一种基于北斗解调秒的锁相模型_罗毕锟.pdf

100|电子制作 2023 年 1 月实验研究0 引言高精度时间频率体系作为国家信息基础设施，是国家战略资源。世界主要发达国家都高度重视时频体系建设。时间频率关系到国家安全和关键经济领域的主权和安全，因此世界各国，特别是主要发达国家，政府投入巨资研究开发相关技术，并不断完善时间频率体系建设，以求保持领先地位。授时体系是一个国家时频体系的基本技术支撑，为满足不同的需求，发达国家各自都建成或正在建设完善通过电话、网络、低频时码、长/短波电台和卫星等交叉互补的授时系统。先进的空陆结合的授时体系已经成为其庞大工业、经济、军事等发展不可或缺的高科技支撑。其中，卫星授时是时间频率体系中最主要授时手段之一，其授时精度高、覆盖地域范围广、且使用方便。而我国现有的时间频率设备大量的都是“即收即用”，无自主保持能力，或者采用“实时授时+设备内部晶振守时”，晶振存在频率准确度和老化率差、时间累计误差大的缺点，不具备长时间高精度的守时能力。使用解调秒的晶振锁相模型是一种使用北斗卫星的解调秒的高稳定性对晶振进行调相，以达到和标准的解调秒同步的模型，可提供高准确度的 10MHz 频率信号输出。1 理论模型 1.1 模型整体框图频率同步系统是使用锁相环实现的。锁相环是一种能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统，广泛应用于信号处理、时钟同步、倍频、频率综合等领域。它根据输入信号和反馈信号的相位差来调整压控振荡器的输出频率，达到输入信号频率和输出信号频率相等，输入信号和输出信号保持恒定的相位差，从而达到锁定的目的。其中，时间间隔测量负责比较本秒和参考秒的相位差；卡尔曼滤波器能够很好地控制环路相位校正的速度和精度；压控振荡器给出一个 10M 信号，一部份作为输出，另一部分通过分频产生本地 PPS 信号与参考秒进行相位比较。当本秒与参考秒相位保持一个恒定的差值，输入信号频率和输出信号频率趋于相等，从而达到频率锁定的目的。时间间隔测量分频器10MHzOCXOD/A卡尔曼滤波器北斗1PPS参考1PPS压控相位误差 图 1 频率同步原理框图 1.2 相差跟踪模型本模型利用北斗的解调秒信号具有长期稳定的特性作为参考标准，比对出与 10MHz 晶振分频秒的相位误差 t（单位：s），采用 Kalman 滤波控制算法对 t 进行平滑滤波，利用准确度 f/f=t/(是取样间隔，这里=1)计算出 OCXO的准确度，最后通过微调 OCXO 的压控电压实现频率锁定。北斗卫星的授时秒信号的特性曲线如图，可以看出卫星授时信号的长期特性是稳定的,可以用于OCXO的频率校准。但是卫星授时信号的短期抖动性极大，约有 5E-8 量级。因此需要对北斗卫星的解调秒进行滤波后使用。图 2 卫星解调秒信号的特性曲线1.2.1 Kalman 滤波器原理要利用卫星授时信号对 OCXO 快速校准必须进行滤波处理减小短期抖动。在本模型中，采用卡尔曼滤波算法。Kalman 滤波器是一种基于最小均方误差准则的最优线性时域滤波，采用状态空间的方法描述系统，算法采用递推形式，无净差。滤波算法不需要过去的全部观测数据，仅仅根据前一次的估算值的最近一个观测数据来估计当前值。Kalman 滤波算法的系统状态描述方程：()()()()*1*X kAX kB U kW k=+(1)式(1)中X为系统状态，A和B为状态转移矩阵，k为时间系数，U为系统的已知输入，W为过程噪声向量。一种基于北斗解调秒的锁相模型罗毕锟，罗毕锋（电子科技大学 自动化工程学院，四川成都，611731）摘要：本文介绍了一种晶振锁相的模型，该模型是使用北斗卫星的解调秒的高稳定性，利用锁相环对晶振进行调相，以达到和标准的解调秒同步的目的。本文所介绍的模型，能在锁相20分钟后达到2E-8，24小时后达到6E-14量级。该模型可广泛应用于：无线基站（CDMA、3G、GSM、Wi-Max、W-LAN等）、通信设备、时间基准、实验室测试设备和导航系统中，具有较好的市场前景。关键词：北斗；锁相技术；模型DOI:10.16589/11-3571/tn.2023.01.006wwwele169com|101实验研究 ()()()*Z kHX kV k=+(2)式(2)中Z是系统测试值，V是测量噪声，H是线性连接矩阵。图 3 是 Kalman 滤波算法的基本步骤，P是系统状态，X是对应的协方差，R为测量噪声的协方差，Q为过程噪声的协方差。1.2.2 Kalman 滤波器模型本模型通过实时比对参考秒与 60MHz 信号的相位差，利用Kalman滤波算法输出频率控制量修正OCXO的频偏。OCXO 的相位输出模型为：()()()()200121()2T tab ttc tttt=+(3)其中a是初始相位，b是频率偏差，c是频率漂移，()1t是晶振的相位噪声，()2t是测量噪声。在此相位模型下有三个状态参数，分别是相位、频率以及频漂，我们在 Kalman 滤波器中包括这三个参数，则系统的状态方程为：()()()()123,TX kx kxkxk=(4)其中1x、2x及3x分别是相位、频率和频漂，输入的测量值是参考秒与 OCXO 之间的相位，故测量矩阵为：()()()10Z kx knt=+(5)此处线性连接矩阵100H=。()0nt是零均值的白噪声，其协方差为200q=。状态方程可以表示为如下形式：()()()()()()211122233311201001x tx txxtxtxxtxtx+=+(6)A 是系统的状态转移矩阵,211201001A=。设 定 相 位1x，频 率2x及 频 漂3x的 Kalman 过 程噪声为211q=，222q=及233q=，分 别 是 相 位 白 噪声、频率白噪声和频率游走噪声的方差，此时测量噪声协方差2201R=+。对于采用 1pps信号测量而言，测试时间1=。系统过程噪声协方差矩阵此时可表示为：5433233322143223332232333320286 283262xPEyxyzzqqqqqqqqqqqqqq=+=+(7)1、及3的取值如下：21222202232 )2(21hfhhh=(8)式中h是表征各种噪声强弱的常数，对应不同的噪声类型（=2 对应白调相噪声，=0 对应白调频噪声，=-2 对应随机游动调频噪声）。1.3 PID 控制模型比列积分微分被控对象r(t)+e(t)u(t)y(t)+-图 4 PID 原理框图常见的数字 PID 控制方法有位置式和增量式，位置式PID 算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积误差；而增量式 PID只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计图 3 Kalman 滤波器算法工作图102|电子制作 2023 年 1 月实验研究算的影响较小。本模型采用了增量型 PID 控制算法，该算法数学模型如下：()()()()()()()()()()()11 212PIDy ny ny nKe ie iK e nKe ie ie i=+(9)()y n为 n 时刻输出电压的步进值，1PK=为比例增益，为比例带，IPITKKT=为积分系数，T为控制时间，IT为积分时间，DDPTKKT=称为微分系数，DT为微分时间。在本模型中，由于每次调节后 OCXO 都需要一定的时间使其输出频率稳定下来，即对它的控制具有较大的滞后性，并且由于对输出频率的调节精度和相位噪声指标要求较高，所以每次频率的拉动幅度不宜过大，并且拉动周期相应要长，即PK和IK不能过大，而DK可以相应的增大。2 MATLAB 仿真及实物验证 2.1 Kalman 滤波器模型 MATLAB 仿真我们利用 MATLAB 对上面的 Kalman 滤波器模型进行仿真，结果如图 5 所示。图 5 Kalman 滤波器模型仿真结果图 5 中，上下较突出部分是原始数据，另一条是 Kalman滤波器给出的预测值，可以明显的看出经过 Kalman 滤波器后，数据相位抖动明显减小，从仿真的结果看，前述模型能很好的满足解调秒信号对晶振锁相的需求。2.2 增量式 PID 控制模型 MATLAB 仿真我们继续利用 MATLAB 对 PID 控制模型进行仿真，结果如图 6 所示。我们可以清楚的从仿真图像上看出，通过该种增量式PID 控制模型，系统对输出的信号有非常明显的收敛效果，可以清晰的发现输出信号与标准时间的相位差可以快速的拉近并保持。图 6 增量式 PID 控制模型仿真结果 2.3 实物验证我们将上述设计进行了实物生产与实际测试。在晶振锁相过程中我们对其频率准确度进行测量，锁定曲线如图7所示。图 7 锁定过程晶振在进行充分预热后，在经过 20min 的频率锁相时间后，本秒与参考秒的同步精度控制在 100ns 以内，进入锁定状态，准确度优于 2E-10 量级，如图 8 所示。图 8 晶振锁相 20min 后的频率准确度经过 24 小时锁相后的频率平均准确度可以达到 5.67E-14，如图 9 所示。3 结语本文提出了一种利用 Kalman 滤波器对晶振输出信号相位与北斗解调秒相位差进行处理后，使用增量式PID控制，对晶振的压控端进行调节，从而实现对晶振的信号锁相，提高晶振输出信号的准确度的模型。该模型在 MATLAB 和实（下转第 92 页）92|电子制作 2023 年 1 月电子基础给 74HC595 的 ST_CP口上加低电平，来让芯片准备接收数据；通过shiftOut()函数将信息传输，然后给予 ST_CP 口高电平结束这一过程。由于考虑到辉光管存在阴极中毒的特殊性，所以在每一次数字变化时，ESP8266 把辉光管全部的数字迅速点亮一遍，以防阴极中毒，这样大大的增加了辉光管的使用寿命。在时钟的网络方面，笔者使用了 WiFi Manager 库 文 件，时 钟的每一次启动，都会自动连接上次已经连接过的WiFi，如果连接失败，首先读取 DS1302 时间并开放自身热点，让用户自行连接并配置。主程序流程图如图 7 所示。3 总结本次设计把现实中常见的 LED 数码管电子时钟的显示改为辉光管。时钟采用 ESP8266 为主控，DS1302 为时钟芯片，两片 74HC595 和四片 K155ID1 芯片来驱动辉光管显示时、分。该时钟实现了 WiFi 自动对时和辉光管防阴极中毒，并实现了历史与现代的完美融合，这大大提高了辉光管在 21 世纪的知名度，在辉光管的微光中透着工业时代的辉煌，它的光亮在向人们讲述一个时代的历史。图 8 实物图（1）图 9 实物图（2）参考文献 1 孔凡才,周良权.电子技术综合应用创新实训教程 M.北京:高等教育出版社,2008.2 康华光.电子技术基础(模拟部分)M.北京:高等教育出版社,2004.3 焦素敏.数字电子技术基础 M.北京:人民邮电出版社,2012.4 龙治红,谭本军,黄华飞.数字电子技术 M.北京:北京理工大学出版社,2010.开始初始化变量读取DS1302时间显示当前DS1302时间是否联网写入DS1302时间，显示时间Y连接网络N初始化常量图 7 程序流程图际实验中均能使晶振在锁相 24 小时后达到 6E-14 量级的频图 9 晶振锁相 24 小时后的频率准确度率准确度指标，可以满足无线基站、通信设备、时间基准、导航系统等无人值守环境下的晶振使用需求。参考文献 1 冯雪阳.基于 GPS 秒脉冲的晶振驯服和自适应保持技术研究与实现 D.四川:电子科技大学,2014.2 马彦青.晶振 OCXO 自适应驯服保持技术研究 D.陕西:西安电子科技大学,2011.3 何力睿,章巍,熊嘉明,等.保持模式下晶振频率补偿方法 J.导航定位与授时,2019,6(1):87-91.通信作者：罗毕锋。（上接第 102 页）