以可用度为目标的民用飞机不完全预防性维修间隔优化_吴晓.pdf

第 14 卷 第 1 期2023 年 2 月Vol.14 No.1Feb.2023航空工程进展ADVANCES IN AERONAUTICAL SCIENCE AND ENGINEERING以可用度为目标的民用飞机不完全预防性维修间隔优化吴晓1，王瀛2，彭超峰1（1.上海飞机客户服务有限公司 维修工程部，上海 200241）（2.北京飞机维修工程有限公司 工程部，北京 100621）摘要：民用飞机制造商推荐的初始预防性维修间隔通常不考虑运营环境和维修能力的差异，在满足飞机安全性要求的同时，难以达到可用性的最优状态。基于不完全维修理论，采用役龄回退因子修正部件的可靠性模型，以反映维修工作对于部件性能的影响；结合航空公司运行实际情况，以部件可用度为目标函数，可靠度阈值为约束条件，提出不完全维修策略下的预防性维修间隔优化模型，并以某型飞机的空气起动机航线故障数据进行实例验证。结果表明：在满足可靠度阈值的约束条件下，所建立的维修间隔优化模型得出的最优维修间隔与实际相符，该模型合理可行。关键词：役龄回退因子；不完全维修；可用度；可靠度；威布尔分布中图分类号：V267 文献标识码：ADOI:10.16615/ki.1674-8190.2023.01.14Interval optimization of civil aircraft imperfect preventive maintenance based on availabilityWU Xiao1，WANG Ying2，PENG Chaofeng1（1.Maintenance Engineering Department，Shanghai Aircraft Custom Service Co.，Ltd.，Shanghai 200241，China）（2.Engineering Department，Beijing Aircraft Maintenance Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100621，China）Abstract：The initial preventive maintenance interval recommended by civil aircraft manufacturers usually does not consider the operators environment and maintenance capacity difference.It is difficult to achieve the optimal state of availability while meeting the requirements of aircraft safety.Based on the imperfect maintenance theory，the reliability model of components is modified by the service age fallback factor to reflect the impact of maintenance work on component performance.Combined with the airlines operation reality，taking component availability as the objective function and reliability threshold as the constraint condition，the preventive maintenance interval optimization model in imperfect maintenance strategy is established.An example is given to verify the air starter line fault data of an aircraft.The results show that the optimal maintenance interval obtained by the established maintenance interval optimization model is consistent with the actual situation，and the model is reasonable and feasible.Key words：age fallback factor；imperfect maintenance；availability；reliability；Weibull distribution文章编号：1674-8190（2023）01-121-07收稿日期：20220309；修回日期：20220516通信作者：吴晓,引用格式：吴晓,王瀛,彭超峰.以可用度为目标的民用飞机不完全预防性维修间隔优化J.航空工程进展,2023,14(1):121-127.WU Xiao,WANG Ying,PENG Chaofeng.Interval optimization of civil aircraft imperfect preventive maintenance based on availabilityJ.Advances in Aeronautical Science and Engineering,2023,14(1):121-127.(in Chinese)第 14 卷航空工程进展0引 言预防性维修是保证系统正常工作、降低系统故障率的有效方法1，主流民用飞机制造商发布的维修大纲多不具有“客户化”特性，是针对普遍用户的任务推荐，各航空公司因运营环境和维修能力的差异，采用统一的维修任务间隔可能导致“维修不足”和“过度修理”的问题2，给运行生产带来可用度降低、维修成本浪费的后果，甚至对运行安全性产生影响。因此，充分结合航线运行数据和航空公司的维修能力，制定客户化的维修计划，尤其是对维修周期的合理决策，能够有效提升航空公司的维修保障效率。随着健康监测技术的逐渐发展成熟，人们针对维修任务的优化问题开展了研究。郭驰名等3针对 gamma 退化型系统建立了维修优化模型，采用检测规划函数对隐蔽故障类的维修任务间隔进行调整；孙荣荣等4、贾宝惠等5-6基于最小维修的假设，以维修费率最低为目标寻求维修间隔优化；张鹏等7、李景奎等8分别从不同角度建立民用飞机部件的可用度模型，探讨了差异维修水平下，维修间隔的优化方案。以上研究均是基于一个周期内的预防性维修工作能够达到“修旧如新”的完全维修进行的模型建立和优化。事实上，除了定期更换类的维修任务符合完全维修的定义，超过80%的预防性维修活动是通过检测识别故障的状态 维 修9，因 此 不 完 全 维 修（Imperfect Maintenance）更符合当前民用飞机的维护实际，即维修后系统状态不能恢复至全新。Xu Jun 等10基于马尔可夫决策过程和不完全维修理论，以 copula 函数定义各部件之间的相关性，建立 K/N 系统广义视情维修最优模型；T.Tsai等11在电力变压器的预防性维修间隔优化中，考虑了不完全维修对维修周期成本的影响；王谦等12采用修复因子表征新型工程车的不完全维修程度，建立维修决策模型；另有研究人员分别在铁路运输、风电、电力系统等领域利用不完全维修理论改进设备的维修模型，且多偏重于对经济性的优化，以维修费率、维修周期成本等作为主要优化目标，或寻求非等周期的最优维修方案以追求经济效益最大化8，13-15。在民用飞机维修领域，王颖等16在不完全维修的前提下，提出以可靠度区间识别多任务机会成组的可能性，通过任务成组的方式减少停机时间以达到节约维修费用的目的；李耀华等17在维修优化模型中加入修复因子，建立不完全维修优化模型，以单位时间的维修成本作为优化的目标函数，研究了维修次数、周期和维修成本之间的关系，但没有考虑维修中可靠度和可用度的门槛要求。本文基于不完全维修的事实，将役龄回退因子引入部件可靠性模型，结合航空公司对于预防性维修工作的实际需求，提出一种以可靠度为约束，以可用度最大作为优化目标的预防性维修间隔优化模型，以某航空公司 A320 机队的空气起动机为例，对提出的维修优化模型进行验证。1预防性维修任务间隔优化预防性维修任务优化的框架结构如图 1所示，其步骤可以简单概括为：（1）通过对部件运行数据的分析，建立部件的寿命分布模型；（2）根据系统/部件的运行特点和航空公司的实际情况选择优化目标；（3）根据优化目标选定决策变量，如维修间隔、维修工作内容；（4）建立维修目标的优化模型，选定合适的方法进行目标优化。2民用飞机部件的可靠性分布模型2.1威布尔分布及参数估计威布尔分布能够拟合各种类型的寿命数据，图 1 预防性维修任务优化的框架图Fig.1Optimal preventive maintenance task frame122第 1 期吴晓等：以可用度为目标的民用飞机不完全预防性维修间隔优化对于产品寿命“浴盆曲线”的三个失效期都有较强的适应力18。本文选择两参数威布尔分布用于描述部件的故障规律。若随机变量 t 服从两参数威布尔分布，则其概率密度函数为f(t)=()t-1exp-(t)（1）可靠度函数可表示为R(t)=exp-(t)（2）失效率函数为(t)=(t)-1（3）式中：为形状参数；为尺度参数。威布尔分布参数估计方法通常可以分为图解法和解析法，解析法中的极大似然估计法以其对估计量的优良特性成为威布尔分布参数估计的重要方法。假设已知一组观察值ti(i=1，2，n)，为了求解未知参数、，构建参数的似然函数：L(t；，)=i=1n()()ti-1exp-()ti（4）对式（4）取对数并对各参数求偏导，整理后可得方程组：i=1ntiln tii=1nti-1=1ni=1nln ti=1ni=1nti（5）求解方程组（5）即可获得、的估值。据文献 19 所述，采用分位数法，可计算出 1-置信水平下，和的置信上限和下限分别为v=Z/2L=Z1-/2 （6）v=e-V/2L=e-V1-/2 （7）分 位 点Z/2、Z1-/2、V/2和V1-/2可 从 文 献19 附表 12-1查表获得。2.2考虑役龄回退因子的可靠性模型根据维修程度的不同，维修活动可分为17，20：（1）完全维修，即修旧如新，维修后部件性能回归到出厂状态；（2）最小维修，即修旧如旧，维修后部件的失效率相较维修前无改变；（3）不完全维修，部件维修后的性能在完全维修和最小维修之间。在预防性维修领域的研究中，通常假设维修效果是完全的，一旦检测出缺陷或发生失效则进行更换，这样便于模型的推导和计算。而在实际情况中，维修活动的效果通常是不完全的10，即维修后系统状态不能恢复至全新。尤其是在视情维修 CBM（Condition-Based Maintenance）的实施过程中，检修过程存在虚警和漏警情况，因此在建立维修模型时，将维修活动视为不完全维修更贴近实际情况。本文的不完全维修模型构建基于以下假设：（1）部件存在使用寿命；（2）部件的预防性维修任务间隔为等间隔；（3）如果预防性维修任务周期内发生故障，此时的维修为最小维修，不影响部件的失效率；（4）一个预防性维修任务周期内最小维修发生的次数服从非齐次泊松过程。为了描述部件在预防性维修前后的状态变化，引入役龄回退因子，假设部件的定期预防维修任务间隔为T，运行时间为 t，部件在经过一次不完全维修后性能得到改善，可靠性水平恢复到此次预防维修前t-T时的可靠度，可靠度R(t)的变化如图 2所示。图 2 不完全维修下的可靠度随时间变化Fig.2Reliability changes with time underimperfect maintenance123第 14 卷航空工程进展 可推导每次预防性维修后的失效率为i(t)=()t-j=1i-1jT ()0，1（8）T*i=t-j=