温畸变测量用小惯性温度数据修正方法及模拟验证_王世栋.pdf

-55-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Apr.2023中国科技信息 2023 年第 8 期航空航天惯性温度传感器的响应特性要求与温升率环境相关，如温升率很大，则需要响应足够快。现有研究大多只关注具体尺寸结构形式的温度传感器响应特性为多少。针对测量温畸变所用的小惯性温度传感器，使用数值方法模拟温度传感器在温度突变环境下的响应变化。对比研究不同响应常数下及不同温升率环境下的温度测量结果，应用修正方法对测量结果进行修正，复现温升率环境。小惯性温度传感器对于裸露热偶丝结构形式的热电偶，其温度感应部位为两种热偶丝材质焊接的球形节点。如图 1 所示为一种热电偶示意图。其节点与支撑面间的距离满足文献中要求，热电偶节点直径也很小。分析热电偶在气流流动环境下的工作原理，气流与热电偶节点间的对流换热过程包含气流与热电偶节点间的热对流环节和热电偶节点内部的导热环节。应用热阻网络法对传热环节进行分析，内部导热热阻足够小。因此做以下合理解释：由于节点与支撑面间距离足够大，忽略热偶丝与支撑面间导热对温度测量的影响；由于热电偶节点直径足够小，忽略其内部导热热阻，即认为其内部温度分布均匀；本研究中仅考虑时间响应造成的温度测量滞后，不考虑温度传感器总温恢复造成的温度测量误差；在发射导弹或在偏流板前开车，发动机在吸入高温气体的短暂过程中，发动机进气速度基本不变，因此气流与热电偶节点间的对流换热系数基本不变，假设热电偶时间响应常数为定值。在上述假设基础上，分析如下问题：将均匀初始温度为t0 的热电偶，在初始时刻，突然置于温度为t的流体中。使用集中参数法，即可得到温度传感器随时间变化的采集数据，如图 2 为变化曲线。定义过余温度下降到初始过余温度值的36.8%时，对应的时刻即为热电偶时间响应常数，因此其测量数据直接决定了复现温度环境的能力。结合使用文献中的行业曲线开放度创新度生态度互交度持续度可替代度影响力可实现度行业关联度真实度温畸变测量用小惯性温度数据修正方法及模拟验证王世栋 牛文敬王世栋 牛文敬中国飞行试验研究院 发动机所王世栋,硕士,助理工程师，研究方向：发动机整机试验技术。飞机发射导弹时，发动机会吸入导弹高温尾流，造成进口温度畸变，对发动机安全可靠运行产生影响；舰载机在偏流板前开车也有可能吸入发动机高温尾气，运输机在着陆打开反推时，前向反推气流也有可能被发动机吸入。为确保发动机在吸入高温气流时的工作稳定性，一般都会对发动机能够适应的温升率做具体指标要求。通过试验验证发动机在实际应用环境下的工作稳定性，除需测取发动机各工作参数外，还需采用热惯性小的温度传感器对其遭遇的实时进气条件进行测量。针对发动机进气这种亚音速流环境，一般使用裸露热偶丝结构形式的热电偶，这种结构形式对原流场的影响较小。这种结构形式要求热电偶节点很小，进行节点直径选型设计时应充分综合考虑其时间响应特性及结构强度特性。小图 1 裸丝热电偶中国科技信息 2023 年第 8 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Apr.2023-56-航空航天修正方法，对时间响应特性造成的测量结果滞后进行修正。使用数值方法模拟不同时间响应常数的热电偶在不同温度变化环境下的输出特性值，采用修正方法对热电偶输出值进行修正，对比不同特性的热电偶测量复现效果。研究方法以热电偶作为研究对象，分析热电偶在气流环境下的温度变化情况，获取热电偶节点温度变化规律，使用修正方法计算得到修正测量结果。输出及修正方法首先使用集中参数法分析热电偶时间变化规律，结果如式 1。（1）其中：为热电偶节点密度，kg/m3；c为热电偶节点比热容，J/（kgK）；V为热电偶节点体积，m3；h为热电偶节点与气流间的对流换热系数，W/（m2K）；A为热电偶节点表面积；t为热电偶节点温度，K；为时刻，s；tf为气流温度，K。对式 1 进行变化如式 2。（2）对于小惯性温度传感器，其时间响应常数定义为式 3。（3）由于吸入热气流过程中气流温度也随时间变化，式 2 为非线性常微分方程。采用 Runge Kutta 法求解该方程，求解方法如式 4。)22(643211KKKKhttnn+=+（4a）K1=f（n，tn）（4b）K2=f（n+0.5h，tn+0.5hK1）（4c）K3=f（n+0.5h，tn+0.5hK2）（4d）K4=f（n+h，tn+hK3）（4e）使用如下修正方法，对热电偶输出数据进行修正。温度修正项如式 5。（5）在ti时刻的项可由式 6 计算。（6）数据采集的时间间隔为t，ti-2、ti-1、ti+1、ti+2分别为不同时刻测量采集温度，K。模拟输入条件分别对几种典型环境温度变化情况下的传感器输出特性进行研究。其一为阶跃输入环境，在=0 时刻温度由t0阶跃变化至t。其二为斜率输入环境，舰载机在偏流板前开车，发动机状态突然上升并保持不变，热气流折返从而造成发动机进气温度上升。假定温度以线性规律从t0上升至t，后保持不变。上升斜率即为温升率，定义如式 7。=0ttt?（7）其三为脉冲输入条件，为模拟实际使用环境中气流温度变化情况，式 2 中tf随时间不断变化。以飞机发射导弹为例，在发射导弹的瞬时进气温度迅速上升，随着导弹飞离，进气温度迅速下降。导弹发射过程中温升率经验数值为 300K/s 2 000K/s。假设温度以线性规律变化从t0上升至t，后以线性规律从t下降至 t0。模拟测量及修正原理分析分别对热电偶施加阶跃输入、斜率输入及脉冲输入。设置热电偶采集频率为 1 000Hz。阶跃输入结果分析对时间响应常数为 0.1s 的热电偶施加阶跃输入温升条件，初始温度为 0，在=0s 时输入温度突然变化至100。输出温度在不断升高，由于与环境温度差值逐渐减小，从而热量传递逐渐减缓，因此增长趋势逐渐缓慢，直至 0.6s左右达到环境温度。斜率输入影响分析对时间响应常数为 0.1s 的热电偶施加斜率输入温升条件，初始时刻温度为 0，后以 1 000K/s 的温升率上升，至 100保持不变。热电偶输出温度随时间推移整体在不断提升，后达到与输入环境温度一致时，气流与热电偶间形成热平衡。输入温度与输出温度差，即热电偶测量误差随时间先增大，在=0.1 秒时达到最大为 63.2，随后由于输入温度不再增长，而热电偶输出温度在继续增大，因此直接测量误差随之减小。修正数据与输入温度基本保持一致。脉冲输入结果分析该算例中设置初始时刻温度为 0，后以 1 000K/s 的温升率上升，至 100 摄氏度，再以 1 000K/s 的下降率下降。所用温度传感器时间响应常数为 0.1s。图 4 为输入温度及输出温度、修正问题随时间变化曲线，由于温度传感器存在热惯性，其直接输出参数明显比输入温度滞后。且输出温度最大仅为约 50，如直接采用温度传感器的输出数据，则造成图 2 阶跃输入条件输出及修正过程示意-57-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Apr.2023中国科技信息 2023 年第 8 期航空航天进气温度测量数值不准确，计算所得温升率仅为344.66K/s，与实际输入值 1 000K/s 有很大差距。且由于温度测量数据的滞后，无法和发动机工作参数进行时间统一，对发动机工作稳定性评估造成影响。图中修正温度为采用修正方法对输出温度进行修正的计算结果，修正温度与输入温度吻合程度很好，变化趋势一致。测量及修正影响分析针对不同典型输入条件，进行温度直接测量结果与修正结果的影响因素分析，研究在温度传感器不同时间响应常数及采集频率条件下温升率的直接结果及修正结果。传感器特性影响分析输入条件为阶跃输入时，对传感器特性影响进行分析。初始温度为 0，在=0s 时输入温度突然变化至 100。对不同时间响应常数的热电偶输出数据及修正进行模拟，图6 所示为计算模拟结果，测量温度随时间变化逐渐增大，对于时间响应常数较小的温度传感器，测量温度增长较快，时间响应常数越小，增长越快。各热电偶对应的修正数据均与输入温度保持一致。输入条件为斜率输入时，对传感器特性影响进行分析。图 6 为斜率输入条件下不同时间响应特性的热电偶，模拟计算得到的输出温度及修正结果变化情况。与上述研究结果类似，随着时间响应常数的增大，温度测量结果增长趋势逐渐缓慢，但最终都趋近于输入温度。图 7 为不同温度传感器对应的温升率测量结果及修正结果。由于随着热电偶温度升高，气流与热电偶间换热效果逐渐缓慢，测量测量结果以温度上升至99%时作为最终温度。随着时间响应常数增大，温升率测量结果指数型减小，修正结果则与环境一致。输入条件为脉冲输入时，对传感器特性影响进行分析。图 8 为脉冲输入条件下不同时间响应常数的热电偶，测量温图 3 斜率输入条件输出及修正过程示意图 4 脉冲输入条件输出及修正过程示意图 5 阶跃输入下时间响应常数影响图 6 斜率输入下时间响应常数影响图 7 斜率输入下温升率测量及修正结果中国科技信息 2023 年第 8 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Apr.2023-58-航空航天图 8 脉冲输入下时间响应常数影响图 9 脉冲输入下温升率测量及修正结果图 10 阶跃输入下采样频率影响图 11 斜率输入下采样频率影响图 12 脉冲输入下采样频率影响度及修正温度的模拟计算结果，随着时间响应常数的减小，测量所得的最高温度逐渐增大，且响应速度越快，直接测量结果所复现的温升率数值逐渐增大，但依然与输入环境存在差异。而修正结果趋势均一致，修正结果所复现的温升率与输入条件一致。图 9 所示为不同时间响应常数热电偶对应的温升率复现结果，随着时间响应常数增大，直接测量数据得到的温升率呈指数型下降，而修正所得的温升率与环境温胜率一致。采集频率影响分析输入条件为阶跃输入时，对传感器特性影响进行分析。对不同采样频率下的温度传感器输出温度及修正温度进行分析，其中热电偶时间响应常数为 0.1s，图 10 为模拟计算结果及修正结果。不同采样频率下热电偶直接输出结果趋势一致，由于采样频率较小时，时间步长稍大，因此造成修正计算结果在阶跃处形成一定斜率。对温度传感器施加斜率输入时，分析其输出特性。图 9为不同采样频率下输出特性及修正的模拟计算结果。热电偶输出趋势一致，修正计算结果趋势大体一致，在上升至最高温度时，对于采样频率较低时，数据采集失真，造成局部修正结果与输入间存在偏差，因此数据采样频率应保持较大。对温度传感器施加脉冲输入，分析其输出特性。图 12为不同采样频率下热电偶直接测量量与修正量的模拟计算结果，热电偶时间响应常数为 0.1s，不同采样频率下热电偶测量趋势一致，修正量趋势基本一致，仅在温度下降至最低点处由于采样频率低时，数据失真，造成修正结果与环境输入间稍有偏差。修正用时间响应常数影响分析采用修正方法对温度传感器输出值进行修正，其中一个重要参数为传感器时间响应常数，时间响应常数值为试验实-59-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Apr.2023中国科技信息 2023 年第 8 期航空航天测值，其测量结果准确性直接影响温度修正值，对时间响应常数的影响进行分析。针对时间响应常数为0.1s的温度传感器，进行影响分析。由于测量其响应特性时，施加温度阶跃输入，通常时间响应常数测量值只会比理论值高。因此分析修正用时间响应常数从 0.1s 变化至 0.15s，图 13 为阶跃输入下，由于修正所用的时间响应常数不同偏差条件下得到的修正结果。随着偏差的增大，修正得到的温度最高点逐渐增大。图 14 为斜率输入条件下，由于修正所用的时间响应常数偏差造成的修正数据产生偏差，随着时间响应常数偏差的增大，修正得到的温度最大值逐渐增大，最终趋于稳定一致。在脉冲输入下对修正结果的影响，所施加输入初始时刻温度为 0，后以 1 000K/s 的温升率上升，至 100 摄氏度，再以 1 000K/s 的下降率下降至初始温度。由于修正所采