一种网络环境下的事件触发控制算法_付伟.pdf

dianzi yuanqijian yu xinxijishu 电 子 元 器 件 与 信 息 技 术90|一种网络环境下的事件触发控制算法付伟重庆工业职业技术学院，重庆，401120摘要：网络环境下的控制系统在工程实际应用中如何应对网络的影响，提升系统性能，是首要考虑的问题，也是构建工业云控制系统的基础和核心。本文设计一种事件触发机制，加权计算系统输出误差以及历史误差数据作为传感数据触发传送的条件。控制器采用滚动优化策略设计触发控制算法，并采用控制补偿算法对控制量进行修正，动态补偿网络时延影响以提升控制性能。根据触发机制和控制特点，分析闭环系统输出的收敛性，并通过仿真实验验证方法的有效性。关键词：事件触发；网络控制系统；控制补偿中图分类号:TP273.5文献标志码:ADOI:10.19772/ki.2096-4455.2023.1.021 0引言实现网络化和智能化的生产有利于缩短生产周期、优化工艺流程、提高产品质量，便于快速响应市场，推动制造水平的现代化发展1。随着新一代信息技术逐步融合于制造工程，产生了云制造的新模式和新手段2。网络控制系统（networkedcontrolsystems，NCS）是工业云控制的基础。从工程应用和理论研究的角度看，对NCS的研究具有重要的价值。在本科自动化专业教育中也有将网络控制的实验融于实践教学3。工程实际应用中，系统越来越复杂，数据的网络传输量越来越大，往往导致数据拥塞、系统性能下降，甚至失稳等问题。采用事件触发的数据传输机制能较好地降低网络通信压力，成为当前NCS研究的热点4。文献5-6为克服事件触发机制导致的系统不稳定问题，优化了触发规则和控制算法，并分析了系统的稳定性。KunpengZhang等7设计了事件触发机制下非线性NCS的动态输出反馈控制器，并基于LMI隶属函数分析了系统稳定性条件和镇定问题。在很多文献中，运用预测控制理论预估系统状态以设计预测控制器，能有效提升系统性能8。文献9针对工程实际中系统无法建模的情况，设计了闭环子空间预测算法补偿网络时延影响，提高了系统的性能。Yang等10设置一种事件触发器，并优化触发策略，构建了离散预测控制器。然而，数据时延、丢包以及触发间隔都是复杂多变的，控制器增益设置为固定值，难免具有一定的保守性。本文设计一种基于当前时刻以及若干历史时刻系统输出误差的触发机制，有效降低网络负载。采用滚动优化策略设计控制算法，以获得优化控制量，并设计补偿器对控制量进行修正，以补偿时延影响。此方法具有较小的保守性，能获得更好的系统性能。1系统说明在如图1的离散NCS系统中，传感器至控制器（S-C）和控制器至执行器（C-A）通道均存在网络。假设网络传输中不存在丢包问题。被控对象的状态空间模型由式（1）表示：(1)()()()()x kx ku ky kx k+=+=ABC（1）基金项目:本文系重庆市教委科学技术研究项目事件触发机制及数据驱动的网络控制系统控制方法研究(项目编号：KJQN201903202）作者简介：付伟，男，博士，副教授，研究方向：信息感知与控制、人工智能。电 子 元 器 件 与 信 息 技 术|91软件和信息技术服务其中n nA、n mB、p nC为常量矩阵。x(k)表示n维系统状态向量，u(k)是m维系统输入向量，y(k)为p维系统输出向量。图 1网络控制系统结构设置事件触发器，满足触发条件的系统输出数据与同时刻的控制输入数据一同打包发送。传感器采用时间驱动，采样周期T规范化为1。网络中传输的数据包带有时间戳。记S-C通道的时延为sc，0sc1，C-A通道的数据时延为ca，0ca2。记上一次触发数据的时刻为ki-1，iN。上一触发时刻的系统输出误差定义为：112()()()yiiie ky ky k=（2）式中ki-1-ki-2=ld，d为最大触发间隔。事件触发器设有足够存储区，循环记录各历史触发时刻的系统输出误差。定义如下基于历史数据的加权累计误差：11()()()mmjyijjiijjje ky ky k=（3）其中0dm21 1()(),()yimijyijje klke k=+|=|1()()1()imiijjy kky km=|=|（4）()()()yiiie kly kly k+=+式中00为正定常矩阵。将当前系统输出信息以及历史输出信息进行了加权综合计算，这样既能保证系统控制性能又能降低网络数据传输量。不满足触发条件的传感数据y(ki)不进行传输，控制器则不计算和发送控制量，从而最大化地减少网络负载。2控制算法设计实际应用中被控对象状态往往无法直接获取，可根据系统输出对其进行估计，设置如下状态观测器，估计触发时刻ki的系统状态。(1)()()()()iiiix kx ku ky k+=+ALCBL（5）其中L为np维观测器增益矩阵，可通过经典的极点配置方法获得。定义观测误差：()()()()(1)xiiixie kx kx ke k=ALC（6）控制器在触发间隔(ki,ki+1)内不输出数据。执行器在此期间维持输出不变。由于S-C通道时延sc的存在，控制器在ki时刻接收到的数据为系统输出数据y(ki-sc)和控制输入数据u(ki-sc)。观测器由此估计出系统状态()iscx k。在触发间隔内，执行器维持不变，u(ki-sc)=u(ki-sc+1)=u(ki-1)。因此，进行递推计算：(1)()()iscisciscx kx ku k+=+ACB10()()()scsciiisciscix kAx ku k=+A B控制器根据()ix k作以下递推估计：(1)(1)()()iiiiy kx kx ku k+=+=+CCACB1()()()(2)(1)ddiiiiiy kdx ku ku kdu kd+=+CACABCABCB执行器在触发间隔内维持不变，有u(ki)=u(ki+1)=u(ki+d-1)。因此递推式可写为：(1)()()ixiuikx ku k+=+YSS（7）考虑如下的优化性能指标：(,)(1)(1)()()TTrririiiukku ku k=+J EEQER（8）(1)(1)(1)ririikkk+=+EYY其中，为包含各时刻期望输出的参考向量，加权矩阵Q、R为对角阵。式（8）对u(ki)求导并令其为零，可得出优化解为：1()()(1)()TTiuuurixiu kkx k=+S QSRS Q YS（9）dianzi yuanqijian yu xinxijishu 电 子 元 器 件 与 信 息 技 术92|由于C-A通道时延ca对控制器来说是未知的，式（9）不能有效克服其影响，需要引入控制补偿器对控制量进行修正。补偿器可计算出上一次控制器实际输出量u(ki-1)与各历史时刻作用于被控对象的控制量u(ki-j)的偏差值：1()()()dijiijuku ku k=（10）补偿器对不同偏差值设置不同的权值，利用多个历史数据综合计算控制补偿量：11()(1)()mjdifdijjukkuk=（11）式中01为加权常数，kf为增益常数，m为在一个采样时间间隔内到达的数据包总数。由此，ki时刻控制器输出的控制量修正为：()()()iidiu ku kuk=+（12）3收敛性分析对于观测误差，由式（6）可递推得到：()()(0)ikxixe ke=ALC采用极点配置方法使得矩阵A-LC的谱半径小于1，设(0)xe足够小，可视作()()iix kx k。若闭环系统的C-A通道无网络连接，即ca=0。则式（9）计算得到的控制量即可作为系统输入。其中。对上式做z变换：（13）其中。整理后可得：其中 为单位矩阵，上式两端左乘即：特征方程为：（14）若特征值小于1，特征方程的全部零点位于z域单位圆内，系统输出是收敛的。当ca0时，ud(ki)是与时延和触发间隔时间相关的加权值，可将其写为如下形式：111()()()()mmdijiijjijjjuku ku ku k=（15）其中0j1。将ud(ki)视为一微分项。由式（9）和（12）的定义，可将补偿后的控制量写为：（16）因此，可将式（13）改写为：（17）整理后得到：其中 为单位矩阵。上式两端左乘可得特征方程：（18）若特征方程的全部零点位于z域单位圆内，系统输出是收敛的。4算例仿真为验证本文所提算法的有效性，采用一个三阶系统实例来分析闭环系统的响应性能。给出系统参数矩阵如下：设采样周期T=0.04s，S-C和C-A通道时延的上界均为2T，设初始状态x=-0.40.10.2T，触发间隔d=3，事件触发参数=0.4，1=0.7，2=0.17，3=0.13。观测器参数 可通过经典的极点配置方法获得。设闭环系统期望极点为-1.1,-0.3+0.8i,-0.3-0.8i、观测器的期望极点为-2.2,-2.3,-2.4。在没有网络和事件触发器接入的情况下，通过极点配置方法得到：1.87350.85440.12621.03760.93871.3215L|=|控制器根据式（9）进行在线计算，取加权矩阵。控制量由式（11）和（12）进行补 电 子 元 器 件 与 信 息 技 术|93软件和信息技术服务偿，取补偿器参数kf=0.7，=0.5。将本文的方法与其他文献的事件触发方法进行对比，系统阶跃响应输出效果如图2、图3所示。从系统性能结果看，本文方法具有一定优势。图 2系统输出 y1的阶跃响应比较采用本文的触发机制能有效降低网络负荷。数据传输率影响系统的稳定性，理论上数据传输率越高，系统稳定性越好，但容易导致数据拥塞，增加数据时延，反而影响系统稳定性。因此，合理调节触发参数，使系统稳定性与数据传输率取得一定平衡，是使得系统稳定并同时具有良好性能的重要保障。图 3系统输出 y2的阶跃响应比较5结语NCS进一步延拓和云化就演变为云控制系统，因此对NCS的研究仍具有重要的理论和工程应用价值。本文对传感器和控制器均采用事件触发机制，传感数据的触发条件综合了各历史时刻的系统输出误差信息，这样能保证系统稳定条件下降低传感数据传输量。在触发间隔内控制器不计算和输出控制量，从而有效降低了网络数据传输量。采用滚动优化策略设计算法计算控制量，并设计补偿器对控制量进行修正，以补偿网络时延影响，获得了更优的系统性能。此方法简单有效，便于工程实际应用。仿真算例验证了该方法的有效性，说明该方法具有一定的优势。参考文献1 单忠德,汪俊,张倩.批量定制柔性生产的数字化、智能化、网络化制造发展J.物联网学报,2021,5(3):1-9.2 吕书玉,马中,戴新发,等.云控制系统研究现状综述J.计算机应用研究,2021,38(5):1287-1293.3 刘国权,陈尚良,肖静,等.基于虚拟仿真技术的自动化专业实验教学模式构建探索J.电子元器件与信息技术,2021,5(10):150-152.4 LosadaMG.Contributionstonetworkedandevent-triggeredcontroloflinearsystemsM.Berlin:Springer,2016:13-18.5 MishraSunil,VidyakantJha,VermaVijay,etal.AnOptimizedTriggeringAlgorithmforEvent-TriggeredControlofNetworkedControlSystemsJ.Mathematics,2021,9(5):1-22.6 A.NazarzadehandM.Montazeri,Event-basedControlandSchedulingCo-DesigninNetworkedControlSystemswithBandwidthLimitationC.201927thIranianConferenceonElec-tricalEngineering(ICEE),2019:1092-1096.7 Kunpeng Zhang,Tao Zhao,SongyiDian.Dynamicoutputfeed-backcontrolfornonline