一种铺带并联机器人机构设计与分析_房海蓉.pdf

文章编号：1673-0291（2023）01-0142-13DOI：10.11860/j.issn.1673-0291.20220072第 47 卷 第 1 期2023 年 2 月Vol.47 No.1Feb.2023北京交通大学学报JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY一种铺带并联机器人机构设计与分析房海蓉，计晴，赫利涛，姜丙山（北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044）摘要：针对翼型工件表面铺带需求，提出一种新型并联铺带机器人机构，并主要对机器人中2PUS&2SPS-RPS并联机构模块进行了研究.首先，通过螺旋理论分析了并联机构的自由度；基于封闭矢量方法与 D-H 法，建立了机构逆解模型，利用反螺旋理论求解机构速度雅可比矩阵.然后，利用杆长约束、支链与动平台和定平台夹角约束条件，绘制了机构位姿工作空间；基于机构雅可比矩阵对机构灵巧性与静刚度性能指标进行分析.最后，通过给定机构运动位姿对并联机构进行运动学逆解与速度雅可比矩阵仿真验证.研究结果表明：2PUS&2SPS-RPS 机构可以满足翼型工件表面铺带需求，同时为翼型工件铺带机器人的应用奠定了理论基础.关键词：并联机构；雅可比矩阵；运动学分析；性能分析；铺带中图分类号：TH112 文献标志码：ADesign and analysis of a parallel robot mechanism with tape placementFANG Hairong,JI Qing,HE Litao,JIANG Bingshan（School of Mechanical and Electronic Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）Abstract:To meet the tape placement requirement of airfoil surface,a novel parallel robot mechanism with tape placement is proposed.This paper mainly focuses on the analysis of the 2PUS&2SPS-RPS parallel mechanism module.First,the degrees of freedom of the parallel mechanism are analyzed with the screw theory.Then,the inverse kinematic model is established based on the closed vector equation and the D-H method,and the Jacobian matrix for the mechanism velocity is solved by the reciprocal screw theory.The workspace of mechanism is plotted with constraints of link length and angle between the fixed platform or the moving platform and the link.Next,based on the Jacobian matrix,the performance indexes of the dexterity performance and static stiffness are analyzed.Finally,the inverse kinematic analysis and velocity Jacobian matrix are verified by simulation with the given kinematic position and posture of the mechanism.Through the analysis,it is verified that the 2PUS&2SPS-RPS mechanism can meet the requirements of tape placement for airfoil surface,which lays a theoretical foundation for the application of airfoil tape-placement robot.Keywords:parallel mechanism；Jacobran matrix；kinematics analysis；performance analysis；tape placement收稿日期：2022-06-12；修回日期：2022-11-01基金项目：国家自然科学基金（51875033）Foundation item:National Natural Science Foundation of China（51875033）第一作者：房海蓉（1968），女，辽宁凌源人，教授，博士，博士生导师.研究方向为机器人学、并联机构.email：.引用格式：房海蓉，计晴，赫利涛，等.一种铺带并联机器人机构设计与分析 J.北京交通大学学报，2023，47（1）：142-154.FANG Hairong，JI Qing，HE Litao，et al.Design and analysis of a parallel robot mechanism with tape placement J.Journal of Beijing Jiaotong University，2023，47（1）：142-154.（in Chinese）房海蓉等：一种铺带并联机器人机构设计与分析第 1 期飞行器在进入大气层时气流与翼型飞行器表面因摩擦产生大量的热，同时空气密度较低使热传导率下降，导致飞行器表面的热量无法消散1-2，为保证翼型飞行器的飞行安全，避免因温度过高破坏飞行器内部零件，需要在翼型工件表面进行铺放具有耐高温特性的复合材料.由于翼型工件整体呈锥形，表面为变曲率复杂曲面，现阶段我国仍以手工铺带为主3，手工铺带存在速度慢、效率低、精度低等问题.因此，需要提出一种满足翼型工件表面铺带位姿调整要求的铺带机器人.铺带机器人末端固定安装具有一定重量的铺带头，并且需利用铺带机器人带动铺带头在任务工作空间内进行位姿调整，使铺带头压辊将预浸带完全贴合在翼型工件表面.因此，要求铺带机器人具有较高灵巧性，同时需要满足铺带刚度要求与工作空间要求.现有铺带装置主要有龙门式铺带机、主轴卧式铺带机和机器人平台式铺带机.龙门式铺带机主要用于小曲率壁板类、非回转类工件的铺带工作4-5，无法满足翼型工件铺带任务所需工作空间要求.主轴卧式铺带机主要用于回转类构件、大曲率构件的铺带工作，针对类似于锥形的翼型工件，小端会出现铺带的交叠6，无法满足翼型工件铺带灵巧性的要求.此外，机器人平台式主要用于不规则复杂曲面类构件7-8，具有工作空间大，灵巧性高等特点，但在串联机械臂末端搭载具有一定重量的铺带头，会导致机械臂末端因变形产生累积误差，无法满足翼型工件铺带的刚度要求.上述 3 种串联式铺带机无法同时满足翼型工件的铺带任务要求.现阶段并联机构很少应用于铺带工作.Fang 等9设计了一款新型2T2R 并联机构，用于完成异形筒状工件的铺带任务，对机构的工作空间、灵巧性与静刚度进行了分析，依据分析结果验证了该并联机构满足铺带任务需求.张俊等10利用边界搜索算法对 2UPR&2RPS并联机构的工作空间进行分析，验证了五自由度并联机构具有较大的位置和姿态工作空间.Li11利用基于 Frobenious范数的雅可比矩阵条件数来衡量 3-CCC 并联机构的灵巧性，通过对条件数的数值分析验证了机构的高灵巧性.方跃法等12基于雅可比矩阵利用局部条件数对 2T1R 并联手指灵巧性进行了分析，验证了灵巧手的可行性.Li等13基于刚度矩阵最大特征值与最小特征值对 3-PUU 并联机构刚度性能进行评价，验证了该机构在工作空间内具有较好的刚度性能.本文提出了一种用于翼型工件铺带的新型并联铺带机器人机构.首先，根据翼型工件的铺放要求进行并联铺放机器人及新型并联机构构型的设计，对新型位姿调整并联机构进行运动学分析.然后，为验证机构是否满足翼型工件铺带要求，利用约束条件绘制了机构位姿工作空间，基于速度雅可比矩阵对机构灵巧性与静刚度性能进行分析.最后，通过仿真算例，验证机构运动学逆解与速度雅可比矩阵理论分析的正确性.1 机构描述新 型 并 联 铺 带 机 器 人 如 图 1 所 示，主 要 由2PUS&2SPS-RPS 并联机构、固定立柱、铺带头、工件支座和旋转升降工作台组成，并联机构安装在固定立柱上，铺带头搭载在并联机构末端动平台上，工件支座用于固定安装翼型工件，旋转升降工作台可以实现绕 X 轴的转动与沿 X 轴的移动.具体工艺流程为：将翼型工件固定安装于工件支座上，旋转升降工作台带动翼型工件沿 X 轴方向进行定位，移动至固定高度后，并联机构搭载铺带头沿 X 轴进行微调完成定位，沿 Z轴移动使压辊达到初始位置，利用旋转升降台带动翼型工件转动，并联机构搭载铺带头绕 Y 轴转动使压辊与翼形面重合，绕 Z 轴转动使压辊与翼形母线重合，绕 X 轴转动避免铺带头与工件曲率较大部位发生碰撞，沿 X 轴移动75 mm 完成该位置下三条带宽的铺带工作后，利用旋转升降台对 X 轴方向重新定位.根据翼型工件结构尺寸分析可得，并联机构沿 Z 轴进给量最大值为 200 mm，沿X 轴移动量为75 mm，绕 X 轴、Y 轴、Z轴的转动角度最大值均小于 20.本 文 主 要 针 对 新 型 并 联 铺 带 机 器 人 中 的2PUS&2SPS-RPS 并联机构进行设计与分析.如图 2所示，并联机构由定平台、动平台与连接两平台图 1新型并联铺带机器人Fig.1A novel parallel tape-placement robot143北京交通大学学报第 47 卷的 5条支链组成，5条支链分别为 2条相同的 PUS支链、2条相同的 SPS支链与 1条 RPS支链.两条 PUS支链与两条 SPS 支链均匀分布在定平台上，相同支链呈对称分布，定平台中心与动平台中心处安装有RPS 支链.PUS 支链中 P 副与定平台连接，S 副与动平台连接，支链中的 P副由直线电机提供驱动，驱动支链与定平台呈固定连接，将直线电机的重量承载于固定立柱上，减小了卧式安装方式下并联机构因支链自身重力所导致的变形.SPS 支链中两个 S 副分别与定平台和动平台连接，支链中的 P 副由电动推杆提供驱动.RPS 支链中 R 副与定平台中心连接，S副与动平台中心连接，支链中的 P副由电动推杆提供驱动，图 2中 R副轴线与 Y轴平行.2PUS&2SPS-RPS 并联机构示意图如图 3 所示.定平台为菱形，长对角线的两侧 B1点与 B3点为采用固定安装方式的移动副驱动，短对角线的两侧B2点与 B4点安装为 S 副.定平台坐标系 O-XYZ 建立在菱形中心点处，X 轴方向与菱形短对角线重合，X 轴正向指向 B4点，Y 轴方向与菱形长对角线重合，Y 轴正向指向 B3点，利用右手定则判定，得到Z 轴方向与动平台菱形平面垂直，Z 轴正向为垂直于动平台竖直向上.定平台上 B1点与 B3点到定平台坐标系原点 B（O）的距离为 rbi（i=1，3），定平台上B2与 B4点到定平台坐标系原点 B（O）的距离为 rbj（j=2，4）.动平台为正方形，四个顶点 A1、A2、A3、A4安装有 4 条支链的球（S）副.动平台坐标系 o-xyz 建立在正方形中心点处，x 轴方向与正方形沿 A2点至A4点的对角线重合，x 轴正向指向 A4点，y 轴方向与正方形沿 A1点至 A3点的对角线重合，y轴正向指向 A3点，利用右手定