一种改进的真三轴Hoek–Brown强度准则_石祥超.pdf

水利与土木工程DOI:10.15961/j.jsuese.202101127一种改进的真三轴HoekBrown强度准则石祥超1，李清鲮1，刘建锋2*，高雷雨1，卓肖1(1.西南石油大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；2.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065)22摘要：HoekBrown强度准则已经广泛应用于岩石与岩体力学分析、岩石边坡稳定性分析、岩石隧道设计等领域，但常规HoekBrown强度准则未考虑中间主应力对岩石强度的影响，应用上不能反映岩石的真三轴力学性能，因此有必要对HoekBrown强度准则进行改进。通过分析岩石的真三轴试验结果，明确了岩石中间主应力对岩石强度的影响存在增强和抑制两种特征，当中间主应力大于临界值时，岩石强度被增强；当中间主应力小于临界值时，岩石强度被减弱。基于中间主应力的临界应力状态，引入中间主应力系数，将一种2维HoekBrown强度准则改进为真三轴HoekBrown强度准则。采用非线性拟合方法确定了模型中的参数，通过对比8种岩石类型的真三轴试验数据，对改进后强度准则的精确性和普适性进行验证，并与其他3种真三轴强度准则做对比。结果表明：改进的真三轴强度准则的最佳参数m取值均能落在Hoek和Brown建议的取值区间，能够继承HoekBrown强度准则的优点。改进后的强度准则对8种岩石类型的均方根差（RMSE）均低于另外3种准则，能够准确预测岩石强度，且适用于大多数岩石类型，较好地体现了中间主应力对岩石强度的影响；PanHudson准则总是在低2条件下高估岩石强度值，在高2条件下低估岩石强度值；ZhangZhu和Priest准则对岩石类型具有较强依赖性，描述精度较差。因此，改进的真三轴HoekBrown强度准则具有重要的应用推广价值。关键词：强度准则；HoekBrown强度准则；中间主应力；真三轴中图分类号：TU45文献标志码：A文章编号：2096-3246（2023）02-0214-08An Improved True Triaxial HoekBrown Strength CriterionSHI Xiangchao1，LI Qingling1，LIU Jianfeng2*，GAO Leiyu1，ZHUO Xiao1(1.State Key Lab.of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum Univ.,Chengdu 610500,China;2.State Key Lab.of Hydraulic and Mountain River Eng.,Sichuan Univ.,Chengdu 610065,China)22Abstract:HoekBrown strength criterion has been widely used in rock and rock mechanics analysis,rock slope stability analysis,rock tunneldesign,and other fields,but the conventional HoekBrown strength criterion does not consider the influence of intermediate principal stress onrock strength,and its application cannot reflect the true triaxial mechanical properties of rock.Therefore,it is necessary to improve the HoekBrown strength criterion.By analyzing the true triaxial test results of rock,the influence law of rock intermediate principal stress on rock strengthwas clarified.There are two characteristics of strengthening and restraining its influence:when it is greater than the critical value,the rockstrength is enhanced,and when it is less than the critical value,the rock strength is weakened.Based on the critical stress state of the interme-diate principal stress,the intermediate principal stress coefficient was introduced,and a two-dimensional HoekBrown strength criterion wasimproved to the true triaxial HoekBrown strength criterion.The parameters in the model were determined by the nonlinear fitting method.By收稿日期:2021 11 10基金项目:国家自然科学基金重点项目（地区联合基金）（U20A20266）；四川省科技厅项目（2022YFSY0007）；国家自然科学基金面上项目（51774248）作者简介:石祥超（1981），男，教授，博士生导师.研究方向：石油工程岩石力学.E-mail：*通信作者:刘建锋，教授，E-mail：网络出版时间:2022 08 02 12:50:04 网络出版地址:https:/ http:/http:/ 第 55 卷 第 2 期工 程 科 学 与 技 术Vol.55 No.22023 年 3 月ADVANCED ENGINEERING SCIENCESMar.2023comparing the true triaxial test data of 8 rock types,the accuracy and universality of the improved strength criterion were verified.and comparedwith the other three true triaxial strength criteria.The results show that the best parameter m of the improved true triaxial strength criterion can fallwithin the range suggested by Hoek and Brown,and can inherit the advantages of the HoekBrown strength criterion.The predicted root meansquare difference(RMSE)values of the improved strength criterion for the eight rock types are lower than those of the other three criteria,whichcan accurately predict the rock strength,is suitable for most rock types,and better reflects the influence of the intermediate principal stress on therock strength.The PanHudson criterion always overestimates the rock strength value under low 2 conditions and underestimates the rockstrength value under high 2 conditions.The ZhangZhu and Priest criteria have a strong dependence on the rock type and the description accur-acy is relatively poor.The improved true triaxial HoekBrown strength criterion has an important application and promotion value.Key words:strength criterion;HoekBrown strength criterion;intermediate principal stress;true triaxia 岩石工程中，岩石材料的力学参数、本构模型及强度理论一直是学术界的研究热点之一。在过去几十年中，国内外研究学者提出许多岩石强度准则描述岩石的强度特征。HoekBrown强度准则是1980年由Hoek和Brown结合几百组岩石三轴试验结果和工程实践提出的，被广泛应用于岩石与岩体力学分析、岩石边坡稳定性分析、岩石隧道设计等领域，能够反映岩石和岩体的非线性强度特点12。1992年，Hoek等3对HoekBrown强度准则进行改进，修正了岩体在低应力水平下的强度包络线。此后，通过工程应用发现，修正的HoekBrown强度准则在应用于质量良好的岩体时过于保守，为此，Hoek等45先后对原有成果进一步进行修改，提出满足不同质量岩体的广义HoekBrown强度准则。自2002年起，Hoek等58全面讨论了HoekBrown准则参数取值关系，引入了扰动因子D描述施工扰动，如爆破损伤等对岩体力学性质的影响等，提出基于地质强度指标（GSI）参数mb、s、a研究的新方法。后续，国内外学者对HoekBrown强度准则进行了很多改进，例如：李斌等910提出基于岩石破坏临界理论改进的HoekBrown强度准则；Saroglou等11针对各向异性岩石引入新的系数进行准则改进。但这些改进皆未考虑岩石的中间主应力效应。近年来，随着HoekBrown强度准则的广泛应用，很多学者将HoekBrown强度准则推广至真三轴HoekBrown强度准则。例如：Pan等12在HoekBrown强度准则基础上，提出一种真三轴HoekBrown强度准则，但其不能简化为2维HoekBrown强度准则，且预测值较试验值高；Singe等13利用中间主应力和最小主应力的平均值代替了HoekBrown强度准则最小主应力，从而提出一种真三轴的HoekBrown强度准则；Priest14将HoekBrown强度准则与真三轴的DruckerPrager准则组合成了一种新的准则，提高了岩石强度的预测精度；Zhang等15基于HoekBrown强度准则和Mogi强度准则，提出一个新的准则，该准则既继承了HoekBrown强度准则的优点，又考虑了岩石中间主应力的影响，但该准则屈服面上有一个明显的凸点，不能完全满足屈服面外凸的要求；Ji-ang等16借鉴了混凝土Ottsosen强度准则表达式，提出一种简便的真三轴HoekBrown强度准则。这些真三轴的HoekBrown强度准则考虑了中间主应力2，能在一定程度上反映2 对岩石强度的影响，但其普适性有待验证。一般来讲，将HoekBrown强度准则扩展到真三轴HoekBrown强度准则的方法，一种是基于HoekBrown强度准则计算拉伸和压缩子午线半径比，然后选择合适的函数；另一种是对已有的表达式进行修正，构建出