同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计_李换朝.pdf

化学工程与装备 2023 年 第 1 期 158 Chemical Engineering&Equipment 2023 年 1 月 同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计 李换朝1，郭 芳2,3（1湖北三江航天江河化工科技有限公司，湖北 宜昌 444200；2华中科技大学 机械科学与工程学院，湖北 武汉 430074；3内蒙古农业大学 机电工程学院，内蒙古 呼和浩特 010018）摘摘 要：要：偏心转子流场为拉伸流场，其传动系统的设计水平直接影响着偏心转子挤出机的性能。本文针对偏心转子同轴输出自转与公转传动系统的特点，确定了以传动系统整体径向尺寸最小为目标的优化函数，提出了传动比约束条件、同轴约束条件、偏心约束条件及内外齿轮几何约束条件，建立了系统的优化模型。利用二次序列规划法对该优化模型进行求解，得到了偏心转子同轴输出自转与公转传动系统的优化结果。优化后的传动系统的整体径向尺寸和体积均比优化前有了明显的减小。本文的研究对偏心转子传动系统的优化设计具有指导意义和工程应用价值。关键词：关键词：偏心转子；传动系统；优化设计 引引 言言 偏心啮合定转子结构最初被德国NETZSCH Group应用到复杂介质输送领域1，我国学者2将其引入到聚合物加工领域，颠倒了剪切形变和拉伸形变之间的主次关系，利用转子在定子内腔的自转和等速反向公转，使得定子与偏心啮合定转子之间的物料沿定子的轴向和径向发生交替的周期性变化3。与其配套的同轴输出的自转与公转传动系统4，其为一个基于 K-H-V 少齿差行星轮系的新型复合轮系。在偏心转子的传动系统中，为了获得要求的转子运动轨迹，实现对流体正位移拉伸作用，对行星轮系的设计有诸多要求，再加上传动系统本身的复杂性，因此需要设计及确定的参数较多、约束也较复杂。一方面，待定的参数数量大；另一方面，各个参数相互制约相互影响。很多参数都影响着系统的多方面的性能，而这些性能对参数的要求通常是矛盾的，参数选取过大或过小均会导致系统达不到最优状态5-6。本文针对以上问题，以满足偏心转子运动要求及传动系统轻量化为目标，基于 MATLAB 中非线性约束优化复合轮系参数，并对优化后的参数进行运动学仿真获得转子的运动轨迹和参数，为同轴输出自转与公转传动系统的设计提供依据。1 1 传动系统工作原理传动系统工作原理 为了获得输出轴做等速反向的自转及公转转子运动轨迹，设计了如图 1 所示传动系统。转子驱动与传动系统主要由伺服电机和传动系统组成，电动机产生的动力经过传动系统，传递到转子中，为偏心转子挤出机提供工作中所需的扭矩和转速。本文使用偏心转子挤出机所搭载的传动系统能同轴输出自转与等速反向公转，其输出的运动特性与偏心转子挤压系统转子在定子型腔中运动特性一致，即自转同时以等速反向公转，其公转半径为转子偏心距e。图图 1 1 传动系统结构示意图传动系统结构示意图 2 2 传动系统优化传动系统优化 2.1 优化目标函数 为了使同轴输出自转与公转传动系统结构紧凑、重量轻7，可以选择1F或2F为目标函数，如下所示。1F为体积最小，2F为整体径向尺寸最小。662111minmin(4iiiiiiFVm zb=）（1）234minmin()iFdmzmz=+（2）其中iV为齿轮体积，im为齿轮模数，iz为齿轮的齿数，ib位齿轮齿宽，id为齿轮分度圆直径。由下文优化约束条件同轴条件可知，限定整体径向尺寸的同时也限定了总体传动系统体积最小，同时为了简化目标过程控制与装备过程控制与装备 DOI:10.19566/35-1285/tq.2023.01.006 李换朝：同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计 159 函数，减少优化参数数量选择2F为目标函数。2.2 优化约束条件 2.2.1 传动比约束条件 采用行星轮系实现输出轴的自转与公转，由于偏心转子的偏心距较小11，因此行星轮与太阳轮的中心距较小，所以采用 K-H-V 少齿差行星轮系。如果太阳轮为定轮，K-H-V 少齿差行星轮系会有很大的传动比，为了使输入输出轴反向等速，设置了中间过渡定轴轮系及内外齿轮。定轴轮系由外齿轮1Z、中间齿轮2Z、同轴固定齿轮3Z、3Z及内外齿轮45Z组成。输入轴与齿轮1Z固定，齿轮1Z与齿轮2Z外啮合，中间齿轮目的使1Z（输入轴、公转）和6Z自转相反的转动方向，从而保证输出轴的自转与公转转动方向相反。齿轮2Z与齿轮3Z外啮合，齿轮3Z与齿轮3Z同轴固定，齿轮3Z与内外齿轮45Z的外齿4Z外啮合。设输入轴即齿轮1Z为主动轮，角速度为1；齿轮4Z为从动轮，角速度为4，其余齿轮为中间过渡轮，可得传动比二者传动比 2343411441231 3z z zz ziz z zz z=-=-（3）齿轮4Z与齿轮5Z为一个齿轮的外齿和内齿，因此二者角速度相等，即45=。由此可得 34151 3z zz z=-（4）K-H-V 少齿差行星轮系由偏心轴（输入轴）、内外齿45Z的内齿5Z及齿轮6Z（输出轴）共同组成。内外齿轮45Z的内齿轮5Z与齿轮6Z内啮合，6Z在偏心轴的带动下作沿着齿轮45Z中心的公转运动，与此同时在内外齿轮45Z的驱动下做自转运动。输入轴为偏心轴结构，偏心距为e。输入轴偏心后与输出轴共线。输入轴穿过齿轮6Z但与齿轮6Z不固定，只提供公转运动，齿轮6Z可以在输入轴上转动。输出轴与齿轮6Z固定，因此要使输出轴做等速反向的自转与公转运动就要求齿轮6Z做等速反向的自转与公转运动。从传动装置的角度来说，要求自转与公转大小相等方向相反，即要求输入轴（公转运动）与输出轴的自转大小相等方向相反，输出轴的公转即输入轴的偏心转动。输入轴与齿轮将齿轮1Z固定，将其作为行星架，可得该少齿差行星轮系传动比为 1166156515165ziz-=-（5）其中16为齿轮6Z相对于行星架自转角速度；15为齿轮5Z相对于行星架自转角速度。1既为齿轮 1 的角速度，又为 K-H-V 少齿差行星轮系行星架角速度，又为输出轴公转角速度；6为齿轮6Z的自转角速度。要求输出轴自转与公转角速度大小相等，方向相反，即为 61=-（6）可得16616122=-=-，即输出轴相对于行星架的角速度等于其自转角速度的两倍,带入公式（5）可得 515162zz-=-（7）公式（4）和公式（7）联立，可得 1 3634521z zzz zz+=（8）2.2.2 同轴约束条件 另外为了保证轴之间的几何关系，首先要保证齿轮1Z的轴和齿轮4Z的轴共线，要求122334aaa+=，设所有齿轮模数相等，由此可得 123342zzzzz+=+（9）2.2.3 偏心约束条件 要保证齿轮内外齿轮45Z的轴和齿轮6Z的轴偏心距离为e，可得 56561()2am zze=-=（10）2.2.4 内外齿轮几何约束条件 为了保证内外齿轮45Z外齿4Z的齿根圆和内齿5Z的齿顶圆之间保证足够的间隙，要求 4545()102.2510ddm zzhm-=-+=+（11）其中，4d和5d分别为齿轮4Z、5Z的分度圆直径，h为齿高，m为模数。2.3 优化求解 将表 1 函数的初始参数带入，利用 Matlab 中的二次序列规划法 Fmincon 函数实现优化8。设置线性约束,变量的上下限，并调用优化过程。表表 1 1 参数初值参数初值 参数 偏心距e/mm 模数m/mm 齿宽b/mm 初始齿数 1Z 2Z 3Z 3Z 4Z 5Z 6Z 数值 3 1 20 65 30 19 29 115 87 81 要求齿轮齿数为整数，采取分层优化的方法，一步步固定各齿数，优化结果如表 2 所示。160 李换朝：同轴输出自转与公转传动系统参数优化设计 表表 2 2 优化结果优化结果 初始齿数 整体径向尺寸 mm 体积 mm3 1Z 2Z 3Z 3Z 4Z 5Z 6Z 优化前 65 30 19 29 115 87 81 144 8420.5 优化后 22 21 20 54 31 25 30 85 1681.75 如果材料相同，传动系统的体积越小，那么它的重量就越小。在满足强度等要求的前提下体积越小，整个系统越紧凑，可以节省材料，节约成本。在偏心转子传动系统的设计中，体积的减小即传动系统重量的减轻，对提高系统的平稳性也有重要意义，所以体积因素是评价传动系统优劣的一个十分重要的因素。由表 2 所示的优化结果可知，在优化前系统确实存在零件选取安全系数过大，造成系统笨拙，过于庞大，有很大的优化空间，使用二次序列规划法优化后达到了优化系统体积的目的，较之未优化前的方案有很大的改进。传动系统整体径向尺寸较优化前减少了 40.97%，系统体积减小了 80.03%。3 3 结结 论论 本文在偏心转子工作原理的基础上，建立了偏心转子同轴输出自转与公转传动系统整体径向尺寸最小的优化模型，提出了传动比约束条件、同轴约束条件、偏心约束条件及内外齿轮几何约束条件，运用二次序列规划法对其进行了求解分析该结果满足使用要求，本文的研究对偏心转子传动系统的优化设计具有指导意义和工程应用价值。参考文献参考文献 1 百年耐驰 泵业先锋J.通用机械.2008(10):44-45.2 瞿金平,张桂珍,殷小春.一种偏心转子体积脉动形变塑化输运方法及装置：CN104002447AP.2015.3 张海琛.基于拉伸流变的 UHMWPE 熔融挤出过程及其结构与性能研究D.华南理工大学,2016.4 瞿金平,张桂珍.一种同轴输出自转与公转的传动方法与装置：20150407898.9P.2015.5 郭芳.立式捏合机行星齿轮传动系统齿轮质量优化设计D.华中科技大学,2013.6 Fang G,Xiwen L,Hongxia X,et al.Compound Gear Box Torque Analysis of Vertical MixerZ.Shanghai:2012581-584.7 陈向东.基于 MATLAB 的齿轮传动系统优化设计J.化学工程与装备,2019(09):185-187.8 刘永平,魏凌强,魏永峭,等.行星齿轮传动系统的降噪研究及参数优化J.机械设计与制造.2022(02):203-208.（上接第（上接第 188188 页）页）_ 在整个石化项目中，设计工程师的专业知识和技能直接决定了施工安全。引导施工人员正确理解整个项目，培养施工人员的读取理解设计文件的能力，针对施工人员进行学习和培训，是设计理念能够体现在实际操作中的重要手段，也是提升设计质量的关键一环。赋予项目设计者一定的管理施工实权，以便其能够更好地参与到石化工程质量管理与控制当中。包括施工人员的培训、监督以及最后的验收工作等。只有充分发挥设计者的职能效应，石化工程质量才能获得更好地管理。6 6 结结 语语 在石化工程施工中，除了避免工程管道的安装和施工的危险，也要避免返工和浪费，提高施工质量。根据目前的实际情况，有必要尽早让设计参与施工，发现和分析施工过程中的隐患，严格遵守安装标准，制定有效的解决方案，从根本上加强施工安全管理，提高石化项目整体安全，促进石化企业健康可持续发展3，为国民经济安全发展做出更大贡献。参考文献参考文献 1 周倩.石油化工设备及施工质量管理与控制的思考J.化工管理,2017(22):26.2 徐堃.石油化工设备及施工质量管理与控制的思考J.科技创新导报,2015,12(21):219-220.3 何光举.石油化工安装工程施工质量管理与成本控制研究J.化工管理,2014(36):183-184.