液态铅铋合金湍流普朗特数及RANS模型优选_邓诗雨.pdf

文章编号：0258-0926(2023)02-0098-06;DOI:10.13832/j.jnpe.2023.02.0098液态铅铋合金湍流普朗特数及RANS 模型优选邓诗雨1，卢涛1*，邓坚2，张喜林2，朱大欢21.北京化工大学机电工程学院，北京，100029；2.中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，成都，610213摘要：工程上常采用 RANS 湍流模型进行热工水力相关的数值模拟，然而液态铅铋合金（LBE）具有独特的热物性，常规湍流普朗特数模型和 RANS 湍流模型对其流动与传热模拟的适用性有待研究。为更准确地描述绕丝燃料组件内 LBE 的流动与换热过程，本文基于大涡模拟对湍流普朗特数模型和 RANS 湍流模型进行优选。首先，采用四种湍流普朗特数模型对绕丝燃料组件内 LBE 的流动与传热过程进行大涡模拟，对比分析实验数据和模拟结果并进行模型优选。基于优选的湍流普朗特数模型，评价 RANS 湍流模型对LBE 数值模拟的适用性和准确性。结果表明，Cheng 湍流普朗特数模型和 SST k-模型对 LBE 流动与传热模拟的准确性和适用性最高。关键词：液态铅铋合金（LBE）；大涡模拟；湍流普朗特数模型；RANS 湍流模型；绕丝燃料组件中图分类号：TL331；TK124文献标志码：AOptimization of Turbulent Prandtl Numbers and RANS Modelsfor Liquid Lead-bismuth EutecticDeng Shiyu1,Lu Tao1*,Deng Jian2,Zhang Xilin2,Zhu Dahuan21.School of Mechanical and Electrical Engineering,Beijing University of Chemical Technology,Beijing,100029,China;2.Science andTechnology on Reactor System Design Technology Laboratory,Nuclear Power Institute of China,Chengdu,610213,ChinaAbstract:In the engineering field,the RANS turbulence models are often used for thermal andhydraulic numerical simulation.However,the liquid lead-bismuth eutectic (LBE)has uniquethermophysical properties,and the applicability of conventional turbulent Prandtl number modelsand RANS turbulence models to its flow and heat transfer simulation needs to be studied.In order tomore accurately describe the flow and heat transfer process of LBE in wire-wrapped fuel assembly,the turbulent Prandtl number models and RANS turbulence models are optimized in this paper basedon the large eddy simulation.First,four different turbulent Prandtl number models are used to carryout the large eddy simulation of the flow and heat transfer process of LBE in wire-wrapped fuelassembly,and the experimental data and simulation results are compared and analyzed to optimizethese models.Then,based on the optimized turbulent Prandtl number model,the applicability andaccuracy of the RANS turbulence models to the numerical simulation of LBE are evaluated.Theresults show that Chengs turbulent Prandtl number model and SST k-model have the highestaccuracy and applicability to the simulation of flow and heat transfer of LBE.Key words:Liquid lead-bismuth eutectic(LBE),Large eddy simulation,Turbulent Prandtlnumber model,RANS turbulence model,Wire-wrapped fuel assembly 收稿日期：2022-04-08；修回日期：2022-05-19基金项目：核反应堆系统设计技术重点实验室基金项目（HT-KFKT-24-2021013）作者简介：邓诗雨（1998），女，硕士研究生，现主要从事流动与传热传质方面的研究，E-mail:*通讯作者：卢涛，E-mail: 第 44 卷第 2 期核 动 力 工 程Vol.44 No.22 0 2 3 年 4 月Nuclear Power EngineeringApr.2023 0 引言液态铅铋合金（LBE）热工水力实验存在难度大、周期长和成本高等问题，目前常用计算流体动力学（CFD）模拟进行研究。同时，LBE 具有独特的热工水力特性，需用湍流普朗特数模型描述其流动传热过程。Duponcheel 等 1发现不同湍流普朗特数模型和 RANS 湍流模型对液态金属的模拟精度有一定差异。Natesan 等 2发现多种RANS 模型对 LBE 的计算结果基本相同，但与经验关联式的差异过大。由此可知，虽然目前开展了很多 LBE 数值研究，但还没有湍流普朗特数模型和 RANS 湍流模型适用性和准确性的明确定论。本文利用 Fluent 软件针对绕丝燃料组件内LBE 的流动换热特性进行了模拟研究。首先，基于大涡模拟（LES）方法对四种湍流普朗特数模型进行模拟，与既有实验数据对比，评价各湍流普朗特数模型的准确性和适用性；其次，将优选的湍流普朗特数模型应用于四种 RANS 湍流模型，对比模拟结果和实验数据并评价各 RANS 湍流模型的可靠性。1 数学模型 1.1 大涡模拟LES 对大尺度脉动直接求解的同时，引入亚格子模型对小尺度脉动进行统一计算3。主要的亚格子模型有涡粘性模型、相似性模型和混合模型等。与 RANS 湍流模型相比，LES 具有更高的计算精度，但也要求计算机具有更强的数据处理能力。基于优选的湍流普朗特数模型和 RANS 湍流模型开展数值模拟不仅保证了模拟准确性，也降低了研究成本。1.2 湍流普朗特数模型本文对以下四种湍流普朗特数模型进行评价：（1）Aoki 模型4：Prt1=0.014Re0.45Pr0.21exp(10.014Re0.45Pr0.2)（1）PrtRePr式中，为湍流普朗特数；为雷诺数；为普朗特数。（2）Reynolds 模型5：Prt=(1+100Pe0.5)(11+120Re0.50.15)（2）Pe式中，为佩克莱数。（3）Jischa 模型6：Prt=0.9+182.4PrRe0.888（3）（4）Cheng 模型7：Prt=4.12Pe10000.01Pe0.018Pe0.8(7.0A)1.251000 Pe 6000（4）A=5.49104Pe1000 Pe20003.62000 500Prt图 1 为时，上述湍流普朗特数模型随 Pe 的变化。可以看出，Cheng 模型的最高，时 Jischa 模型的最低。图 1 湍流普朗特数模型示意图Fig.1 Schematic Diagram of Turbulent Prandtl NumberModels 1.3 RANS 湍流模型本文选用标准 k-模型、RNG k-模型、SSTk-模型和 RSM 雷诺应力模型四种 RANS 湍流模型。标准 k-模型仅包含 k 方程和 方程，RNG k-模型在标准 k-模型外增加了黏性关联式，SST k-模型在 k 方程和 方程外增加了 的衰减扩散项，RSM 雷诺应力模型则直接进行脉动量的模块化计算。2 物理模型 2.1 几何模型和边界条件本文根据 Pacio 等 8-9的实验，建立 7 棒束绕丝燃料组件模型，其燃料棒排列方式为三角形栅格排列，几何参数见表 1。采用与实验相同的边界条件，入口速度为 1.4639 m/s，入口温度为473.15 K，燃料棒表面热流密度为 462658.5 W/m2，其余壁面为绝热无滑移壁面。根据文献 10 设邓诗雨等：液态铅铋合金湍流普朗特数及 RANS 模型优选99 置 LBE 相关物性。2.2 建模及划分网格本文将绕丝向燃料棒圆心偏移 0.1 mm 以减小网格畸变11，同时采用 Jeong 等12的方法在ICEM 软件中进行网格划分，如图 2 所示。图 2 网格横截面示意图Fig.2 Schematic Diagram of Grid Cross Section 2.3 网格无关性验证本文采用如表 2 所示的三组网格进行网格无关性验证。以图 3a 所示狭缝 a 的温度分布为网格无关性的验证基准，得到三组网格的狭缝温度分布，如图 3b 所示。可以看出，随着网格量的增加，网格 2 与网格 3 的温度曲线基本吻合，综合考虑后，选取网格 2 进行后续研究。表 2 网格无关性验证Tab.2 Grid Independence Verification网格编号第一层网格高度/mm边界层数网格数10.0107349017620.00812519071530.008155949764 3 结果分析 3.1 湍流普朗特数模型的可靠性分析以 RANS 稳态结果作为初始场，利用 LES进行 500 步的计算，时间步长为 0.001 s，对图 4所示位置进行温度监测，将结果与 Pacio 实验数据进行对比，如图 5 所示。可以看出，四种模型的最大误差分别为 5%、12%、7%和 13%，且 表 1 模型几何参数Tab.1 Geometric Parameters of the Model参数数值燃料棒根数7燃料棒直径/mm8.2燃料棒节距/mm10.49燃料棒长度/mm870绕丝直径/mm2.2绕丝螺距/mm328组件壁面对边距/mm31.6 a 狭缝 a 位置b 狭缝 a 温度分布图 图 3 网格无关性验证Fig.3 Grid Independence Verification编号 17 表示燃料棒编号；编号 118 表示子通道编号 a z=601.3 mm 截面b z=820 mm 截面 图 4 温度监测点位置Fig.4 Location of Temperature Monitoring Points100核 动 力 工 程Vol.44 No.2 2023 z=601.3 mmz=820 mmCheng 模型的误差最小。此外，在轴向高度截面上，燃料棒表面和子通道相对于 实 验 数 据 的 误 差 在 10.1%和 4.8%以 内；截面上，燃料棒表面和子通道相对于实验数据的误差在 12.6%和 8.8%以内。a z=601.3 mm 截面b z=820 mm 截面