速度响应色变化曲线图。由图 3 与图 4 可知，坝体顶点处结点水平向和竖直向的加速度和地震加速度的最高值与最低值几乎不在相同时间出现，因此上述计算结果和预期加速度的规律相符合。由此可见，如果上表中加速度的幅值与进行模拟试验时采取的放大倍数都符合相关设计规范书中的推测值，计算结果表明，克孜尔水库大坝动力反应计算和分析得到的结果符合一般规律，相比于类似工程，说明坝体具有较高的稳定性。但是出于工程安全，还需进行抗震加固措施，尽可能降低地震带来的风险。综上所述，通过学习相关土石坝文献和进行相关静力实验的基础上，分析造成土石坝发生应力变形现象的因素，利用非线性有限元软件 ABAQUS 对克孜尔水库黏土心墙坝进行有限元分析。在计算不同条件下的工况，通过对比分析坝体水平、垂直位移变化情况，以及最大、最小主应力变化情况，最终发现其变化规律符合文中提出的变化规律，因此该水库坝体不会出现塑性破坏和水力劈裂现象，计算得到的数据可用于后续实际工程的应力、应变分析。图 1克孜尔水库的有限元模型及网格剖分图 2工况 1下坝坡临界滑裂面形状图 3坝顶节点水平向绝对加速度响应时程曲线图 4坝顶节点竖直向绝对加速度响应时程曲线36