以数学方法引领数学探究的教学实践沈良陈梦琦(杭州市萧山区第五高级中学311202)高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,它们贯穿必修、选择性必修和选修课程.数学探究活动是围绕某个具体的数学问题,开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为:发现和提出有意义的数学问题,猜测合理的数学结论,提出解决问题的思路和方案,通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动,也是高中阶段数学课程的重要内容.[1]根据课程标准的要求,我们需要思考的是:数学探究的起点在哪里?希望学生通过自主探究和小组合作等方式发现与论证一些数学结论,起点必然是学生要会探究,是一种真的数学探究,这种探究活动不是盲目的,它是有方向的.而同时,学生探究能力的缺乏、探究方法的缺失又是一个共性问题.所以课堂教学中,首要的是要帮助学生学会探究,特别是遵循知识的发生发展过程,寻找知识发展的脉络,融入数学探究的方法,在引导学生逐步思考过程中学会探究.本文结合人教2019版必修第二册“用向量法解决三角形的性质”(第一课时)的教学,谈谈怎样在数学探究的课堂教学中帮助学生学会探究.1选题背景向量是沟通数与形的桥梁,每一种向量运算都有相应的几何意义,几何图形的性质往往可用向量运算表征.同时,三角形是最重要的基本几何图形之一,具有丰富的性质,是联系各种几何图形的纽带,也是学习几何知识、培养逻辑思维能力、发展理性思维的重要载体之一.所以,运用向量法开展对三角形性质的探究成为一个良好课题,可以帮助学生积累“研究一个几何对象”的活动经验,进一步了解研究一个几何图形的内容、路径、方法等,加深理解向量法在研究几何问题中的作用.当然,对于高中生而言,普遍具有做题经验,缺乏数学探究经验.所以,课堂教学中引导学生学会探究成为一个重要的课题,也就是说要放手让学生自主或小组合作探究,首要的是要帮助学生学会探究,特别是引导学生如何发现和提出问题、分析和解决问题.2内容设计“用向量法研究三角形的性质”这一数学探究内容,一般包含3个课时,第1课时主要以教师引导学生探究为主,主要是怎样进行数学探究,适当对“选题、开题、做题、结题”等环节进行指导;第2课时主要是在学生独立探究和小组合作基础上,课堂上让学生小组为单位汇报研究成果,教师进行点拨指导;第3课时是小组展示结题成果报告,教师对学生作品进行评价等.第一课时内容设计,首先,回顾几何...
