阴极曲率半径对微米尺度气隙击穿的影响规律研究_常泽洲.pdf

2023 年2月电 工 技 术 学 报Vol.38No.4第 38 卷第 4 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETYFeb.2023DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211566阴极曲率半径对微米尺度气隙击穿的影响规律研究常泽洲孟国栋应琪成永红（西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室西安710049）摘要微米尺度气隙击穿特性研究对微结构绝缘性能评价和微放电等离子体应用具有重要意义。该文建立了微米气隙击穿的二维物理模型，利用粒子模拟/蒙特卡洛碰撞（PIC/MCC）方法开展微米气隙击穿过程中电场分布及带电粒子的仿真研究，得到阴极的曲率半径对于微米气隙电场分布、带电粒子分布以及击穿路径的影响规律，并结合实验结果对仿真结果进行了验证，最后讨论分析极不均匀场下微米空气气隙击穿物理过程。结果表明，阴极曲率半径 R0对微米尺度击穿特性的影响规律主要分为两个阶段：当 R05 m 时曲率半径的变化对电场畸变的影响较大，进而导致击穿电压变化较大；当 R05 m 时 R0对电场畸变的影响逐渐变小，对击穿电压影响减弱。当间隙距离 d 为 5 m 时阴极场发射电流占总电流的 95%以上，证明了场致电子发射成为击穿的主导机制。同时，阴极表面的放电区域面积随曲率半径的增加而增大，进而导致击穿电流增大。研究结果有助于进一步分析和理解微米尺度击穿过程的影响因素及其微观作用机制。关键词：微米间隙击穿粒子模拟/蒙特卡洛碰撞阴极曲率半径场致发射数值仿真中图分类号：TM8550引言近年来，随着微电子机械系统1和微放电等离子体2的广泛应用，研究在强电场作用下微米间隙的绝缘特性及放电机制，对微结构的绝缘性能评价与微放电等离子体的产生具有重要的意义。现有的微米尺度击穿理论认为，微米尺度气隙中阴极表面的场致电子发射和二次电子发射过程将直接影响其击穿特性及物理机制，因此阴极在微米气隙击穿中起到关键作用3。一方面，阴极处发生的场致电子发射效应是微米尺度气隙击穿的主要机制，影响场发射效应的因素将最终影响击穿特性和物理过程；另一方面，阴极表面的二次电子发射过程亦是微米尺度击穿的重要过程，在不同阴极条件下二次电子发射电流密度将会不同，从而在一定程度上影响间隙内载流子密度，最终影响击穿过程4。因此，深入探索阴极在微米气隙击穿过程中的作用，进一步认识和理解微米尺度击穿特性和击穿机理对微米尺度的绝缘性能评价和放电等离子体应用具有重要的理论和应用价值。对于不同阴极条件下微米尺度气隙击穿的研究，国内外学者通过实验与数值计算均取得了一定的进展。实验研究方面，英国赫瑞瓦特大学的 J.M.Torres5-6、美国南卡罗来纳大学的 T.S.Sudarshan7、美国迈拓公司的 A.Wallash 等8使用不同材料制成的电极展开实验，结果表明，在较高二次发射系数和场发射系数电极材料下击穿电压将会降低，由于阴极表面更易产生电子，击穿 Vb-d 曲线将向左下方移动。美国普渡大学的 R.S.Brayfield 等9使用具有不同表面粗糙度的电极进行实验研究，发现击穿电压将随表面粗糙度减小而增大，并且击穿在阴极表面产生的圆形烧蚀凹坑，将会影响击穿距离进而影响击穿特性。数值计算方面，清华大学孙钧等10利用有限元方法对阴极表面微米量级微凸起的场增强因子进行了计算，拟合得到了阴极凸起处场增强因子的经验表达式和变化规律。密歇根州立大学的付洋洋等11-12向阴极引入单个或多个凸起，详细分析计算了凸起自身的性质结构以及数量等对于击穿过收稿日期 2021-10-01改稿日期 2021-11-03第 38 卷第 4 期常泽洲等阴极曲率半径对微米尺度气隙击穿的影响规律研究1033程及其阈值的影响，并进一步研究分析阴极表面存在多个凸起时的尺度效应。另有大量针对阴极表面状况的研究成果表明，电极表面状况反映了局部电场畸变程度，局部毛刺或粗糙部分将会导致局部场发射增强，击穿起始点易出现在阴极局部电场畸变较严重的位置13-17。然而，受电极制备工艺限制，使用不同尺寸、形貌电极进行的实验研究仍有待完善。而对于数值计算，现阶段的研究多为一维模型，即局限于板-板电极，电极形貌的不同在一维模型中难以体现，同时阴极条件多通过引入微凸起加以改变，而阴极的其他条件（针阴极曲率半径等）对击穿特性影响的研究鲜有涉及，故亟须通过二维或三维模型对不同阴极在击穿中发挥的作用进行更系统、深入的研究，探明不同阴极条件下发生微米尺度气隙击穿时的电场分布、电流特性以及粒子分布情况。本文建立了微米尺度气隙（气隙距离 d=5 m）击穿的二维物理模型，基于粒子模拟/蒙特卡洛碰撞（Particle in Cell/Monte Carlo Collision,PIC/MCC）方法分别仿真研究了阴极不同曲率半径 R0（1,3,5,7,10 m）条件下微米尺度的击穿特性，得到了击穿发展过程中气隙内电场分布特性、电流变化特性及带电粒子的空间分布特性，定量分析了场致电子发射等机制在击穿过程中的贡献程度，并结合实验研究结果对不同阴极条件下的气隙击穿特性与不同击穿机制的变化规律展开了讨论。1微米尺度气体击穿实验系统与仿真二维物理模型1.1微米尺度气体击穿实验系统本文对文献18中的实验系统进行调整，所搭建的微米尺度气体击穿实验系统如图 1a 所示，该系统中，由 HB-Z502-20A 型直流高压电源、TektronixAFG3102C 函数发生器，纳秒方波发生器（高速开关）构成纳秒脉冲发生器，输出一个上升沿为 100 ns、平顶宽度为 500 ns，且幅值可调的高压脉冲信号，作为测试电极两端的输入电压；由 Pearson 6585 脉冲电流传感器、Tektronix P5100 无源高压探头和LecroyWaveSurfer 104MXS-B 示波器构成电学测试单元，采集放电电压与电流信号；由光学减振平台、压电测微头位移控制器、Olympus BX51M 型光学显微镜组成光学标定单元，实现对实验所用电极及其间隙的高精度调节和标定。其中压电测微头位移控制器调节范围为 125 m，最小步长为 1 m。光学显微镜的最高放大倍数为 1 000 倍。利用电化学腐蚀法制备出具有不同曲率半径的钨针电极，建立图 1b 所示的针-板电极结构（该图像为光学显微镜下拍摄所得）。基于上述实验系统，调节电极间距至5 m，在电极两端施加电压，由于所施加的电压为一个宽度为 500 ns 的方波信号，方波宽度已经远大于击穿持续时间，当击穿发生在方波的平顶区时，则其与直流电压下的击穿无异。在施加方波电压后，若通过示波器观察到电极两端电压在脉冲激励施加过程中突然下降，电极间出现 A 级的电流，且电压（a）微米尺度气体击穿实验系统（b）实验所用针-板电极（c）针-板电极二维几何模型图 1实验与仿真中的针-板电极Fig.1Needle-plate electrodes in experimentsand simulations1034电 工 技 术 学 报2023 年 2 月的突变发生在方波平顶区，则此时所施加电压幅值为击穿电压，同时记录击穿电流幅值。1.2二维物理模型及参数设置本文针对微米间隙击穿所进行的仿真计算使用美国 Tech-X 公司的 Vsim Composer 软件实现，它是一款包含了电磁场、粒子和等离子体物理的模拟软件。仿真中通过几何模型 H 函数对阴极和阳极进行几何建模，根据实验所用的针-板电极结构，建立了微米尺度气隙击穿的二维物理模型，如图 1c 所示。其中阴极曲率半径 R0=110 m，阳极为板电极，间隙宽度 d=5 m。通过静电场 yeeStaticEmField 模型对计算区域内电场进行模拟，仿真过程中设置阴极电势为 0 V，模拟实验中阴极接地，阳极施加一个恒定电压，模拟实验中击穿瞬态电极两端电压。计算区域在设置时需考虑到尽可能实现对主要碰撞与反应区域的覆盖，同时又需要尽量节约计算成本。结合文献19中所获得的 5 m间隙击穿图像实验结果，放电集中发生在电极尖端 510 m 范围内，综合考虑计算的准确性与高效性两个方面，将电场计算区域设置为 LX=40 m，LY=20 m，如图 1c 中黑色长方形区域所示。粒子碰撞区域 LX 设置为 40 m，LY 根据阴极曲率半径设置为 5.520 m，如图 1b中长方形区域所示，当带电粒子运动出上述边界时，则认为其运动过远无法对电场或碰撞造成影响。本文模拟 1 atm（1 atm=101 325 Pa）大气环境，设置氮气分子数密度为 2.01025个/m3，氧气分子数密度为 5.01024个/m3。通过设置不同粒子电荷和质量定义的粒子有电子、氧气分子、氮气分子、氮正离子（N2+）、氧正离子（O2+）和氧负离子（O2-）。同时由于间隙内存在少量自由移动电子，所以预设每个网格中存在一个电子。在该尺度击穿时发生的物理过程包括场致电子发射、二次电子发射、电子与背景气体间蒙特卡洛碰撞等。仿真中通过 Fowler-Nordheim 方程（F-N方程）增加一个明确的场发射源的方法引入场发射效应，以 fieldEmitterVelGen 模块实现，由于实验所用针阴极材质为钨，因而设置功函数参数 work_function=4.5 eV；而场增强系数在不同条件下取值区别较大，本文根据实验所得扫描电子显微镜（Scanning Electron Microscope,SEM）图像中电极表面形貌平整度，选定场增强系数 beta_FN=100。根据仿真中电场分布、设置的场增强因子、电极功函数等参数大小生成粒子发射速度、方向和权重。二次电子发射模块在仿真中即为入射粒子被边界吸收、再从边界吸收点释放出若干次生电子的过程，在本文中以 ParticleSource 粒子产生模块单独定义二次电子段落，模拟了氮正离子（N2+）、氧正离子（O2+）和电子在预设二次电子系数和入射能量下碰撞阴极表面并沿表面法线方向产生二次电子的过程。发生的蒙特卡洛碰撞具体包括电子（包括电离出来的二次电子）和背景气体中的中性氮气分子、氧气分子之间的弹性碰撞、激发、电离以及电子附着在 O2上形成氧负离子（O2-）等过程，此外还包括离子与氮、氧等中性原子之间的电荷交换碰撞与动量交换等物理过程。不同物理过程及反应式见表1，其中部分反应式两端的粒子种类基本相同，但其反应截面与反应率会存在差别，不同反应的具体相关数据可由参考文献20-21获得。表 1不同物理过程及反应式Tab.1Different physical processes and reaction equations物理过程反应式弹性碰撞e-+N2e-+N2e-+O2e-+O2电荷交换N2+N2N2+N2+O2+O2O2+O2+动量交换N2+N2N2+N2O2+O2O2+O2激发e-+N2e-+N+Ne-+O2e-+O+Oe-+N2e-+N*+N*e-+O2e-+O*+O*碰撞电离e-+N2e-+N2+e-e-+O2e-+O2+e-电子附着e-+N2N2-e-+N2N+N-e-+O2O2-e-+O2O+O-除上述几个物理过程外，仿真中还以能量动量守恒为原则设置了粒子合并，分别设置了电子、氮离子、氧离子和氧负离子的合并阈值为 10，即每个网格中的粒子数超过 10 个就会进行合并，宏粒子的最大权重为 1.01010，即如果宏粒子代表的物理粒子数达到 1.01010个就不再进行合并。仿真区域的网格尺寸与时间步长的设置遵循以下原则：仿真区域的网格尺寸不能超过等离子体的德拜长度；一个时间步长 dt 内，粒子的运动距离不会超过一个网格的尺寸。其中德拜长度D定第 38 卷第 4 期常泽洲等阴极曲率半径对微米尺度气隙击穿的影响规律研究1035义22为0eeD2ee0.743kTTnn e=（1）式中，0为真空介电常数；k 为玻耳兹曼常数；e 为电子电荷量；Te为等离子体电子温度；ne为等离子体电子密度。式（1）中一般情况下的气体放电中电子的密度能达到 1016/m322，根据式（1）可以估算出其德