相对运动等离子体平板与电磁波相互作用研究_满良.pdf

满良，邓浩川，薄勇，等.相对运动等离子体平板与电磁波相互作用研究J.电波科学学报，2023，38（1）：164-172.DOI:10.12265/j.cjors.2022003MAN L,DENG H C,BO Y,et al.Interaction between relative moving plasma plate and electromagnetic waveJ.Chinese journal of radio science，2023，38（1）：164-172.（in Chinese）.DOI:10.12265/j.cjors.2022003相对运动等离子体平板与电磁波相互作用研究满良1，2邓浩川1，2薄勇3肖志河1，2杨利霞3*（1.中国航天科工集团有限公司第二研究院,北京 100854；2.电磁散射重点实验室,北京 100854；3.安徽大学 信息材料与智能感知安徽省实验室,合肥 230601）摘要 高超声速飞行器在飞行过程中，由于高温高压的作用，会在飞行器表面形成一层等离子体鞘层，飞行器及其等离子体鞘层相对于地面测控中心做高速相对运动，对目标物电磁回波会带来严重影响.此外，等离子体鞘层的时变特性，也会对目标物雷达回波进行调制，使测控中心难以识别、跟踪目标.本文利用 Lorentz-FDTD方法研究了相对运动等离子体鞘层与电磁波之间的相互作用，并分析了等离子体鞘层的相对运动特性和时变特性对电磁波造成的影响，发现运动的时变等离子体除了对电磁波造成多普勒频移外，还会对入射波频谱进行调制.关键词时域有限差分；Lorentz 变换；相对运动；时变等离子体中图分类号O441/V11文献标志码A文章编号1005-0388（2023）01-0164-09DOI 10.12265/j.cjors.2022003Interaction between relative moving plasma plate and electromagnetic waveMAN Liang1,2DENG Haochuan1,2BO Yong3XIAO Zhihe1,2YANG Lixia3*（1.The Second Academy of China Aerospace Science and Industry Corporation,Beijing 100854,China；2.Science and Technologyon Electromagnetic Scattering Laboratory,Beijing 100854,China；3.Information Materials and IntelligentSensing Laboratory of Anhui Province,Anhui University,Hefei 230601,China）AbstractDuring the flight of hypersonic aircraft,due to the impact of high temperature and high pressure,alayer of plasma sheath is formed on the surface of the aircraft.With the aircraft and its plasma sheath motion at highspeed relative to the ground measurement and control center,a serious impact on the electromagnetic echo of the targetwill be caused.In addition,the time-varying characteristics of plasma sheath also modulate the radar echo of the target,making it difficult for the center to identify and track the target.In this paper,Lorentz-FDTD method is used to studythe interaction between the relatively moving plasma sheath and the electromagnetic wave,and the influence of therelative motion and time-varying characteristics of the plasma sheath on the electromagnetic wave is analyzed.It isfound that the moving time-varying plasma not only causes Doppler shift to the electromagnetic wave but alsomodulates the spectrum of incident wave.KeywordsFDTD；Lorentz transformation；relative motion；time varying plasma 引言随着航空航天及深空探测技术的不断发展，飞行器飞行速度也在不断地刷新记录，当飞行速度到达一定程度后，高速运动对电磁波传播、散射产生的相对论效应影响不能忽略.近年来，高速飞行目标物 收稿日期：2022-01-04资助项目：国家自然科学基金（62071003,41874174,61901004）；国家国防科工局基础研究重点项目(稳定支持项目)；安徽高校自然科学研究项目（KJ2020A0024）；安徽省重点科研平台协同创新项目(GXXT-2020-050)；安徽省高校协同创新计划项目（GXXT-2021-028）；脉冲功率激光技术国家重点实验室开放研究基金（AHL 2020 KF04）；计算智能与信号处理教育部重点实验室开放课题（2020A008）通信作者：杨利霞 E-mail: 第 38 卷第 1 期电波科学学报Vol.38，No.12023 年 2 月CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCEFebruary，2023 的电磁散射特性研究引起了人们越来越多的关注.高超声速飞行器飞行过程中，飞行器的表面会覆盖一层相对运动的等离子体流场，高速的等离子体流场会对飞行目标的探测和识别带来困难.高速运动目标电磁散射特性仿真计算研究主要有两种途径：Lorentz 坐标系变换方法1-6和相对论边界条件方法7-9.Lorentz 坐标系变换法通过 Lorentz 变换将所要求解的电磁波传输、散射问题(麦克斯韦方程、边界条件)变换到与目标物拥有相同速度的运动坐标系中进行计算，此时由于运动目标和运动坐标系之间相对静止，电磁场值可以利用传统的时域有限差分(finite-difference time-domain，FDTD)方法进行求解；计算得到的场值结果再进一步经过相对论 Lorentz逆变换，回到与地面测控系统相对静止的实验坐标系中.基于 Lorentz 变换建立的 Lorentz-FDTD 算法1-6能够和经典的 FDTD 方法保持相同的精度和稳定性，是分析高速运动目标电磁散射问题的有效途径之一.相对论边界条件方法在处理运动目标电磁散射计算时，需要不断地更新边界处的场值，易造成计算结果的不收敛，但在处理非线性运动的目标物电磁散射时有一定的优势7-9.文献 1 通过在静止坐标系和运动坐标系之间做 Lorentz 变换计算了运动的金属锥目标的雷达散射截面，并研究了微运动对雷达散射的影响.文献 2 将 Lorentz-FDTD 方法应用到三维复杂运动目标雷达回波信号的模拟中，并与理论计算结果进行对比，发现结果吻合良好.文献 3利用 Lorentz-FDTD 方法计算了入射波为高斯脉冲，相对运动的多层介质板的反射波频谱.文献 4 在仿真高速运动一维导体目标散射时，发现反射波的幅度和频率由于相对论效应都受到调制作用.在此基础上，文献 5-6又研究了高速运动的介质平板对反射波幅度和频率的调制效果，并与解析方法的计算结果进行了对比.随着国内外专家对高超声速飞行器外等离子体绕流场研究的不断深入，发现流场中等离子体电子密度与流场的状态紧密相关，当流场发生湍动时，电子密度也会发生抖动.20 世纪 50 年代末，Kistler 就发现了等离子体湍流中温度抖动现象10，Demetriade利用温度抖动计算了电子密度的抖动11.文献 12-13从仿真模拟和风洞实验的角度验证了飞行器再入过程中等离子体鞘层的时变特性，发现等离子体湍流会造成电子密度的振荡.文献 14 又指出等离子体流场中电子密度的时变频率近似等于湍流的猝发频率，约为 20 60 kHz，但具体服从的抖动过程和规律尚不明确.文献 15-16 分别通过仿真和实验研究发现快速生成的等离子体会对入射的电磁波造成频率漂移现象.文献 17 利用火箭推进器产生动态等离子体喷焰，研究了时变的等离子体对电磁波的寄生调制效应，发现被寄生调制的载波信号频点出现了偏移，偏移量约为等离子体的时变频率.综上可知，国内外研究者们已经对运动目标物与电磁波之间的相互作用做了一些研究，对飞行器等离子体鞘层的时变特性也有了一定的认识.本文在前人工作的基础上进一步研究了运动的等离子体与电磁波之间的相互作用，并考虑等离子体鞘层运动和时变两种特殊情况共同作用下对电磁波传输特性带来的影响.1 理论推导 1.1 相对运动等离子体介质建模kv当电磁波在运动各向同性介质(等离子体)中传播时，电磁波频率会发生多普勒频移，假设电磁波传播矢量 与目标运动速度 之间的夹角为，求得频移后的频率为=(1cos).（1）：=1/12=v/c vvcvkk=式中；，为 的模值，为真空中的光速1-3.当地面测控中心发射电磁波方向与目标运动方向一致时，与 位于同一方向，会发生频率下移或红移；当目标物向地面测控中心靠近时，会发生频率上移或蓝移；当接收机垂直于 运动时，有横向多普勒位移，此时属于纯相对论效应.常用 Appleton 公式来描述磁化冷等离子体的色散关系，根据文献 18-19 可得r()=12p2+2enjen2p2+2en.（2）rpen式中：为等离子的相对介电常数；为等离子体截止频率；为电子与中性粒子之间的碰撞频率.由于相对论效应，当频率为 的入射电磁波进入运动的等离子体中时，入射频率变为，对应的运动等离子体相对介电常数变为r()=12p2+2enjen2p2+2en.（3）r()为使用色散介质移位算子 FDTD 方法对运动等离子体进行计算，此处将运动等离子体的相对介电常数写成有理分式的形式：r()=0r()=0Nn=0pn(j)nNn=0qn(j)n，（4）则沿 x 方向本构方程的时域形式可写为Dx(t)=0r(t)Ex(t).（5）0式中，为真空中的介电常数.C=(1cos)令，则第 1 期满良，等：相对运动等离子体平板与电磁波相互作用研究165 j=Cj.（6）运动等离子体的相对介电常数在频域和时域可以分别表示为：r()=Nn=0pnCn(j)nNn=0qnCn(j)n，（7）r(t)=Nn=0pnCn(t)nNn=0qnCn(t)n.（8）将式(8)带入本构方程(5)中，可得电场本构关系的时域表示：|Nn=0qn(t)n|Dx(t)=0|Nn=0pn(t)n|Ex(t).（9）qn=qnCnpn=pnCn式中：；.下面推导离散时域的时间导数19，设函数y(t)=f(t)t.（10）(n+1/2)t对该函数在 处进行中心差分近似，可得yn+1+yn2=fn+1 fnt.（11）zt引入离散时域的移位算子：ztfn=fn+1，（12）则yn=2tzt1zt+1fn.（13）(/t)h(zt1)/(zt+1)由式(13)可得从时域微分算子过渡到离散时域移 位