一种基于速度约束的智能手机RTD算法研究_祝会忠.pdf

书书书第 卷第期 年月测绘科学 作者简介：祝会忠（），男，河南安阳人，教授，博士，主要研究方向为 高精度定位算法。：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；卫星导航系统与装备技术国家重点实验室开放基金项目（）；“兴辽英才计划”项目（，）引文格式：祝会忠，王喆世，李俊鹏，等 一种基于速度约束的智能手机 算法研究 测绘科学，（）：（，（）：）：一种基于速度约束的智能手机 算法研究祝会忠，王喆世，李俊鹏，王东明（辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 ）摘要：针对受限于低成本信号接收与处理单元，手机伪距单点定位和伪距差分定位无法满足用户对定位精度的要求的问题，该文利用多普勒测速和历元间差分求解速度矢量约束位置解，构建附加多普勒原始观测值速度约束、附加伪速度约束和历元间位置约束的种实时差分（）模型。并与常规 模型进行对比，探究其在双频多系统下的定位精度及其稳定性。实验结果表明，种模型相较于常规 都能有效提高定位精度，其中历元间位置约束的 模型定位精度的提升最为明显；静态模式下，小米利用历元间位置约束的 定位下、方向提升分别为、和；在动态模式下，小米利用历元间位置约束的 定位后，平面精度可提升。关键词：智能手机；速度约束；历元间差分；定位性能分析【中图分类号】；【文献标志码】【文章编号】（），（，）：，：；引言随着经济的发展和城市规模的扩大，大众导航已 成 为 全 球 导 航 卫 星 系 统（，）应用的重要组成部分。对于传统测绘行业来说，测绘级接收机价格昂贵、测绘科学第 卷体积庞大，这些缺陷极大地制约了 在大部分民用领域的应用和发展。与昂贵的测量接收机相比，低成本接收机具有许多优点，包括低功耗、小尺寸、便携性和高集成度等，其中智能手机代表了绝大多数的移动终端，智能手机定位也成为低成本定位的重要部分。年之前，配备 的智能手机型号不到 款。目前，很难找到没有 定 位 功 能 的 智 能 手 机。小 尺 寸 和 低 成 本 智能手机芯片组最近也有快速发展，采用双频、多 、伪 距 和 相 位 测 量 以 提 高 定 位精度。在早些年的研究中，文献 首次提出了智能手机的 天线采样的数据实现厘米级精确定位是可能的。文献 提出一种 组合的实时动态载波相位差分（，）算法，使用低成本的单频螺旋天线获得厘米级定位。文献 使用智能手机内部天线和卡尔曼滤波器模型在短基线中实现了 厘米级精确定位。文献 首次证明了一种接近百分百模糊度固定率的智能手机瞬时 模型，同时使用内部和外部的短基线实验证明了厘米级的定位精度。文献 利用智能手机采集的 和 原始观测融合进行实时单点定位，其精度可以达到亚米级。上述研究极大地满足了无人机（，）、精准农业等诸多行业的需求。但在城市复杂环境中，由于卫星遮挡严重，卫星数量少，导致载波相位观测不足，出现周跳，很难实现高精度的 定位。事实上，对于很多民用领域，用户可能并不需要厘米级或毫米级的定位精度，而是关注 定位的连续性、可靠性和环境适应性。文献 基于 模块和普通手机导航天线，利用单频伪距观测值与多普勒观测值搭建实时位置、速度、时间（，）解算平台。此方法在城市复杂环境下能有效地提高定位的连续性，但此方法在定位可靠性方面仍存在一些不足。考虑到伪距的观测噪声以及手机天线受多路径影响较大，在保证载波相位观测值质量的情况下采用载波相位平滑伪距的算法 来提高测量伪距精度，并使用自适应卡尔曼滤波进行抗差处理，保证了定位的可靠性，事实上，自适应滤波算法通过调整增益矩阵来获得最优估计解，可以克服观测模型误差和动态模型误差的影响。考虑到复杂环境下载波相位观测的种种问题，本文采用实时差分（，）定位方式来保证定位的连续性。本文首先利用多普勒测速和历元间载波相位观测值差分（，）测速得到速度作为观测值，利用速度矢量约束位置解，提出附加多普勒观测值速度约束的 模型、附加伪速度约束的 模型和历元间位置约束的种 模型来降低手机接受信号的多路径效应，从而提高定位精度。通过校园采集的手机静态和动态数据，对所提出的算法进行多系统双频定位精度分析，并探究了算法的可用性，从而提高手机在城市复杂环境下定位的精度和稳定性。数学模型 速度约束模型 多普勒测速多普勒测速原理是利用卫星到接收机之间距离变化来求解接收机的运动速度，多普勒观测方程可表示为式（）。（）（）（）式中：上标和下标分别表示为卫星和接收机；表示该时刻的观测的距离变化（）；表示为相应频率的波长（）；为多普勒观测值（）；表示为接收机与卫星间的单位矢量；和分别表示卫星与接收机的速度矢量；表示真空中光速（）；和分别表示为接收机钟差和卫星钟差（）；表示为对流层延迟（）；表示电离层延迟（）；表示其他未模型化的误差；上标表示各个量的变化率。单位矢量，中个参数可表示为式（）。，（）式中：（，）、（，）分别为卫星和接收机的坐标；为卫星到接收机的几何距离（），（）（）（）槡；当测站位置已知时，可直接通过接收机坐标与卫星坐标建立方向余弦获取，卫星运动速度可由导航文件计算得出，卫星钟差变化率（卫星钟漂）可通过卫星广播星历获取，由于多普勒测速为瞬时时刻的变化率，对流层延迟和电离层延迟可忽略不计，利用最小二乘法计算即可求解个方向的速度分量与接收机钟漂。测速模型 模型是基于载波相位观测模型，历第期祝会忠，等 一种基于速度约束的智能手机 算法研究元间载波相位差分方程可表示为式（）。（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为单差算子；（）为时刻与时刻卫地距之差；为载波相位整周模糊度（），其余量与上述方程一致。由于实验设置采样间隔为，邻近历元间周跳可忽略不计，其对流层和电离层延迟变化也不大，历元间做差后可基本消除，或者吸收到（）中，见式（）。（）（）（）（）（）（）（）式中：（）（）（）（）；（）（）（）（）；与分别为接收机和卫星在地固坐标系下的矢量坐标，则有式（）。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）令（）（），为接收机前后两历元的位移变化量，带入式（）可得式（）。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）再令（）（）（）（）（）（）（）（），则观测方程可写为式（）。（）（）（）（）（）（）当观测卫星个数时，利用最小二乘法即可求解。（）（）（）（）（）（熿燀燄燅）（）（）（）（）（）（）（）（）（）熿燀燄燅熿燀燄燅（）（）（）（熿燀燄燅）（）速度可由计算得知，为前后历元时间差。模型传统的伪距双差模型为式（）。（）式中：为双差因子，通常伪距差分在短基线下进行，所以大气误差可以忽略不计，故双差伪距方程可表示为式（）。（）附加多普勒观测值速度约束的 模型多普勒双差方程为式（）。（）其大气误差变化量在短基线且采样间隔较短的情况下也可进行忽略。故多普勒双差方程可表示为式（）。（）多普勒观测方程分为已知位置参数与未知位置参数两种估计形式，本文选用已知位置参数进行估计，同时结合伪距双差观测方程后其计算模型为式（）。熿燀燄燅 熿燀燄燅熿燀燄燅 熿燀燄燅（）式中：、分别为星间差个方向的方向余弦；、分别为个方向的位置改正数；、分别为个方向的速度改正数。该模型坐标初值通过单点定位解提供，速度初值以及初始方差从多普勒测速解算结果提取，初值以后的计算结果与方差采用正常卡尔曼滤波递推公式进行。由于多普勒观测值相较于伪距观测值精度要高，故多普勒观测值与伪距观测值的先验方差比设置为。该模型同时对位置与速度分量进行了估计，其模型误差矩阵为式（）。熿燀燄燅（）式中：为该历元时刻的模型误差矩阵；历元时刻之差；与分别为位置和系统噪声的谱密度矩阵。测绘科学第 卷 附加伪速度约束的 模型利用伪速度差分方程与伪距差分方程联立构建模型。熿燀燄燅 熿燀燄燅 熿燀燄燅 熿燀燄燅（）式中：，为上一历元求解的速度矢量；是多普勒测速或历元间差分测速求取的当前历元的速度估计值。伪速度差分的方差协方差阵滤波更新表达式为式（）。珚珚 （）式中：珚 为滤波递推出时刻速度对应的方差阵的对角元素；为个方向速度增量的方差对角线元素。为保证计算的稳定性，伪距观测量的随机模型采用信噪比定权，在求取速度时，优先选取历元间差分测速，在历元间差分测速出现问题时选取多普勒测速来求取速度。其余各变量与上文模型相同。该模型坐标初值由伪距单点定位解提供，伪速度初值和初始方差由多普勒测速或历元间差分测速提供，初值以后的计算结果与方差采用正常递推公式进行，该模型误差矩阵与式（）相同。附加历元间位置约束的 模型使用历元间差分更新伪距差分模型。熿燀燄燅 熿燀燄燅熿燀燄燅 熿燀燄燅（）通过上文提到的历元间差分测速模型求取位置增量，为了避免在复杂环境下载波相位观测值的不稳定，在历元间差分测速时添加伪距观测值以及多普勒观测值，增加了模型的冗余度，采用求取的历元变化量以及其方差阵进行动力学模型更新，若历元差分测速不能正常求解则采用多普勒测速结果进行动力学模型更新。使用历元变化量结果更新动力学模型公式。珡，（）珚，（）式中：珡，为当前历元通过动力学模型更新量；为上一历元解算的坐标参数；为使用历元间差分求解的个方向坐标增量；为个方向坐标增量的方差对角线元素。使用多普勒测速结果更新动力学模型公式。珡，（）珚，（）式中：为当前历元以及上个历元多普勒求解的个方向速度矢量的平均值；为速度矢量的方差对角线元素；表示采样时间间隔，其预测过程噪声阵、方向设置为 ，高程方向设置为 。抗差自适应算法 观测值残差标准化当观测值存在粗差时，滤波迭代过程中很容易使参数估计值失去最优性。卡尔曼滤波中对观测值粗差识别的重点就是利用标准化残差来有效地进行粗差探测，并按照抗差等价权 方案将含有粗差的观测值分为保权区、降权区和拒绝区，以此来降低观测值粗差对参数估值的影响，保证定位的精度。卡尔曼滤波中新息向量及其方差协方差阵可表示为式（）、式（）。，（），（）式中：，表示新息向量；表示时刻观测方程的系数矩阵；表示时刻的观测向量；，表示新息向量的方差协方差；为量测噪声的方差阵；，表示状态向量协方差矩阵。时刻卡尔曼滤波的残差及其方差协方差阵可表示为式（）、式（）。，（），（）第颗卫星标准化残差见式（）。，槡（）式中：表示第颗卫星标准化残差；，表示，中第颗卫星的标准化残差；，表示，中第颗卫星的对角线元素。抗差自适应卡尔曼滤波算法在卡尔曼滤波过程中，当实验模型存在较大的异常扰动时，仅依靠观测值的抗差算法无法保证定位的连续性，这主要是由于系统噪声设置过小，第期祝会忠，等 一种基于速度约束的智能手机 算法研究相当于对预测向量施加了一个约束，从而影响了定位的稳定性。为了解决系统噪声设置不合理的问题，本文基于状态不符值构造各分量自适应因子，通过构造自适应因子动态调节状态预报向量和观测向量的权矩阵，消除动力学模型预报信息与动态载体运行轨迹之间的差异，提高定位的可靠性。预测状态向量不符值可表示为式（）。，（）式中：为状态向量不符值；，为抗差卡尔曼滤波解；，为状态预测向量。自适应滤波的过程中，状态预测向量的协方差阵应等于实际预测向量偏离量的方差，即式（）。，（）式中：即为的方差协方差阵，这里取，即可求解自适应因子。，（）式中：为自适应因子估计值，它可保证滤波输出噪声的不确定度与系统噪声的不确定度大致相同。实验及精度分析本文为验证所提出算法定位的准确性并且比较不同 模型定位精度，对采集的数据进行静态实验与动态实验分析。静态实验中，为增强算法比对效果，测试环境选择在一侧高楼遮挡环境下进行，如图所示，将两款设备与专业 一体化接收机放置在预先设置好的位置，分别观测一组静态数据。动态实验中，依然使用与图相同的设备，将智能终端同 一体化接收机绑缚在一处，分别选取操场和校园林间小路两种环境进行数据采集，其中操场为开阔环境，林间小路测区内树木遮挡较多，且路段多以弯曲为主。两组实验中，假设高精度 接收机为坐标精确值，通过对比手机数据解算坐标与接收机坐标差值来检验精度。图静态实验中两款智能手机与专业接收机观测场景 静态实验分析由图图可知，两款智能 终端的传统 模型定位误差波动较大，采用差分法消除的钟差、大气误差等相关误差带来的增益也被淹没在多路径噪声中，其平面方向和高程方向的误差大多在，最大误差甚