一种基于改良粒子群算法的近场阵列自校准方法_李光远.pdf

2022年第46卷第10期5Underwater Acoustic EngineerinG水 声 工 程文献引用格式：李光远.一种基于改良粒子群算法的近场阵列自校准方法 J.电声技术，2022，46（10）：5-10.LI G Y.A near-field array self-calibration method based on improved particle swarm optimization algorithmJ.Audio Engineering，2022，46（10）：5-10.中图分类号：TN912.1 文献标识码：A DOI：10.16311/j.audioe.2022.10.002一种基于改良粒子群算法的近场阵列自校准方法李光远（大连测控技术研究所，辽宁 大连 116013）摘要：针对存在位置及幅相误差的大尺度直线阵列，提出一种基于改良粒子群算法的近场阵列位置-幅相误差联合自校准方法。该方法采用三校准源分时、分地工作模式、UML-PSO 联合寻优方式，针对校准源位置未知的情况构建目标函数并进行寻优。仿真及试验验证了该算法可应用于实测，且具有较好的性能。关键词：噪声源定位；粒子群算法；近场自校准；无条件最大似然估计算法A Near-Field Array Self-Calibration Method Based on Improved Particle Swarm Optimization AlgorithmLI Guangyuan(Dalian Scientific Test&Control Technology Institute,Dalian 116013,China)Abstract:Aiming at the large scale linear array with position and amplitude phase errors,a joint position amplitude phase error self calibration method for near-field array based on improved particle swarm optimization algorithm is proposed.This method uses three calibration sources to work in a time-sharing and land sharing mode,and uses the UML-PSO joint optimization method to build an objective function and optimize it when the location of the calibration source is unknown.Through simulation and experimental verification,it is verified that the algorithm can be applied to actual measurement and has good performance.Keywords:noise source location;particle swarm optimization;near field self-calibration;unconditional maximum likelihood estimation algorithm0 引 言二十一世纪以来，水下阵列信号处理技术发展迅猛，在舰船噪声源精细化识别、海洋环境常态化监测、海洋勘探等领域接连取得突破。作为阵列信号处理的重要方向，波达方向估计技术（Direction of Arrival，DOA）主要用于对空间中声源的位置进行精确估计。DOA 代表性方法包括多重信号分类1（MUSIC）算法、最大似然（ML）算法以及信号参数估计旋转不变技术（ESPRIT）算法 2 等。但在实际海上测试中，由于系统布放、传感器工艺、海洋环境等影响，阵元位置误差、幅度误差及相位误差难以避免，这三种误差的存在对 DOA 估计算法的性能影响极大，严重制约了噪声源定位精度 3，因此必须采用有效手段完成阵形误差校准。早期的阵列校准技术主要基于数学原理，直接校准阵列流形，但这类方法效果差而代价大，缺少实际应用价值。基于传感器直接测量方法是利用内置航姿传感器数据拟合阵形，但系统的稳定性和可靠性难以保证，同时其精度也无法脱离传感器本身性能制约。有源校准方法以精确已知的校准源数目、位置、信号发射频率等先验信息为数据输入，实现对阵列扰动及水听器误差的离线估计，并将校准结果用于消除阵列误差影响，具有高精度、低运算量、在线计算的优点。但此校准方法受校准源的方位信息精度制约，当校准源方位信息出现偏差，算法估计性能将会下降4-5。阵列自校准方法的优势在于不需要获得校准源的精确位置信息，且在校准阵列误差的同时，可同步获得校准源位置信息，具有环境制约因素少、工程易实现、操作便捷灵活的优势 6。针对复杂海洋状态下水下大尺度多元直线阵列位置误差及幅相误差联合校准需求，本文提出一2022年第46卷第10期6水 声 工 程nderwater Acoustic EngineeringU种基于改良粒子群算法的近场阵形自校准方法，可同步完成阵列位置及幅相误差的校准。仿真及试验结果表明，该校准方法校准精度高、鲁棒性好，具有较高的实际应用价值。1 阵列近场测量模型假设有阵元间距为 d 的 n 元均匀直线阵列，M个声源分时-分地从近场发射非相干窄带信号，入射角为 m,m=0,1,2,M。以阵列平面为基准建立二维坐标系，取阵列首阵元为原点，第 n 个阵元的理论坐标为 xn,yn、位置误差 nxn,yn，实际坐标为 xn+xn+,yn+yn。阵列误差模型如图1所示。假设 Rm为第 m 个声源到首阵元距离，则声源与阵元 n 间距表征为()()1222sincosnmmnnmnndRxxRyy=+（1）近场条件下，在考虑阵列位置误差和相位误差的同时，阵列的幅度衰减也是影响阵列性能的关键因素之一。可将阵列幅度衰减近似看作 1nmd7，且阵列误差在校准过程中基本不变。阵元1阵元n理论位置(n-1)d阵元n实际位置XY xyl声源RR1d图 1 近场阵列误差模型阵列流形中的第 ij 个元素可表征为()()2j1,ennmRdnmnmAd=（2）则第 k 次快拍输出向量为：()()()kAkk=+XSN（3）式中：N(k)和 S(k)分别为 N1 维，均值为 0 的高斯加性白噪声向量及阵列接收数据向量。阵列协方差矩阵为()()HH2xxEkkA AI=+RXXS（4）式中：S 表示信号协方差矩阵。由式（4）可知：()()H1()()11edet xxKxkx kxkxxpx=RR（5）进而推导对数似然函数为()()H11lnlndetKxxxxkLKNKxkx k=RR（6）取函数最值，有：0,1,2,mnLm nNS=（7）式中：Smn为 S 的第 mn 个元素。综上所述，可构建目标函数：?argmaxlndetAAAAtrRaRNM|=+|PPPP（8）式 中：HHSSNNE EE E+=I，AH为 A 的 投 影 矩 阵，A=PIP为正交补，且有：()()H11XKRX kkK=（9）2 基于改良粒子群算法的阵列自校准方法2.1 粒子群优化算法粒 子 群 算 法（Particle Swarm Optimization，PSO）起源于对鸟群捕食习性研究，是一种用“粒子”运动描述鸟群捕食的随机寻优智能算法 8，通过建立“位置”“速度”“适应度”三项粒子特征指标，解决目标函数的极值获取问题。其中，“适应度”是表征粒子优劣的重要判据。当粒子在可解空间中连续运动，通过持续跟踪群体、个体极值，不断迭代个体位置，逼近最优解。在每次更新迭代过程中，个体极、群体极值的变化，都决定了粒子位置及速度的变更。校准方法原理如下。在 维 空 间 中，m 个 粒 子 组 成 集 合X=(X1,X2,Xm)，其中 维向量 X=(X1,X2,X)T用于表征粒子。计算粒子适应度值，第 个粒子速度为 Vi=(V1,V2,V)T，个体极值为 P=(P1,P2,P)T，集合的群体极值 Pg=(Pg1,Pg2,Pg)T。则有：Vi=(V1,V2,V)T()()11 12 2kkkkkkddddgdidVVc r PXc rPX+=+（10）11kkkdddXXV+=+（11）2022年第46卷第10期7Underwater Acoustic EngineerinG水 声 工 程式 中：为 惯 性 权 重，d=1,2,；=1,2,n；Vd，c1,c2分别用于表征迭代次数、粒子速度、粒子加速度因子，r1,r2设定为 0，1 间随机数。设定粒子运动位置及速度门限分别为-Xmax,Xmax和 Vmin,Vmax，实现全局搜索与局部搜索的平衡。惯性权重 是调节粒子群算法精度、防止陷入局部最优解的关键参数。较大的惯性权重值有利于目标函数的全局搜索，可加快迫近最优解，提升搜索速度；较小的惯性权重值有利于局部搜索 9，可有效提升寻优精度。综上所述，粒子群算法的寻优原理如图 2 所示。粒子和速度初始化粒子适应度计算寻找个体极值和群体极值速度更新和位置更新粒子适应度计算个体极值和群体极值更新满足终止条件N结束Y图 2 粒子群算法寻优原理框图针对运算复杂、寻优参数及干扰要素多的水下均匀线阵阵列误差校准问题，把收敛精度放在首位，对惯性权重 进行改良。设2se+=，则改良惯性权重公式为()()()22,1,2,222,1,2,222ssmmmettTTTTtttTtTTT=|=|=+|（12）对改良前后惯性权重进行对比分析，分别进行300 次迭代仿真测试，结果如图 3 所示。仿真结果表明，改良权重值在初期大于传统权重值，而在迭代末段小于传统权重值，说明利用改良权重，在初期全局搜索能力更强，可有效加快迭代速度；后期偏重于局部搜索，降低陷入局部最优解的可能。050100150200250300迭代次数0.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.90权重值传统权值改良权值图 3 改良前后惯性权重对比2.2 阵列校准思路及实施过程对于近场模型，阵列校准需要考虑阵元位置、相位和幅度误差。其中，幅度衰减可近似看作 1nmd。以阵列首阵元为原点，选取坐标分别为x1,y1，x2,y2，x3,y3 的 三 个 分 时 工作校准源发射同频信号，利用阵列完成数据采 集，得 到 协 方 差 矩 阵 R1，R2，R3。对 其 进行特征分解，得到对应信号子及噪声子空间（ES1,ES2,ES3,EN1,EN2,EN3）。进一步构建目标函数：det,1,2,3AnnAnnAnnAntrFnNM|=+=|PRPP R P（13）()argmin,1,2,nFFnt=（14）考虑到测试过程中寻优参数个数及总体数据量，设置粒子群算法参数（迭代次数、粒子数目、加速度因子、粒子最大运动速度、粒子位置迭代范围、迭代终止门限），算法的惯性权重值由式（12）决定。在参数设置过程中，将阵元位置、幅度误差及校准源实际位置设置为寻优目标，重点平衡算法精度及收敛速度，以阵列真实测量数据为输入进行迭代寻优，当满足迭代次数要求或迭代终止条件时，运算终止。综上所述，本文提出的水下多元测量阵列近场自校准方法具体实施流程如下：（1）基于 UML 算法原理，构建目标函数；（2）利用阵列采集不同位置的校准源信号；（3）依据式（12）将改良权重值代入模型，根据试验现场情况设置算法参数；并进行寻优；（4）以阵列采集的校准源数据为输入，完成阵列位置、幅相误差寻优；（5）将寻优结果代入式（2）中，对校准源数据进行 DOA 估计，验证方法的有效性。3 仿真结果分析开展仿真实验，设定阵列为 8 元、0.5 间距均匀直线阵列。阵列对每个校准源发射信号，接收快拍数为 2 000，