铁路候补购票兑现问题优化模型研究_王煜.pdf

书书书第 4 5 卷 第 1 期2 0 2 3 年 1 月铁道学报JOUNAL OF THE CHINA AILWAY SOCIETYVol 45No 1January2 0 2 3文章编号:1001-8360(2023)01-0001-08铁路候补购票兑现问题优化模型研究王煜1，徐彦2，安仲文2，方伟2，王亮2，江琳1(1 中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所，北京100081;2 中国国家铁路集团有限公司 客运部，北京100844)摘要:中国国家铁路集团有限公司推出了候补购票功能，取得了良好效果，但在实际运行过程中，兑现规则以人工经验为主、客观性不足。为了更好的发挥候补购票功能，以不降低当前时点列车整体收益为目标，提出一种基于量化计算的候补购票兑现优化模型，首先将候补订单拼接变长减少计算量;其次，根据贝叶斯公式得到在已售出票额数量条件下的旅客购票概率分布函数，同时基于效用函数模拟旅客在不同列车间的选择;最后以整车期望收益最大化为目标构建出候补购票兑现优化模型并求解。结果表明，提出的优化模型比对比方案增加 4.32%。同时多兑现 9 张候补购票订单，实现旅客和国铁集团的“双赢”，极大地改进和完善了目前的候补购票兑现规则。关键词:候补购票;订单接续;期望收益;收益管理;铁路运输中图分类号:U293.1;F532.5文献标志码:Adoi:10.3969/j issn 1001-8360.2023.01.001esearch on Optimization Model for Cashing ailway AlternateTicket PurchaseWANG Yu1，XU Yan2，AN Zhongwen2，FANG Wei2，WANG Liang2，JIANG Lin1(1 Institute of Computing Technology，China Academy of ailway Sciences Corporation Limited，Beijing 100081，China;2 Passenger Transport Department，China State ailway Group Co，Ltd，Beijing 100844，China)Abstract:The alternate ticket purchase function launched by China State ailway Group Co Ltd(C)has achievedgood results However，in actual operation，there are still many deficiencies in the cashing rules that are mainly basedon human experience In order to make the function of alternate ticket purchase work better，aiming at cashing the alter-nate ticket purchase order without reducing the revenue of the trains at the current time，this paper proposed an alternateticket purchase cashing optimization model based on quantitative calculation First，the alternate ticket purchase orderwas spliced and lengthened to reduce the amount of calculation Second，the probability distribution function of passen-ger ticket purchase under the condition of the number of sold tickets was obtained according to the Bayes formula，whilethe choice of passengers between different trains was simulated based on the utility function Finally，to maximize the ex-pected revenue of the whole vehicle，the alternate ticket purchase cashing optimization model was constructed andsolved The results show that the optimization model proposed in this paper improves the income of the comparisonscheme by 4.32%and cashes 9 more alternate ticket orders，realizing a win-win between passengers and C，andgreatly improving the current alternate ticket purchase cashing rulesKey words:alternate ticket purchase;order splicing;expected revenue;revenue management;railway transportation收稿日期:2021-11-29;修回日期:2022-03-16基金项目:中国国家 铁 路 集 团 有 限 公 司 科 技 研 究 开 发 计 划(2021F17)作者简介:王煜(1987)，男，河南新乡人，副研究员，硕士。E-mail:wangyu 163 com旅客需求在不同乘车区间差异明显，导致有的区间票额早早售罄，而有的区间仍有余票。铁路管理人员一般通过调整票额分配去解决上述问题。票额分配在理论界早已硕果累累。比如文献 1 最早通过将不同等级的车厢视为不同列车产品，将列车票额分配问题转化为一个单列车、多区段、单一票价的席位控制问题。文献 2采取时间序列对客流进行预测，在此基础上通过先长途后短途、先有座后无座、先按数量预分再按比例预分等规则的制定形成票额预分方法。文献铁道学报第 45 卷 3 综合考虑票额裂解因素、票额保护因素和客流培养因素，建立站间票额数量调配模型，以站间的票额分配裂解票额时使用的长途票额最少为目标函数，建立席位占用优化模型。文献 4 研究了通售席位下的旅客列车票额分配方法。文献 5 基于改进的 logit 模型提出客流分配算法流程，探讨基于客流分配技术的铁路票额分配方法。但票额分配只是权宜之计，并不能明确适应旅客的乘车需求，调整后的票额有可能无法售出从而造成损失。因此，2018 年 12 月 27 日，国铁集团正式推出了候补购票功能，在运输资源紧张的区段，旅客如遇所需车次、席别无票时，可按日期、车次、席别提交购票需求，并预付票款，如该线路有退票、余票，12306 系统将自动购票。候补购票功能的出现，在一定程度上缓解旅客抢票难的问题。首先，它有望解决售票平台和旅客之间诉求不对称的问题。以往，会出现有退票无人买、有人买无退票的情况。“候补购票”功能可以及时、有效地将旅客诉求与余票信息配对。其次，“候补购票”功能可以自动为候补旅客购票，有效打击抢票软件。为了兑现旅客提交的候补购票的需求，需要使用现有的剩余票额去兑现，旅客提交的候补购票订单对应的乘车区间有长有短，如果兑现候补购票订单就会将完整的票额裂解，导致“长票短卖”6-7，有可能造成列车运输资源的浪费，导致列车整体收益的降低。另一方面，如果不兑现候补购票订单剩余票额也存在着始终卖不出去的可能，最终反而带来了更大的损失，候补购票功能也失去了推出的意义。所以，候补购票兑现问题优化的目标为:通过对候补购票订单兑现决策的优化，实现在不降低列车整体收益的前提下，尽量满足更多的候补购票兑现需求。目前候补购票功能还处在探索研究阶段，在实际运营过程中主要依靠人为经验设定“兑现策略”来决定是否对候补购票订单进行兑现，客观性不足;且无法保证兑现候补购票订单后不影响列车整体收益。关于候补购票算法和规则的理论研究文献较少，可直接参考更为有限。本文定义候补购票兑现问题为:不因为兑现候补购票订单而降低列车当前时刻整体收益约束下尽可能的兑现更多的候补购票订单，且不会造成新的无票区间出现，从而满足更多无票区间旅客出行需求。候补购票兑现符合帕累托改进，是对现有售票功能的一种补充，是在中国国家铁路集团有限公司收益和旅客出行需求间寻求的一个平衡，对于中国国家铁路集团有限公司与旅客都有积极意义。基于以上考虑，本文研究面向中国国家铁路集团有限公司与旅客双赢的铁路候补购票兑现模型和方法，这不仅可以推动中国国家铁路集团有限公司进一步扩大候补购票范围，同时使旅客切实因候补购票功能获得便利。1问题描述与变量定义本文研究的问题可以概括为:在预售期内选择几个兑现时间点，在每个兑现时间点，以不降低列车整体期望收益8 为约束条件，以兑现候补购票订单数量最大化为目标函数构建铁路候补购票兑现问题优化模型并求解。为进一步抽象和简化问题，在参考实际运营情况的基础上，进行如下解释及假设:(1)不考虑退票、改签等因素。(2)假设旅客到达后一定会购票，即旅客的达到概率等同于旅客的需求概率。(3)目前在进入通售阶段后，所有候补购票订单自动兑现，因而本文研究通售之前的候补购票兑现优化模型。(4)在兑现候补票订单时，如果现有余票正好能够兑现订单，则直接兑现;否则只从始发终到区间中选择票额兑现候补购票订单。始发终到票额数大于需求。(5)非始发终到票额主要为满足该区段正常旅客购票需求，不兑现候补购票订单。(6)以二等座为研究对象。主要参数及其含义见表 1。2候补购票兑现问题优化模型为了尽可能多的兑现候补购票订单，提高候补购票功能的影响力，降低兑现过程计算量，在预售期内每个兑现时间点，首先对候补购票订单进行接续拼接，以使得最终待兑现的订单尽可能的长，最终所有待兑现的候补购票订单形成集合 B，在集合 B 中按照对每个订单里程从高到低排序，里程相同的订单按照提交候补订单的时间顺序排序。则排在第 i 位的订单记为Oi(r，s)。2.1旅客需求概率函数拟合根据文献 9-10，x 为 od(r，s)的客流需求，且服从参数 的独立泊松分布。则 od(r，s)客流需求概率密度函数为P(x=X)=()XeX!(1)是未知的，一般通过样本均值去估计，由于严重依赖样本的选择范围，此种方法对于部分 od(r，s)误差较大。当开始兑现候补购票订单时，od(r，s)如果2第 1 期王煜等:铁路候补购票兑现问题优化模型研究表 1主要参数及含义参数含义B集合，原始候补购票订单先拼接，并按照从长到短排序后形成的集合i集合 B 中的待兑现的第 i 个候补购票订单数量，i=1，2，Ij兑现时间点，j=1，2，JGji始发终到票额，准备用于第 j 次，第 i 个订单兑现的始发终到票额，一个始发终到票额等同于一张始发终到票额od(r，s)起止点，上车站序号为 r，下车站序号为 s，一共 l 个车站，1 r s lod(r，s)|v兑现候补购票订单 Oi(r，s)后，裂解出的剩余的区段，(v=1 代表裂解后的剩余区段是一个，v=1，2代表裂解后的剩余区段是 2 个)Oi(r，s)集合 B 中第 i 个订单，该订单出发站为 r，到达站 s，i=1，2，I旅客需求概率函数的参数，代表平均需求数量T预售时长，即从开始进入预售期至列车开行的时间t从开始进入预售期到某次兑现时间点的时长n，m某起止点上已售出票额数量k列车，k=1，2，K1，2列车效用函数参数trsk列