一种雷达天线阵面结构的力学有限元分析_张建宏.pdf

现代制造技术与装备462023 年第 3 期总第 316 期一种雷达天线阵面结构的力学有限元分析张建宏1 慈瑞梅1 陈应春2（1.扬州市职业大学 机械工程学院，扬州 225009；2.南京恩瑞特实业有限公司，南京 211100）摘要：天线是雷达的核心组成部分，其反射面精度与雷达系统的性能密切相关，而反射面精度主要取决于天线结构的刚度和天线在极限载荷下不损坏时所具有的强度，因此对天线结构的力学刚强度分析尤为重要。以某雷达天线为例，从实际的技术指标出发，通过力学有限元分析得到天线在工作状态下的理论变形数据和极限载荷下的应力云图。根据理论变形数据，优化天线结构，使天线反射面精度满足刚度设计要求。根据极限载荷下的应力云图，分析得到天线结构满足强度设计要求。此外，对天线撑杆进行稳定性校核，进一步验证了天线结构性能良好。关键词：雷达天线；阵面结构；刚强度；有限元分析Mechanical Finite Element Analysis of a Radar Antenna Array StructureZHANG Jianhong1,CI Ruimei1,CHEN Yingchun2(1.School of Mechanical Engineering,Yangzhou Polytechnic College,Yangzhou 225009;2.Nanjing NRIET Industrial Co.,Ltd.,Nanjing 211100)Abstract:Antenna is the core component of radar,and the precision of its reflector is closely related to the performance of radar system.The precision of reflector mainly depends on the rigidity of antenna structure and the strength of antenna without damage under limit load.Therefore,the mechanical rigidity and strength analysis of antenna structure is particularly important.In the paper,taking a radar antenna as an example,starting from the actual technical indicators,the theoretical deformation data of the antenna under the working state and the stress nephogram under the limit load are obtained through the mechanical finite element analysis.According to the theoretical deformation data,the antenna structure is optimized design to meet the stiffness design requirements.According to the tress distribution graphs under the limit load,the antenna structure meets the design requirements.At the same time,the stability of the pole is checked.It further proves that the structure of the antenna is good.Keywords:radar antenna;array structure;strength and stiffness;finite element analysis天线是雷达的核心组成部分，其反射面精度与雷达系统的性能密切相关，而反射面精度主要取决于天线结构的刚度和天线在极限载荷下不损坏时所具有的强度，因此对天线结构的力学刚强度分析尤为重要。以某雷达天线结构为研究对象，采用有限元分析软件对该天线结构进行力学仿真分析，得到天线在工作状态下的理论变形数据和极限载荷下的应力云图。根据工作状态下的理论变形数据，分别调节 10 根撑杆长度，使天线预变形，克服重力影响，提高反射面精度。此外，根据力学计算，对撑杆进行稳定性校核，为该天线的结构设计和优化提供理论依据。1天线阵面结构某雷达天线为相控阵雷达天线，口径为 8.6 m 8.6 m。天线阵面主要包括若干根裂缝波导天线、多个副天线、天线骨架、多个边侧高频箱、中间高频箱以及配重块等。天线骨架作为整个天线阵面的主要承力部件，由天线骨架、天线桁架和撑杆组成。天线阵面结构，如图 1 所示。图 1天线阵面结构基金项目：2022 年江苏省科技副总项目（RZ2200001400）。DOI:10.16107/ki.mmte.2023.0147设 计 与 研 究47在天线罩内，天线阵面在 60仰角下工作，方位360旋转，要求其在安装、制造、2 r min-1的转速和自重等因素综合作用下的平面度不大于 1.5 mm。安装天线罩前，天线阵面与大地水平面之间夹角为60，可以在 20.8 m s-1的风速及自重作用下生存，不被破坏。2天线阵面工作状态下所受载荷分析该雷达天线的工作状态分为装天线罩之前和装天线罩之后两种情况。在装天线罩之前，天线裸露在户外，此时风载荷是必须考虑的一种主要载荷。无论哪种工作状态和工作环境，自重总是存在且是必须考虑的一种载荷。天线罩安装完成后，天线在天线罩内工作，不必考虑风载荷，但必须考虑自重。因为该天线结构刚性较好，质量较大，不会有较大振动，所以风载荷可以按照静载荷计算1。风压计算公式为q=KR(KgKh)2V2（1）式中：q为风压，Pa；V为风速，m s-1；g为重力加速度，取 9.8 m s-2；KR为风阻系数，取决于物体的形状与风向；Kg为阵风因子，当给定风速为平稳风速时取为 1.42（按国军标），当给定风速为最大风速时则取为 1；Kh为高度因子，按表 1 选择2。表 1高度因子高度/m系数10.7520.8240.8960.9480.97101.0121.02141.04161.06181.08201.09251.12301.15401.19501.22601.25801.301001.33天线做方位旋转，所受离心力的计算公式为Pk=mk2r（2）式中：mk为集中在K点的质量；为角速度；r为K点到转动中心的距离。天线自重计算公式为G=mg（3）式中：m为天线质量，kg；g为重力加速度，取 9.8 m s-2。边侧高频箱较重，天线骨架的撑杆较长，可能存在撑杆失稳的风险，因此需要校核撑杆的稳定性。3有限元模型的建立采用 HyperMesh 软件进行建模，利用 ANSYS 软件进行计算分析。3.1单位及坐标系有限元分析计算采用国际单位制，如表 2 所示。表 2建模单位物理量位移质量时间应力力单位名称毫米吨秒兆帕牛单位符号mmtsMPaN建模和分析涉及的总体坐标系如图 2 所示，其中X轴为天线阵面高度方向，Y轴为天线阵面侧面方向，Z轴为天线阵面法线方向。图 2天线阵面有限元模型3.2模型简化为了高效准确地分析，需要简化处理有限元模型：模型中天线背架、天线桁架和撑杆之间的相互连接简化成刚性单元模拟其连接作用；对天线的倒角和凸台等特征进行简化，不考虑其对结构刚度和强度性能的影响；裂缝波导天线简化成质量单元施加在相应的位置；高频箱等效成一块质心位置相同的铝板。3.3网格划分天线背架、天线桁架和撑杆采用 BEAM188 梁单元模拟，加强板、高频箱、支耳和配重块用 SHELL63壳单元进行模拟。涉及的材料及其参数见表 3。现代制造技术与装备482023 年第 3 期总第 316 期表 3材料参数材料单元类型泊松比弹性模量/GPa密度/（kgm-3）屈服强度/MPa5A05BEAM1880.33702 700145SHELL63Q235BEAM188SHELL630.302067 8002354计算及分析天线阵面的力学计算分析主要包括平面精度分析、强度校核和撑杆稳定性校核。4.1平面精度分析在天线罩内，天线阵面在 60仰角下工作。通过有限元仿真软件进行力学分析，得到阵面在自重作用下的变形数据，其中阵面的最大变形量为 5.6 mm，发生在天线阵面两侧的中部，如图 3 所示。图 3天线阵面在工作状态下变形云图根据力学仿真得到理论变形数据，分别调节天线阵面上的 10 根撑杆，施加预应力，克服重力变形，使天线阵面平面度理论误差为零。该天线阵面中的裂缝波导天线是在工装上胶接成型，平面度误差约为 1 mm。另外，天线阵面在拼装调节过程中也存在误差，平面度误差约为 1 mm。天线阵面在工作状态下的平面度总误差不大于 1.5 mm，理论上满足结构设计要求。目前，该天线阵面已经生产完毕，经测量，平面度误差不大于 1 mm，与理论计算相吻合。4.2强度校核安装天线罩之前，天线阵面与大地水平面之间夹角为 60。在 20.8 m s-1的风速及自重作用下，铝件的最大应力值为 71.5 MPa（发生在桁架与支撑杆支耳的连接处），如图 4 所示。钢件的最大应力值为 97.4 MPa（同样发生在桁架与支撑杆支耳连接处）3-5，如图 5 所示。图 4天线阵面应力云图（铝件）图 5天线阵面应力云图（钢件）天线的最大工作应力不能超过材料的许用应力，数学表达式为max （4）式中：max为天线阵面的最大工作应力；为材料的许用应力。材料的许用应力的计算公式为 un=（5）式中：u为材料的极限应力；n为安全系数。铝材 5A05 是塑性材料且无明显屈服极限，因此式（5）又可表示为 0.2snn=（6）式中：s为塑性材料的屈服极限应力；0.2为名义屈服应力。设 计 与 研 究49从材料手册中查得 5A05 铝材（铝镁合金）的名义屈服应力0.2 145 MPa，安全系数n=1.5，许用应力 96.7 MPa，可见天线阵面中铝件的最大应力值小于，满足强度要求。从材料手册中查得 Q235 钢材的屈服极限应力s=235 MPa，安全系数n=1.5，许用应力 156.7 MPa，可见天线阵面中钢件的最大应力值小于，满足强度要求6。综上所述，天线阵面在 20.8 m s-1的风速及自重作用下满足强度设计要求。4.3撑杆稳定性校核天线阵面边侧安装的每个高频箱质量为 250 kg，撑杆长度约 2 m，存在失稳风险，因此有必要对撑杆进行稳定性校核。撑杆连接天线桁架和天线背架，支撑边侧高频箱、天线背架和裂缝波导天线的重量。在20.8 ms-1的风速和重力作用下，撑杆受力状况最差。在此工况下进行受力分析，如图 6 所示。图 6撑杆受力分析高频箱重量G1为 2 450 N，伸出天线桁架的部分天线背架和波导裂缝天线重量G2为 3 234 N，伸出天线桁架的天线阵面所受风力F风为 2 915 N，则估算撑杆向上的支撑力F为G1L1+G2L2+F风L2=FL（7）式中：L1=2.5 m；L2=1.4 m；L=1.8 m。于是，计算得到F7 220 N。根据牛顿第三定律，得到撑杆受到向下的压力 F反=F=7 220 N。撑杆受到的轴向压力如图 7 所示，根据力的正交分解法得到F轴=F反/cos20 000 N。图 7撑杆受力分析示意图经计算，设计的撑杆属于细长杆，其临界压力可采用欧拉公式计算7()22crEIFl=（8）式中：E为弹性模量；I为撑杆截面惯性矩；为压杆长度系数；l为压杆长度。于是，计算得到撑杆的临界压力Fcr111 033 N。撑杆所受的轴向最大压力不能超过细长杆的临界压力，数学表达式为7 crstFFn轴（9）式中：Fcr为