山东大学学报（理学版）２０２３年３月第５８卷第３期Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｘｂｌｘｂ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ），Ｖｏｌ．５８，Ｎｏ．３，２０２３ｈｔｔｐ：／／ｌｘｂｗｋ．ｎｊｏｕｒｎａｌ．ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ©山东大学科技期刊社版权所有Ｔｅｌ：＋８６⁃５３１⁃８８３６６９１７收稿日期：２０２２⁃０４⁃１８；网络出版时间：２０２３⁃０２⁃１３１４：４７：１７网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／３７．１３８９．Ｎ．２０２３０２１０．１６２４．００２．ｈｔｍｌ基金项目：新疆维吾尔自治区自然科学基金项目（２０２２Ｄ０１Ｃ３３４）；２０２２年度伊梨师范大学高级别培育项目（ＹＳＰＹ２０２２０１２）第一作者简介：张薇（１９９８—），女，硕士研究生，研究方向为群论．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｗ１０８８５３＠１６３．ｃｏｍ∗通信作者简介：郭继东（１９６５—），男，教授，研究方向为群论．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｇｕｏｊｄ６６２＠１６３．ｃｏｍ文章编号：１６７１⁃９３５２（２０２３）０３⁃０００７⁃０７ＤＯＩ：１０．６０４０／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１⁃９３５２．０．２０２２．２０９一类有限２群与二面体群之间的同态个数张薇１，２，赖吉娜１，２，郭继东１，２∗，张良１，２（１．伊犁师范大学数学与统计学院，新疆伊宁８３５０００；２．伊犁师范大学应用数学研究所，新疆伊宁８３５０００）摘要：根据Ｇ２和二面体群的结构特征以及元素的性质，计算Ｇ２和二面体群之间的同态个数。作为应用，验证这两个群之间的同态个数满足Ｔ．Ａｓａｉ和Ｔ．Ｙｏｓｈｉｄａ的猜想。关键词：有限２群；二面体群；群同态中图分类号：Ｏ１５２．６文献标志码：Ａ引用格式：张薇，赖吉娜，郭继东，等．一类有限２群与二面体群之间的同态个数［Ｊ］．山东大学学报（理学版），２０２３，５８（３）：７⁃１３．Ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｓｍｓｂｅｔｗｅｅｎａｃｌａｓｓｏｆｆｉｎｉｔｅ２⁃ｇｒｏｕｐｓａｎｄｄｉｈｅｄｒａｌｇｒｏｕｐｓＺＨＡＮＧＷｅｉ１，２，ＬＡＩＪｉ⁃ｎａ１，２，ＧＵＯＪｉ⁃ｄｏｎｇ１，２∗，ＺＨＡＮＧＬｉａｎｇ１，２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＹｉｌｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，...
