星载薄膜反射阵天线机电耦合模型及其应用_张澳.pdf

第39卷第1期2023年2月Electro-Mechanical Engineering结构设计DOI:10.19659/j.issn.10085300.2023.01.004星载薄膜反射阵天线机电耦合模型及其应用*张澳，李萌（中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室，北京 100094）摘要：薄膜反射阵天线面密度低、收纳比高、电设计自由度高，在实现星载天线“高增益”、“轻巧化”的要求上有巨大的优势。但目前还没有在轨使用的大口径薄膜反射阵天线，主要是因为薄膜在空间热环境、光场、电磁波辐射、粒子辐照、重力梯度等多物理场中容易产生大变形与振动，严重影响天线的电性能。为验证大口径薄膜反射阵天线在空间大规模运用的可行性，建立了薄膜反射阵天线的机电耦合模型，研究了反射阵单元误差和馈源误差对天线电性能的影响，分析了薄膜反射阵天线形变与振动对增益和副瓣电平的影响，为薄膜反射阵天线的在轨误差分析提供参考。关键词：反射阵天线；薄膜；机电耦合模型；远场方向图中图分类号：TN82文献标识码：A文章编号：10085300(2023)01002705Electromechanical Coupling Model and Its Application forSpaceborne Membrane Reflectarray AntennasZHANG Ao,LI Meng(Qian Xuesen Laboratory of Space Technology,China Academy of Space Technology,Beijing 100094,China)Abstract:Membrane reflectarray has great advantages in realizing the requirements of high gain and lightweightfor spaceborne antennas.It has low areal density,high stowage ratio and high electromagnetic design free-dom.However,there is no large-aperture membrane reflectarray antenna on orbit,since large deformationand vibration of the membrane caused by multi-physical fields such as space thermal environment,light field,electromagnetic radiation,particle radiation,gravity gradient will seriously affect the electromagnetic perfor-mance of the antenna.In order to verify the feasibility of large-aperture membrane reflectarray antenna,theelectromechanical coupling model is established.The influence of reflectarray patch error and feed error onthe electromagnetic performance of the antenna is analyzed,and the influence of membrane deformation andvibration on the gain and sidelobe level are investigated,which provide reference for the on-orbit error analysisof the antenna.Key words:reflectarray antenna;membrane;electromechanical coupling model;far field directional diagram引言星载天线广泛应用于通信、导航、遥感、深空探测等领域，是航天飞行器的“眼睛”和“耳朵”1。未来星载天线的发展具有大口径、高增益、轻巧化、低副瓣等需求2，为此研究人员探究了各种类型的星载天线如薄膜相控阵天线3、薄膜反射面天线4以及薄膜反射阵天线5。其中薄膜反射阵天线可以设计出高收纳比的展开桁架和薄膜折叠形式，同时面密度低，电设计自由度高，是极具潜力的形式之一。但作为一种新兴的天线设计形式，大口径薄膜反射阵天线在国际上尚未有成功在轨应用先例，主要是因为薄膜柔性大，几乎不具有抗弯刚度，在大口径的情况下，结构的基频低，同时服役环境中缺少阻尼，使得薄膜容易产生大变形和振动。传统反射阵天线的电设计和结构设计是分别进行的，这种方法已经不能达到大口径、高精度天线的设计要求，需要采用考虑机电耦合的新型设计方法。机电耦合模型已经在多种形式的天线设计和分析过程中得到了研究和应用，如相控阵天线辐射单元、结构变形、单元位置随机误差6以及在空间热环境下的变形等因素对天线电性能的影响7，空间极端热载荷下的索网天线的力学和电学性能研究8，反射面天*收稿日期：2022100927结构设计2023年2月线电磁结构热耦合研究910等。但目前针对反射阵天线的研究较少，在设计和在轨精度评价方面，尚缺乏考虑机电耦合效应的理论模型。本文建立了薄膜反射阵天线的机电耦合模型，考虑了反射阵单元水平误差、垂直误差、偏转误差和层间距误差以及馈源位置和角度误差对电性能的影响，并以某大口径薄膜反射阵天线的设计为例，分析了其可能发生的在轨变形模式，研究了机电耦合效应对天线在轨电性能（如增益和副瓣电平）的影响。1薄膜反射阵天线机电耦合模型为建立反射阵天线机电耦合模型，首先需要分析各类误差对电性能的影响机理。薄膜微带反射阵天线通常采用两层薄膜的形式，上层薄膜布置贴片单元，下层为接地层。在反射阵天线服役过程中，阵列中各单元的水平位移、垂直位移、偏转角度、两层薄膜间距的偏差等因素均会对天线的电性能产生影响。下面将分别分析各类误差对电磁场的影响机理，并将其综合反映在反射阵天线机电耦合模型中。1.1理想反射阵天线方向图薄膜反射阵天线由馈源和反射面组成，其工作原理如图1所示。反射面上分布着反射阵单元，O点为反射面的中心。xyz urbrmnfe喇叭馈源反射面o图 1反射阵天线示意图理想情况下远区的馈源电场可以用cosqf()表示。同样，每一个阵列单元的单元方向图可以用cosqe()表示。根据阵列天线综合原理，M N微带单元组成的微带反射阵天线的远区电场可以表示为：E(,)=Mm=1Nn=1cosqe()ecosqf()f(m,n)|rmn rf|ejk(|rmnrf|rmn u(,)cosqe()e(m,n)ejmn(1)式中：为z轴与 u的夹角；为从z轴方向观察自x轴按逆时针方向转到 u所转过的角；qf为馈源的辐射方向图因子；qe为阵列单元的辐射方向图因子；f为单元与馈源相位中心的连线和馈源指向的夹角；rf和rmn分别为馈源位置向量和第(m,n)个单元的位置向量；u为观测方向向量；k为传播常数；rb为主波束指向；e为单元指向和观测方向的夹角；mn为第(m,n)个单元的相位差。1.2反射阵单元误差与电磁场的关系图2为微带反射阵单元位移变化示意图。RRr0r1Hz反射面馈源Rhr0r1Hz反射面馈源(a)水平位移(b)垂直位移图 2微带反射阵单元位移变化示意图当反射阵单元发生水平方向位移R时（图2（a），r0和r1分别为馈源相位中心到发生偏移前和偏移后的微带单元中心的距离，则其满足：|r20 r21|=|2RR R2|2RR(2)在R R的情况下，路径差为：r=|r0 r1|=2RRr0+r1 Rsin(3)由式（3）可得反射阵单元水平误差引起的相位误差为：=kr=kRsin(4)因此，如果单元存在水平位移，会对反射相位产生影响，水平位移产生的相位差与R和入射角相关。由式（4）可知，当R一定时，相位差随入射角增大而增大，因此对于远离反射面中心位置的单元，其相位差对水平位移更加敏感。当反射阵单元发生垂直方向位移h时（图2（b），r0和r1分别为馈源相位中心到发生偏移前和偏移后的微带单元中心的距离，且满足：|r20 r21|=|2H h h2|2H h(5)在h H的情况下，路径差为：r=|r0 r1|=2H hr1+r0 hcos(6)由式（6）可得反射阵单元垂直误差引起的相位误差为：=kr=khcos(7)因此，如果单元存在垂直位移，也会对反射相位产生影响，此时误差产生的相位差与h和入射角相关。由式（7）可知，h一定时，越大相位误差越小，因此对于靠近反射面中心位置的单元，其相位差对垂直位移更加敏感，这与水平位移的影响相反。28第39卷第1期张澳，等：星载薄膜反射阵天线机电耦合模型及其应用结构设计当微带单元产生角度偏转误差时，对于典型的方形单元，其反射相位会随着角度偏转发生变化。设计过程中，各单元的相位均满足特定的关系，因此单元偏转带来的相位误差将使天线在口径面不再等相，从而使主波束方向上的能量减少，天线的增益降低，并使旁瓣电平恶化。当反射阵天线两层薄膜产生了d的层间距误差时，根据反射阵列理论，各单元形成的电磁场将发生变化，表现为式（1）中qe值。将其引入电磁场模型中，即可得到层间距误差对天线的电性能影响。1.3反射阵馈源误差与电磁场的关系除了上述单元误差，还需考虑馈源误差对电磁场的影响。馈源误差可进一步分为馈源的位置误差和角度误差。如图3所示，以馈源正馈且天线主波束方向垂直于反射面的设计方案为例，对馈源误差进行分析。ur0r1z反射面馈源z反射面馈源(a)馈源位置误差(b)馈源角度误差图 3馈源误差示意图馈源位置误差是指馈源相位中心的位置发生移动，那么馈源到每个单元贴片的距离也会发生改变。当馈源位置误差较小时，由于其对口径面上馈源电场幅度的影响很小，因此可以认为仅引起口径面上的相位误差。设馈源位置误差为u，则馈源到单元的路径差r可以表示为：r=|r1 r0|u|cos(8)当为90时，馈源位置误差带来的口径面的相位误差最小，为0或180时误差最大。馈源沿Z轴方向的位移引起的相位误差呈轴对称分布，此时天线的主波束方向不变，但天线口径面不再等相，通常引起天线的增益下降，副瓣电平升高，主瓣宽度增加。馈源垂直于Z轴方向的位移则会使天线主波束方向产生偏离，方向图不再对称，同时也会带来增益的降低。馈源指向误差可理解为馈源相位中心不变，但馈源的方向图整体发生偏转。如图3（b）所示，当指向误差为时，用馈源主波束方向与馈源到反射单元方向的夹角f替换馈源数值等效方向图cosqf()f(m,n)中的变量f，即可得到新的馈源方向图。当反射阵天线受馈源指向误差影响时，不仅会带来口径面上的相位误差，还会引起口径面上馈源电场的幅值变化。天线的主波束指向发生变化，同时会带来增益的降低与副瓣电平的上升。1.4反射阵天线的机电耦合模型在天线实际应用中，上述误差将综合影响天线电性能。为反映这些误差的影响，建立反射阵天线机电耦合模型。式（1）（反射阵天线远场电性能）中的cosqe()项主要受层间距误差d影响，f主要受馈源角度误差影响。核心影响参量为第(m,n)个单元的位置向量rmn和第(m,n)个单元所需的相位调整量mn。rmn与水平方向位移偏差R、垂直方向位移偏差h、旋转角度偏差相关。mn与水平方向位移偏差R、垂直方向位移偏差h、旋转角度偏差、馈源位置误差u、馈源指向误差相关。反射阵天线机电耦合模型最终表示为：E(,)=Mm=1Nn=1cosqe(d)cosqff(m,n,)|rmn(R,h,)rf|cosqe(d)e(m,n)ejmn(R,h,u,)ejk(|rmn(R,h,)rf|rmn(R,h,)u(,)(9)由式（9）可得天线单元和馈源的位移、角度等偏差对