第59卷第1期2023年1月南京大学学报（自然科学）（NATURALSCIENCE）Vol.59,No.1Jan.,2023JOURNALOFNANJINGUNIVERSITY形式背景上基于矩阵信息熵的矩阵熵约简贺青青,马建敏*,丁娜（长安大学理学院，西安，710064）摘要：概念格的属性约简是知识表示和数据处理的一种有力工具，已被成功应用到多个领域，寻求高效快速的属性约简算法仍然是概念格理论的主要研究热点.从信息熵和布尔矩阵的角度研究形式背景的属性约简，提出属性约简的新方法.首先，在形式背景上定义矩阵信息熵、矩阵条件熵、矩阵联合熵和矩阵互信息熵，研究它们的性质和相互之间的关系.接着，在形式背景上提出基于矩阵信息熵的矩阵熵协调集和矩阵熵约简的定义，给出了属性的重要性度量，利用矩阵信息熵刻画核心属性、相对必要属性和不必要属性的属性特征，再给出获取矩阵熵约简的方法和算法.最后，利用UCI数据集进行测试，验证了基于矩阵信息熵的矩阵熵约简算法的有效性.通过对比实验，证明该算法具有更加高效的约简性能且适用于大数据样本.关键词：形式背景，信息熵，矩阵，矩阵条件熵，属性约简中图分类号：TP18文献标志码：AMatrixinformationentropybasedmatrixentropyreductioninformalcontextsHeQingqing,MaJianmin*,DingNa(SchoolofScience，Chang′anUniversity，Xi′an，710064，China)Abstract:Theattributereductionofconceptlatticesisapowerfultoolforknowledgerepresentationanddataprocessing，andhasbeensuccessfullyappliedinmanyfields.Seekingefficientandfastattributereductionalgorithmsisstillamajorresearchhotspotinconceptlatticetheory.ThispaperstudiesattributereductionofaformalcontextintheviewofinformationentropyandBooleanmatrix，andproposesanewmethodforattributereduction.Firstly，thematrixinformationentropy，matrixconditionalentropy，matrixjointentropyandmatrixmutualinformationentropyaredefinedinaformalcontext.Thepropertiesandrelationshipamongthemarestudied.Then，thedefinitionsofmatrixentropyconsistentsetandmatrixentropyreductionareproposedbyusingthematrixinformationentropyinaformalcontext.Theimportancemeasuresofattributesaregiven.Theattributecharacteristicsofcoreattributes，relativelynecessaryattributesandunnecessaryattributesaredescribedbymatrixinformationentropy.Themethodsandalgorithmsforobt...
