第34卷第2期陇东学院学报Vol．34No．22023年3月JournalofLongdongUniversityMar．2023文章编号:1674-1730(2023)02-0001-04收稿日期:2021-05-31基金项目:湖北师范大学重点教研项目(2020036)作者简介:谢涛(1980—)，男，湖北黄石人，博士，副教授，主要从事动力系统、复杂网络研究。一类有理差分方程全局吸引性谢涛1，范逸鹏1，郭芳承2(1．湖北师范大学数学与统计学院，湖北黄石435002;2．陇东学院数学与统计学院，甘肃庆阳745000)摘要:研究了一类高阶差分方程具有全局吸引性的一个充分条件，并讨论了一类高阶有理差分方程。xn=xn－s+pxn－t+1p+qxn－sx1－max{s，t}，x2－max{s，t}，…，x0{＞0具备全局吸引性时参数p，q所满足的条件。关键词:有理差分方程;全局吸引性;吸引子中图分类号:O157文献标识码:AGlobalAttractivenessofaClassofＲationalDifferenceEquationsXIETao1，FANYi-peng1，GUOFang-cheng2(1．CollegeofMathematicsandStatistics，HubeiNormalUniversity，Huangshi435002，Hubei;2．CollegeofMathematicsandStatistics，LongdongUniversity，Qingyang745000，Gansu)Abstract:Theglobalattractivenessofakindofhigherorderrationaldifferenceequationsstudiedandaclassofhigh-erorderrationaldifferenceequationxn=xn－s+pxn－t+1p+qxn－sx1－max{s，t}，x2－max{s，t}，…，x0{＞0isdiscussed．Somesufficientconditionsfortheequationtopossessglobalattractivepropertyareprovided．Keywords:ＲationalDifferenceEquation;globalattractiveness;attractor差分方程是用来描述自然和社会系统随离散时间演化规律的数学工具，关于高阶有理差分方程或差分方程系统的定性性质已得到广泛研究［1－11］。2001年，文［9］研究差分方程yn+1=p+yn－kqyn+yn－k的全局吸引性。2016年，文［10］研究了差分方程xn+1=axn+bxn－kA+Bxn－k的全局吸引性。2017年，文［11］研究了差分方程xn+1=α+βxn+γxn－kBxn+Cxn－k的全局吸引性。基于以上研究，本文研究如下带有初始条件的差分方程xn=xn－s+pxn－t+1p+qxn－sx1－max{s，t}，x2－max{s，t}，…，x0{＞0(1)的全局吸引性，其中p≥q＞1或者q≥p＞1。陇东学院学报第34卷1引理引理1设s和t是两个不同的正整数，差分方程为xn=f(xn－s，xn－t)x1－max{s，t}，x2－max{s，t}，…，x0∈［a，b{］若函数f满足:(i)f:［a，b］2→［a，b］是连续的二元函数，f关于第一个变量单调递增，关于第二个变量单调递减。(ii...
