一种脉冲重复间隔固定序列快速检测方法_樊甫华.pdf

一种脉冲重复间隔固定序列快速检测方法樊甫华*史英春秦立龙(国防科技大学电子对抗学院合肥230037)摘要：针对脉冲混迭造成的脉冲重复间隔(PRI)固定序列检测以及PRI估计困难的问题，该文提出一种基于平面变换的PRI固定序列快速检测方法。该方法通过脉冲到达时间(TOA)对平面宽度的整数取余运算，只需1次时域变换处理即可生成PRI固定序列平面变换点迹的周期性图形(PGPTP)；之后依据点迹图形模式的差异实现多个TOA交错的PRI固定脉冲序列的判定，并结合点迹图形纵向展开周期和平面宽度逐一估计出PRI值，进而实现密集信号环境下PRI固定脉冲序列分选。仿真实验验证了该方法的有效性以及高效、实用等优点。关键词：信号分选；序列检测；平面变换点迹；PRI估计中图分类号：TN974文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)04-1293-10DOI:10.11999/JEIT220127A Method of Fast Detecting Sequence for Stable PulseRepetition IntervalFANFuhuaSHIYingchunQINLilong(College of Electronic Engineering,National University of Defense Technology,Hefei 230037,China)Abstract:InlightofdifficultiesindetectingstablePulseRepetitionInterval(PRI)sequenceandestimatingitsPRIininterleavingpulsestream,afastdetectingmethodbasedonplanetransformationisproposedtosolvetheaboveproblems.Byonetime-domaintransform,thePeriodicGraphofPlaneTransformationPointtrace(PGPTP)mappingpulsesequencewithstablePRIisformedviathepresentedmethodperformingintegerremainderoperationonpulseTimeOfArrival(TOA)overplanewidth.AccordingtothedifferencesinpatternofPGPTPgotpreviously,pulsesequenceswithstablePRIsinterleavedinTOAcanbedistinguished,andthenthestablePRIsaregotwithpointtracelongitudinaldeploymentperiodandplanewidthandarethereforeusedtoaccuratelydeinterleavesuchsequencesindensepulsestream.Simulationresultsshowthatthismethodisvalidandpossessedofadvantagessuchashighefficiencyandpracticalapplicability,etc.Key words:Signaldeinterleaving;Sequencedetecting;Planetransformationpointtrace;PulseRepetitionInterval(PRI)estimation1 引言现代战场电磁环境下，电子侦察系统接收的雷达脉冲数每秒可达百万量级，大量的脉冲信号不仅参数上有重叠，而且时域交迭严重，信号分选面临着极大困难1。因此，为降低信号密度进行时域稀释处理是十分必要的，通常是先进行常规体制雷达信号分选。在稀释过程中应尽量避免脉冲错选、漏选，以减少对后续复杂体制雷达脉冲分选的影响。一般来说，常规体制雷达信号的脉冲重复间隔(PulseRepetitionInterval,PRI)是固定的。因此，如何快速准确检测和提取交迭脉冲流中的PRI固定序列是一项有价值的研究课题。PRI是雷达的重要工作属性，也是雷达信号分选广泛使用的参数25。这类方法利用脉冲到达时间(TimeOfArrival,TOA)的多阶差值估计PRI值进而实现脉冲分选。在脉冲交迭严重的情况下，经典直方图算法3,4将产生大量的PRI谐波，为此文献68给出了基于时延自相关的PRI变换法，虽然能够有效抑制虚假PRI估计值，但也存在对参差信号帧周期过度抑制的缺陷，因此文献9提出了一种改进方法。随着人工智能技术发展，联合智能算法的PRI估计方法1012在复杂体制雷达信号分选中的应用越来越多。利用PRI固有周期或变换域的周期模式探测获得PRI的综合搜索方法13,14，因灵活性好，收稿日期：2022-02-15；改回日期：2022-07-31；网络出版：2022-08-05*通信作者：樊甫华基金项目：国家自然科学基金(61801500)FoundationItem:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61801500)第45卷第4期电子与信息学报Vol.45No.42023年4月JournalofElectronics&InformationTechnologyApr.2023适用于多种PRI样式的信号分选。但是在信号密集环境下，各种PRI估计方法在实际应用中均受到不同程度的影响。主要原因：一是各种脉冲交错混迭，真实PRI值隐藏在高阶TOA差值中，统计算法的计算复杂度随着TOA差值阶数的增加几何级数增长；二是PRI估计门限难以合理设置，门限偏低易带来较多虚假的PRI值，偏大则会遗漏真实的PRI值；三是多个PRI估计值验证搜索，需要多次探测序列的起始脉冲，计算量大；四是脉冲的丢失增加了机器搜索、判定的难度。文献15,16给出的基于平面变换的信号分选方法，适用于信号密集环境，但是要搜索合适的平面宽度，影响了实际应用效果。为此，本文研究了PRI固定脉冲序列的平面变换点迹周期性图形(PeriodicGraphofPlaneTrans-formationPointtrace,PGPTP)模式，提出通过一次平面变换实现交错PRI固定脉冲序列检测与PRI估计的方法，为密集信号环境下常规雷达信号分选提供一种实用手段。本文结构如下，第2节引入PRI与TOA的转换模型，阐述平面变换应用于雷达信号分选的依据。第3节分析PRI固定序列平面变换点迹特征，给出其点迹的模式、周期与PRI的转换关系，并通过仿真实验对理论分选结论进行验证。第4节提出适用于混迭脉冲流中的多个PRI固定序列的检测及其PRI估计方法，结合仿真实验进行论证。第5节是对全文的总结。2 基于TOA的脉冲序列平面变换点迹坐标(xn,yn)脉冲序列平面变换15是将脉冲逐一映射到虚拟的2维平面上，映射坐标为xn=mod(TOAn,PW)yn=floor(TOAn/PW)(1)mod()floor()xnTOAnPWxnTOA0=0TOAnPWxnPWPRIynx0其中，函数表示对整数取余运算，函数表示向下取整运算。由于是在宽度为平面上的横向折叠余量，简称为横向余量。不失一般性假设：(1)；(2)通过单位转换，和均为整数。易知横向余量反映了与累积量在整数域匹配的余量特性，而纵坐标是这种匹配特性纵向累积展开的量化。为便于研究平面变换点迹形成起因，定义横向余量初值为x0=mod(PRI0,PW)(2)PRI0 x0PRI0PWxnx0 x0其中，表示脉冲重复间隔固定，反映了与在整数域匹配的基本特性。由式(1)可知，取决于横向余量初值及其累积量。因此，下面基于讨论PRI固定序列的PGPTP特征。3 PRI固定脉冲序列平面变换图形特征PRI0TOAn=n PRI0PRI0PWaba,ba,b当PRI固定为时，由式(1)可知PGPTP坐标取决于的累积量关于的整数运算结果。为便于分析点迹形态特征及其成因，将正整数 和 的最小公倍数记为，最大公约数记为。PW,PRI0=PRI0PW3.1 或时的点迹特征PW,PRI0=PRI0PRI0=m PWm N+N+(1)若，即，时(表示正整数，下同)。由式(1)可得xn=0,yn=floor(n m)(3)由于所有脉冲映射的横向坐标值都相同，所以点迹为单一竖直线。PW,PRI0=PWPW=m PRI0m N+(2)若，即，时，依据式(1)可得xn=mod(n,m)PRI0,yn=floor(n/m)(4)xnmPRI0mPRI0=PW1/m易知共有个不同的值，相互之间的差值均为的倍数，所以点迹的基本形态是竖直线，共有条，高度约是时的。PRI0(0,0.8PRI0)PRI0(1/2)PRI03PRI0仿真实验1雷达脉冲重复间隔固定为=300s，随机脉冲序列的PRI在区间均匀分布，两类序列各有200个脉冲，到达时间交错。脉冲序列分别映射到宽度为,和的平面上，所得点迹如图1所示。(xn,yn)图1中标识了红色符号“”所框选点的坐标。易知，图1(a)点迹直线高度是图1(b)的2倍，与式(6)结论相符；图1(c)所示点迹是3条竖直线构成的，相邻间隔为300，高度近似相等，与式(7)结论相符。PW,PRI0=PRI0PW3.2 或时的点迹特征PW,PRI0=PRI0PWPW=PRI0 dd N+12PRI0 d PRI0当或时，点迹不再是单一的竖直线。由于搜索平面特征曲线，通常是从较小的平面宽度开始，为简化分析，假设所构造的平面宽度小于脉冲重复间隔，即，考虑实际应用中，所选择的平面宽度不会太小，因此可假设(下同)，则存在以下两种情况。PWx0PW=q x02 q N+x0q(1)平面宽度是其与横向余量初值的最小公倍数，可设，则点迹坐标取决于的累积量以及 的大小。PWx0PW=q x0+aq N+a N+1 q PRI0 d1 a x0 x0qa(2)平面宽度不是其与横向余量初值的最小公倍数，可设，且，则点迹坐标取决于的累积以及 和 的大小。下面分别讨论这两种情况下点迹的图形形态。1294电子与信息学报第45卷PW3.2.1 是其与横向余量初值的最小公倍数PW,PRI0=PRI0PWPW,x0=PWPW=PRI0 d若或，但，假设，则由式(1)和式(2)可得xn=mod(n PRI0,PW),yn=floor(n PRI0/PW)(5)x0=PRI0 floor(n PRI0/PW)PW(6)p设整数 为p=floor(PRI0/PW)(7)PRI0则可表示为PRI0=p PW+x0(8)依据式(5)和式(8)，可得xn=n x0 floor(n x0/PW)PWyn=n p+floor(n x0/PW)(9)PW,x0=PW当时，有PW=q x0,1 q N+(10)(1)点迹周期性。由式(9)和式(10)可得xn=x0 mod(n,q)yn=n p+floor(n/q)(11)xq=xkq=0k N+xnqqq易知，则有 个不同的值，点迹在X轴上有 个坐标值，即连续 个脉冲映射的点迹构成一个周期图形。为便于分析，构成一个周期图形所需脉冲的个数定义为点迹基本周期。PW点迹的横向重复范围：由平面变换的特性可知，脉冲序列映射的点迹在平面横向上是按点迹基本周期重复展开的，显然横向重复范围为平面宽度。q点迹的纵向周期性：PRI固定脉冲序列平面变换的点迹在纵向周期性延伸展开，即连续 个脉冲映射的点迹在纵向上延伸一个周期。由式(11)可知，一个点迹基本周期内，点迹纵向展开周期CY=yq=q p+1(12)PRI0PWpynn pnp(2)点迹图形形态。在式(7)中，表示固定值，对于确定的，是不变的。因此式(11)中关于的部分是 的线性函数，越大，点迹纵向x0 x0分布间隔越大，反之越小。同理可知，点迹横向分布间隔主要取决于的大小，越大，横向分布间隔越大，反之越