新能源一次调频死区影响机理建模及系数修正策略_张峰.pdf

Vol.47 No.6 Mar.25,2023第 47卷 第 6期 2023年 3月 25日新能源一次调频死区影响机理建模及系数修正策略张峰，游欢欢，丁磊（电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学），山东省济南市 250061）摘要：新能源参与电力系统一次调频时一般会设置调频死区，以达到避免机组频繁动作与保障调频效果之间的平衡。与传统同步机调速器设备性能决定的固定死区不同，新能源的一次调频死区可在较大区间内灵活设置，并且设置方式更加多样化。然而，新能源一次调频死区对系统频率安全的非线性影响机理尚不明确，尤其是高比例新能源参与调频场景下，无法分析其对系统一次调频效果的影响。为此，文中首先建立了考虑新能源一次调频死区的系统频率响应模型，通过解析求解频率动态响应表达式，分析了新能源一次调频关键参数对系统频率重要指标的影响，并指出普通型调频死区的存在会削弱系统的一次调频能力。然后，为减小普通型死区对调频效果的影响，提出了新能源一次调频系数修正策略，以改善一次调频效果。最后，仿真验证结果表明，考虑新能源死区的系统频率响应模型具有较高的精度，且所提一次调频系数修正策略可减小最大频率偏差，提高系统频率安全性。关键词：调频死区；新能源；一次调频；频率响应模型0 引言伴随着越来越多的风电、光伏等新能源电站并网运行，电力系统的一次调频能力逐渐降低1-3。究其原因是新能源发电机组均通过电力电子设备并网，其无法像传统火电机组一样感知并响应系统频率的变化4。因此，中国电网运行导则对新能源场站做出了相应的要求，规定新能源场站并网运行时需要具备一次调频能力5-6。当前，国内外学者针对新能源参与电网一次调频的相关问题已经开展了较多研究。风电一次调频方面，利用风机转子动能或预留备用功率，构建了多样化的一次调频控制策略。文献 7-9 中风电机组根据系统频率偏差信息，模拟同步机下垂控制环节为电网提供快速有功功率支撑，改善了系统频率动态。文献 10-12 提出了不同风速区间的风电机组快速参与频率响应的策略，根据风电调频能力的差异整定一次调频系数，提高了风电机组频率响应的适用性。文献 13-14 设置了时变的风机一次调频系数，依据调频能量的变化实时调整风机一次调频系数；文献 15 以频率最低点最高为目标优化风电机组出力曲线，得到保证频率最低点最高的最优时变风机下垂控制策略，最大限度地挖掘了风机调频能力。光伏参与一次调频方面，文献 16 中光伏电站运行在固定比例的减载模式下，当系统发生有功缺额事件时参与电网一次调频。文献 17-18 提出了光伏发电机组变减载率运行的调频策略，提高了光伏电站参与系统频率响应的能力及经济性。可见，上述研究有力地推动了新能源调频领域的研究进展。然而，现有研究中较多关注新能源机组或场站自身的控制问题，均忽略了新能源调频非线性环节对系统频率安全的影响。新能源调频性能主要受死区与限幅非线性环节的影响，合理设置新能源调频系数可避免调频时触发限幅环节的风险19-20，而死区环节对调频效果的影响无法避免且认识不清晰。与传统同步机所设定的固定调频死区相比，新能源一次调频死区可在较大范围内灵活设置，中国规定风电场参与电网一次调频时的死区范围为 0.030.10 Hz，光伏电站调频死区范围为 0.020.06 Hz 5，这可能对调频效果产生重要影响。已有学者指出，新能源调频策略的构建需考虑调频死区环节影响21-24，但仅在仿真模型中设置了新能源调频死区，均未从机理上分析死区的非线性影响。为此，本文开展了新能源一次调频死区的非线性影响建模及调频系数修正策略研究。首先，建立了考虑新能源一次调频死区的系统频率响应模型，DOI：10.7500/AEPS20220605003收稿日期：2022-06-05；修回日期：2022-11-17。上网日期：2023-01-30。国家重点研发计划资助项目（2021YFB2400500）。158张峰，等 新能源一次调频死区影响机理建模及系数修正策略http：/www.aeps-解析求解了含普通型死区与阶跃型死区的频率时域表达式，分析指出系统最大频率偏差与稳态频率偏差随普通型死区的增大而增大，受阶跃型调频死区的影响较小。基于此，对比普通型调频死区的稳态频差与预期稳态频差，提出了降低普通型死区影响的新能源一次调频系数修正策略。最后，搭建了含新能源的两区域仿真模型，对文中所建立考虑新能源调频死区的系统频率响应模型及所提调频系数修正策略进行了仿真验证。1 考虑死区时新能源一次调频的基础特性分析新能源参与电网一次调频时，调频死区太小会导致新能源机组频繁动作，而死区过大则可能使频率偏差较大时机组仍不参与频率响应，影响新能源一次调频的效果，进而直接影响到系统频率安全，引发频率越限等问题。本章对考虑调频死区时新能源一次调频的基础特性进行了分析。为避免机组频繁动作参与系统一次调频，设置了一定大小的调频死区。中国规定同步机调速器调频死区的设置小于 0.033 Hz，且同步机调差系数相对固定，较小的死区不会对调频效果产生明显的影响，一般可忽略不计25。与传统同步机不同，新能源调频死区可在一个较大的范围内灵活设置，且新能 源 调 差 系 数 同 样 具 有 较 大 的 设 置 范 围（2%10%）5。因此，死区可能会对新能源调频效果产生明显的影响，新能源死区对系统频率安全的影响不可忽略。常见的调频死区设置方式有普通型死区和阶跃型死区，分别如图 1（a）和（b）所示。图中：f（t）为系统频率偏差；d 为频率死区；x（t）为经过死区环节之后的输出；t为时间变量。普通型调频死区环节的输入与输出之间的关系可以表示为：x(t)=|f(t)-df(t)d0|f(t)df(t)+df(t)-d（1）阶跃型调频死区环节的输入与输出之间的关系可以表示为：x(t)=|f(t)|f(t)d0|f(t)d（2）由此可见，对于普通型死区，频率偏差在越过死区前后的输出量仍然连续；对于阶跃型死区，频率偏差在越过死区时输出量会发生阶跃突变。采用不同调频死区设置方式的新能源一次调频特性曲线分别如图 1（c）和（d）所示。图中：fL为新能源发电达到有功功率限值时所对应的频率偏差；Pw(t)为新能源一次调频时的有功功率；P0为新能源的初始有功功率输出。考虑死区时新能源参与系统一次调频的输出功率的变化量 Pw（t）为：Pw(t)=Pw(t)-P0=-kx(t)（3）式中：k 为新能源参与电网调频时所设置的一次调频系数，其取值范围一般为 10505。2 考虑新能源一次调频死区的系统频率响应模型及时域解析经典低阶电力系统频率响应（system frequency response，SFR）模型由 Anderson 在 1990 年提出26，如图 2（a）所示。图中：M 为系统惯性时间常数；D为系统阻尼系数；PL为阶跃扰动功率；R 为火电机组的静调差系数；TR为火电机组中间再热蒸汽容积时间常数；FH为高压缸输出功率占汽轮机总输出的百分比。为研究新能源死区对调频效果的影响机理，基于图 2（a）所示模型，建立考虑新能源调频死区的系统频率响应模型，如图 2（b）所示。其中，为简化分析新能源调频死区对频率安全的影响机理问题，文中假设新能源调频能量充足，调频过程中新能源侧物理量变化较小。若新能源参与系统一次调频且其容量占比为，则新能源一次调频增发功率可折算为-kx（t），火电机组可折算为-f（t）（1-）（1+FHTRs）/R（1+TRs）。考虑死区非线性环节时，常用的分析方法为基于频域分析法的描述函数法，但该方法只能用来研究系统的频域特性，无法给出频率动态时域响应的(a)普通型频率死区(b)阶跃型频率死区(c)一次调频特性(普通型)(d)一次调频特性(阶跃型)-d0df(t)x(t)-d0df(t)x(t)f(t)0 dP0Pw(t)-fL -d-fL -dfLP0Pw(t)f(t)0 dfL图 1考虑死区的新能源一次调频特性Fig.1Characteristics of primary frequency regulation of renewable energy considering dead band1592023，47（6）学术研究 确切信息27。对于死区非线性特性的时域分析，目前尚无统一且普遍适用的处理方法。为此，本文计及图 2（b）中新能源的调频死区，建立了描述系统频率动态的时域微分方程，根据死区内外不同特征进行分段解析求解。基于图 2（b），将死区输出量 x（t）作为一个新的状态变量，建立同时含 x（t）与 f（t）的系统时域微分方程，如式（4）所示。MTRf?(t)+(M+DTR+FHTRR)f?(t)+kTR1-x?(t)+(D+1R)f(t)+k1-x(t)=PL(t)+TRP?L(t)1-（4）式中：f?(t)、f?(t)分别为频率偏差对时间的二阶导数和一阶导数；P?L(t)为阶跃功率扰动对时间的一阶导数，是一个冲激函数。可见，考虑调频死区的微分方程中含有阶跃函数及其导数冲激函数项，引起系统的状态量发生突变，进而导致系统动态频率偏差无法时域解析。对此，本文根据微分方程两端冲激函数平衡来求取死区内微分方程的初始条件，以及死区外微分方程的边界条件，由此进一步得到死区内、外系统频率的动态时域解析式。具体求解过程如下。步骤 1：调频死区内的解析求解。在新能源一次调频死区内，新能源尚未参与系统频率响应，仅同步机参与调频，采用普通型与阶跃型死区的时域解相 同。根 据 式（1）、式（2）可 得，死 区 内 时x(t)=x?(t)=0，代入式（4）得到调频死区内的频率动态微分方程：f?(t)+MR+DTRR+FHTRMTRRf?(t)+1+DRMTRRf(t)=PL(t)+TRP?L(t)MTR(1-)（5）求解式（5）得到 f（t）的通解形式如下：|f(t)=C1e1t+C2e2t+f*f*=RPL(1-)(1+DR)（6）式中：f*为式（5）的特解；C1、C2为常数；1、2为式（5）微分方程对应特征方程的特征根，其计算可参见附录 A式（A1）。需要注意的是，死区内频率动态的时域求解属于数学上的初值问题。在确定通解式（6）时，需要利用 0时刻之后瞬间（t=0+）的两个初始条件，并结合微分方程通解形式建立方程组求得 C1、C2，否则微分方程无法时域解析。接下来，本文利用冲激函数平衡的原则，获取 0+时刻的初始条件并进行了时域解析。由式（5）可知，在 0 时刻方程存在P?L(t)，即存在冲激函数项。由于冲激函数在 0 时刻为无穷大，若方程在 0时刻平衡，则状态量 f（t）的最高阶导数即f?(t)中在 0 时刻需含有冲激函数 （t）。为便于分析，将式（5）等效变形如下：f?(t)=PLM(1-)(t)+PL(t)MTR(1-)-MR+DTRR+FHTRMTRRf?(t)-1+DRMTRRf(t)（7）式（7）右侧同时含有 0 时刻的冲激函数项与阶跃函数项。因此，构建在 0 时刻满足式（7）的f?(t)表达式如下：f?(t)=a1(t)+b1u(t)+g2(t)（8）式中：a1、b1均为待定系数；u（t）为单位阶跃函数；g2(t)为在 0 时刻连续的函数。对比式（7）、式（8）可得：a1=PLM(1-)（9）将式（9）代入式（8），并将式（8）两端对时间积分可得：|f?(t)=PLM(1-)u(t)+g1(t)f(t)=g0(t)（10）(a)传统低阶频率响应模型(b)考虑新能源一次调频死区的频率响应模型-+f1Ms+D+PLR(1+TRs)1+FHTRs死区+新能源场站一次调频k-f+PL1(1-)(Ms+D)R(1+TRs)(1-)(1+FHTRs)图 2考虑新能源一次调频死区的频率响应模型Fig.2Frequency response model considering dead band in primary frequency regulation of renewable energy160张峰，等 新能源一次调频死区影响机理建模及系数修正策略http：/www.aep