一类复杂网络的弹性分析吴海心，张辉，张赛楠（安庆师范大学数理学院，安徽安庆246133）摘要：现实复杂网络，如生态系统网络，其恢复能力与结构有关联，但关联性又很难被量化，因此系统的崩溃往往是不可预测的。本文基于节点最邻近信息，通过弹性函数将高维方程映射为一维方程来度量生态系统网络的弹性，并探索了一类具有普遍意义的生态网络。通过分析弹性函数的不动点，得到了对应系统的弹性区域，进而讨论了相同物种间的相互作用对互惠网络和竞争网络的影响。研究发现，网络最邻近平均值越大的系统所对应的弹性函数越稳定。该研究对于揭示生态系统稳定性具有一定的参考意义。关键词：复杂网络；网络弹性；最邻近平均值；动力学分析中图分类号：O175文献标志码：A文章编号：1007-4260（2023）01-0037-05ResilienceAnalysisofaClassofComplexNetworksWUHaixin,ZHANGHui,ZHANGSainan(SchoolofMathematicsandPhysics,AnqingNormalUniversity,Anqing246133,China)Abstract:Inrealisticcomplexnetworks,suchasecosystemnetworks,theresilienceiscorrelatedwiththenetworkstruc-ture,whiletherelationshipbetweenresilienceandnetworkstructureisdifficulttoquantify.Thus,thecrashofthesystemisof-tenunpredictable.Inthispaper,basedonthenearestneighborinformationofthenode,theresilienceofecologicalnetworksys-temsaremeasuredbymappinghigh-dimensionalequationstoone-dimensionalequations,andaclassofecologicalnetworkswithgeneralsignificanceisexploredandstudied.Byanalyzingthefixedpointsoftheresiliencefunction,weobtaintheresil-ienceregionofthecorrespondingsystem,andthentheinfluenceoftheinteractionbetweenspeciesonmultidimensionalsys-temsandcompetitivesystemsarediscussed.Itisfoundthatthesystemwithalargernearestneighboractivityofthenetworkcorrespondstoamorestableresiliencefunction.Thestudyisareferenceforrevealingthestabilityofecosystems.Keywords:complexnetworks;resilienceofmultidimensionalsystems;nearestneighboractivity;dynamicsanalysisa用于描述生态系统动力学的数学模型通常是由多个未知量构成的非线性微分方程组，而生态系统网络的动力学分析也会因为状态空间维数的增加而变得更加复杂[1]。弹性是网络受到外界干扰时系统调整其行为以保持基本功能不变的能力，是维持系统稳定的核心指标[2]。一...
