第49卷第1期2023年2月东华大学学报(自然科学版)JOURNALOFDONGHUAUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Vol.49,No.1Feb.2023文章编号:1671-0444(2023)01-0126-08DOI:10.19886/j.cnki.dhdz.2021.0548收稿日期:2021-10-08基金项目:上海市自然科学基金(19ZR1400500)通信作者:寇春海,男,教授,研究方向为稳定性分析与设计,E-mail:kouchunhai@dhu.edu.cn引用格式:王瑞,寇春海.一类非瞬时脉冲微分系统的Ulam型稳定性分析[J].东华大学学报(自然科学版),2023,49(1):126-133.WANGR,KOUCH.Ulam-typestabilityanalysisforaclassofnon-instantaneousimpulsivedifferentialsystem[J].JournalofDonghuaUniversity(NaturalScience),2023,49(1):126-133.一类非瞬时脉冲微分系统的Ulam型稳定性分析王瑞,寇春海(东华大学理学院,上海201620)摘要:针对一类非瞬时脉冲微分系统,研究其解的存在性和Ulam型稳定性,构造上下解的迭代序列,得到系统的最小解和最大解。基于上下解方法,在标量情形下给出了此类系统Ulam型稳定的充分条件,以一个算例验证所得结论的有效性。关键词:非瞬时脉冲微分系统;Ulam型稳定性;上下解方法;时滞;存在性中图分类号:O175.13文献标志码:AUlam-typestabilityanalysisforaclassofnon-instantaneousimpulsivedifferentialsystemWANGRui,KOUChunhai(CollegeofScience,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)Abstract:TheexistenceofsolutionandUlam-typestabilityforaclassofnon-instantaneousimpulsivedifferentialsystemsarestudied.Themonotoneiterativesequencesofupperandlowersolutionsareconstructedandtheminimalandmaximalsolutionsoftheequationareobtained.Basedontheupperandlowersolutionmethods,thesufficientconditionsaregiventoguaranteetheUlam-typestabilityoftherelatedscalarequations.Anexampleisprovidedtoillustratetheeffectivenessoftheobtainedresults.Keywords:non-instantaneousimpulsivedifferentialsystem;Ulam-typestability;upperandlowersolutionmethod;delay;existence脉冲微分方程理论在机械控制、种群生态学等领域的应用引起了学者的关注。Hernández等[1]提出了非瞬时脉冲微分方程。不同于经典的脉冲微分方程,非瞬时脉冲微分方程可以更准确地描述现实中的突变无法在瞬间完成的情况;同时,非瞬时脉冲在形式上更具一般性,因此应用也更为广泛。近年来,相关研究不断增多,如文献[2-4]对瞬时脉冲微分方程中已有的结论进行推广并展...
