无人驾驶汽车路面自适应MPC轨迹跟踪控制_郭盼.pdf

2023 年 5 月May 2023第 44 卷第 3 期Vol 44No 3doi:10 3969/j issn 1671 7775 2023 03 004开放科学(资源服务)标识码(OSID):无人驾驶汽车路面自适应 MPC 轨迹跟踪控制郭盼1，于蕾艳2(1 清华大学 机械工程系，北京 100084;2 中国石油大学(华东)机电工程学院，山东 青岛 266580)摘要:针对无人驾驶汽车轨迹跟踪工况范围狭窄、评价方法片面和路面自适应控制不足等问题，研究全车速和全道路附着系数工况轨迹跟踪精度和行驶安全性 提出路面自适应的多约束模型预测控制，由车辆 3 自由度非线性动力学模型得到离散化线性时变预测模型，根据传感器检测的道路附着系数实现路面自适应的车速范围匹配，制定车速增量约束条件 融合 CarSim 和 Matlab 软件进行研究，得到路径跟踪误差、侧向加速度、质心侧偏角、前轮侧偏角最大值和标准差随车速和道路附着系数变化的规律;结合轮胎侧偏机理评价行驶安全性，划分全工况轨迹跟踪稳定区和失稳区 结果表明:根据道路附着系数自适应调节车速大小，汽车在全工况下，轨迹跟踪精度较高，行驶安全性较好关键词:无人驾驶汽车;轨迹跟踪;模型预测控制;全工况;工况匹配;路面自适应中图分类号:U461文献标志码:A文章编号:1671 7775(2023)03 0270 06引文格式:郭盼，于蕾艳 无人驾驶汽车路面自适应 MPC 轨迹跟踪控制 J 江苏大学学报(自然科学版)，2023，44(3):270 275，323收稿日期:2021 08 05基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(19CX02019A);中国石油大学(华东)研究生教育教学改革项目(YJG2019025)作者简介:郭盼(1999)，男，湖北天门人，硕士研究生(gp2021 foxmail com)，主要从事车辆动力学与控制的研究于蕾艳(1980)，女，山东烟台人，副教授(spring_1980163 com)，主要从事汽车动力学与控制、智能汽车的研究Trajectory tracking control of driverless vehicle based onroad adaptive model predictive controlGUO Pan1，YU Leiyan2(1 Department of Mechanical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China;2School of Mechanical and ElectricalEngineering，China University of Petroleum(East China)，Qingdao，Shandong 266580，China)Abstract:To solve the problems of narrow driving condition range，partial evaluation method andinsufficient road adaptive control of trajectory tracking，the trajectory tracking accuracy and driving safetyunder full speed and full road adhesion coefficient were investigatedIn the road adaptive modelpredictive control(MPC)，the discrete linear time-varying predictive model was obtained by the three-degree-of-freedom nonlinear dynamic model of the vehicle The road adaptive speed range matching wasrealized according to the road adhesion coefficient detected by sensors，and the constraint condition of thespeed increment was formulated The maximum and standard deviation of path tracking error，lateralacceleration，centroid sideslip angle and front wheel sideslip angle with the change of velocity and roadadhesion coefficient were obtained by integrating CarSim and Matlab softwaresCombined with themechanism of tire sideslip，the driving safety was evaluated，and the trajectory tracking stability/instability area of vehicle under all working conditions was divided The results show that the vehiclespeed can be adaptively adjusted according to the road information to achieve excellent trajectory tracking第 3 期郭盼等:无人驾驶汽车路面自适应 MPC 轨迹跟踪控制271accuracy and driving safety under all working conditionsKey words:driverless vehicle;trajectory tracking;model predictive control;all working conditions;condition matching;road adaptation近年来，无人驾驶技术迅速发展1，轨迹跟踪控制是热点问题2 4 模型预测控制(model predic-tive control，MPC)算法广泛应用在车辆轨迹跟踪控制领域中 SONG P 等5 基于模型预测控制设计了多约束控制器，与单约束控制器相比，车辆的侧向跟踪误差、航向角和侧偏角的变化表明车辆具有更好的轨迹跟踪控制性能 WANG H Y 等6 使用模糊控制算法自适应调节模型预测控制算法中目标函数的权重，和纯跟踪算法相比具有更优的控制能力 JI J 等7 设计了一种基于模型预测控制的新型控制器，由环境感知模块和轨迹规划模块共同组成整个系统的决策模块，研究结果表明，控制器具有良好的轨迹规划和跟踪性能 H KAZEMI 等8 建立了一种经过神经网络优化的模型预测控制器，应用在自适应巡航的场景下，在真实驾驶场景中评估控制器的性能，仿真结果表明，经过优化的控制器具有更优的控制性能 孙银健9 在传统模型预测控制器的基础上增加了车辆动力学约束条件，研究了航向角、横摆角速度和质心侧偏角等评价指标随时间的变化，分析了在低附着系数道路上车辆的跟踪情况 胡家铭等10 针对无人驾驶车辆存在的系统不确定性和外界干扰等问题，在模型预测控制器中引入反馈矫正机制来提高跟踪精度 刘凯等11 基于零力矩点的车辆侧倾安全约束设计轨迹跟踪控制器，适应复杂越野地形，轨迹跟踪保证车辆安全性以上研究存在如下不足:只针对某几个特定的车速和道路附着系数工况进行研究，研究结果在全工况下不具有普遍性，无法代表车辆在全工况下的实际行驶情况;性能评价方法片面，无法准确全面地评价车辆在全工况下的轨迹跟踪精度和行驶安全性;缺乏路面自适应控制，不能根据不同路面限制车速约束范围针对以上不足，笔者使用车辆 3 自由度非线性动力学模型，基于路面自适应模型预测控制方法，建立适合于全车速和全道路附着系数工况的无人驾驶汽车轨迹跟踪控制器 提出路径跟踪误差、侧向加速度、质心侧偏角、前轮侧偏角的最大值和标准差组成的评价体系，划分车辆全工况轨迹跟踪稳定区和失稳区，有助于探明无人驾驶汽车在全工况下的轨迹跟踪精度和行驶安全性1车辆 3 自由度非线性动力学模型为了安全、准确地跟踪参考轨迹，车辆模型选用 3 自由度非线性动力学模型，如图 1 所示，平面内仅有纵向、横摆和横向运动 3 个自由度 其中:a 为质心到前轴中心的距离;b 为质心到后轴中心的距离;Flf、Flr分别为前、后轮受到的纵向力;Fcf、Fcr分别为前、后轮受到的横向力;Fxf、Fxr分别为前、后轮受到的沿 x 轴方向的力;Fyf、Fyr分别为前、后轮受到的沿 y 轴方向的力;为横摆角速度;x为纵向速度;y为侧向速度;f为前轮转角;f为前轮侧偏角;vf、vlf、vcf分别为前轮速度、前轮纵向速度、前轮侧向速度图 1车辆 3 自由度非线性动力学模型车辆 3 自由度非线性运动微分方程为mx=my+2Fxf+2Fxr，my=mx+2Fyf+2Fyr，Iz=2aFyf2bFyr，(1)式中:m 为整车整备质量;Iz为绕 z 轴的转动惯量结合小角度假设和基于魔术公式轮胎模型线性化处理，由式(1)得车辆非线性动力学模型为mx=my+2 Clfsf+Ccffy+ax()f+Clrsr，my=mx+2 Ccffy+ax()+Ccrb yx，Iz=2 aCcrfy+ax()bCcrb yx，X=xcos ysin，Y=xsin +ycos，(2)272第 44 卷式中:x 为纵向加速度;y 为侧向加速度;为横摆角加速度;Ccf为前轮的侧偏刚度;Ccr为后轮的侧偏刚度;Clf为前轮的纵向刚度;Clr为后轮的纵向刚度;sf为前轮滑移率;sr为后轮滑移率系统的状态量为 xdyn=yxyxT，系统的控制量为 udyn=f 在轨迹跟踪控制器中，将建立的车辆动力学模型用作预测模型2轨迹跟踪控制器设计选用线控底盘作为轨迹跟踪控制的执行系统，线控转向子系统实现前轮转角的控制，线控制动子系统和线控驱动子系统实现车速的控制 全工况下基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪原理如图2 所示图 2全工况下基于模型预测控制的车辆轨迹跟踪原理受控系统(无人驾驶汽车线控底盘)、模型预测控制器和状态估计器组成完整的模型预测控制系统 其中，模型预测控制器是在预测控制理论的预测模型、滚动优化和反馈校正12 3 个基本要素的基础上，结合约束条件、预测模型以及目标函数进行设计的 控制器结合约束条件不断对目标函数进行求解，计算得到控制变量序列 u(t)后，其第 1 个值将会应用于受控系统，系统执行控制 状态估计器计算得到系统的状态量并反馈给控制器，不断更新预测模型1)预测模型 基于离散的线性时变模型，迭代推导出系统的输出方程为Y=(k)+U，(3)式中:Y 为输出向量;和 均为系数矩阵;(k)为当前时刻的状态量;U 为控制增量向量由式(3)可知，若已知当前时刻的状态量(k)和控制时域 Nc内的控制增量 U，也就可以预测未来预测时域 Np内的输出量 Y，故将由式(3)作为控制系统的预测模型2)滚动优化 轨迹跟踪控制器在每个控制周期内要解决的优化问题归纳为minU，Npi=1(t+i|t)r(t+i|t)2Q+Nc1i=1u(t+i)2+2，(4)约束条件如下:UminUUmax，(5)UminAU+UUmax，(6)yhc，minyhcyhc，max，(7)ysc，min yscysc，max+，(8)0，(9)12 12，良好路面，(10)2 2，冰雪路面，(11)y min y y max+，(12)2.5 f2.5，(13)式中:(t+i|t)、r(t+i|t)是以 t 时刻为基准，t+i时刻的系统输出状态量和参考输出状态量;yhc为硬约束输出;ysc为软约束输出;yhc，min