一种改进的高铁牵引变流器反馈线性化控制策略_喻文倩.pdf

2023 年4 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.8 第 38 卷第 8 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Apr.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220557 一种改进的高铁牵引变流器反馈线性化 控制策略 喻文倩1 刘志刚1 张友刚1 苟 竞2 刘嘉蔚2（1.西南交通大学电气工程学院 成都 610031 2.国网四川省电力公司经济技术研究院 成都 610041）摘要 针对车网系统存在的低频振荡现象，提出一种结合虚拟磁链和滑模观测器的反馈线性化虚拟惯量控制策略，在减少传感器数量的同时，提高系统的鲁棒性。首先，该文分析现有积分器的缺点，提出改进的虚拟磁链观测器，在消除直流偏置影响的同时可以进行滤波；然后，阐述所提控制策略的推导过程，包括反馈线性化控制、滑模观测器、虚拟惯量控制以及虚拟磁链观测器的设计；最后，在 Simulink 和硬件在环仿真平台中建立车网系统仿真模型，将该文所提控制方式与传统 dq 控制以及基于滑模观测器的反馈线性化虚拟惯量控制方式进行对比。仿真和实验结果表明，所提控制策略具有更好的静态和动态特性，能有效地抑制低频振荡的发生。关键词：虚拟磁链观测器 低频振荡 反馈线性化控制 虚拟惯量 高速铁路 中图分类号：TM712 0 引言 随着大量交-直-交型高速列车接入运营，牵引供电系统的非线性负荷不断增多。而动车组作为移动的时变非线性负载，与牵引网之间存在非线性强耦合关系，增加了车网系统出现低频振荡现象的概率。当场站中多辆机车同时处于升弓准备状态时，容易出现低频振荡现象，造成牵引封锁，导致机车不能正常运行。由于车网系统的低频振荡与传统电力系统中的低频振荡是不一样的，因此，研究车网系统的低频振荡产生机理、对低频振荡现象进行抑制，是十分必要的。目前针对机理的研究还没有明确的定论，主流观点认为，低频振荡现象是由车网系统的参数不匹配造成的1。为了揭示低频振荡产生的原因，现有的文献对其进行了大量的分析。文献2提出了车网系统的 dq 阻抗模型，基于禁区判据，对车网系统的电路和控制参数进行了分析，表明电路和控制参数是影响车网系统稳定性的重要因素。文献3分析了车网系统主导极点的阻尼比，提出使用欠阻尼原理来解释牵引网电压电流出现持续振荡的原因。针对多车接入后，牵引供电系统出现的电压电流波动情况，文献4展示了间谐波在牵引传动系统的传播机理。在低频振荡的抑制措施方面，可以从牵引网侧和电力机车侧两方面进行考虑。牵引网侧主要是通过改变牵引网的结构或者架设补偿装置5对低频振荡现象进行抑制。但是该方法操作复杂、实施比较困难、成本也比较高。因此，基于现有文献的研究，对电力机车侧的控制策略进行改进是更加经济的做法。文献6提出了模糊控制方法对低频振荡现象进行抑制，该方法鲁棒性较强，但是模糊规则的设计过程复杂，响应时间较长。针对车网系统的基于扩张状态观测器的模型预测控制方式和无源控制方式在文献7-8中被提出，虽然成功地抑制了低频振荡现象的发生，但是仍存在控制器设计过程复杂、计算量大的缺点。反馈线性化控制是一种设计简单、响应速度快 国家自然科学基金高铁联合基金重点项目（1434203）、四川省青年科技创新研究团队项目（2016TD0012）、四川省科技计划科技创 新 人 才 项 目（2021JDRC0008）和 国 家 电 网 公 司 科 技 项 目（SGSCJY00GHJS2100041）资助。收稿日期 2022-04-11 改稿日期 2022-05-23 第 38 卷第 8 期 喻文倩等 一种改进的高铁牵引变流器反馈线性化控制策略 2137 的控制方式9-11，但是需要对直流侧的电流进行测量，因此文献12采用了滑模观测器（Sliding Mode Observer,SMO）对直流侧电流进行在线估计，实现了三相整流器在未知负载情况下的控制。而文献13考虑 SMO 本身鲁棒性差的缺点，进一步提出了虚拟惯量控制策略，设计基于滑模观测器的反馈线性化虚拟惯量控制策略（Feedback linearization Virtual Inertia Control strategy based on Sliding Mode Observer,Feedback+SMO+VIC）对车网系统的低频振荡现象进行抑制，并且具有没有超调量、稳态时间短、响应速度快的特点。上述的控制方式都需要对交流侧电压的幅值和相位进行测量，不仅增加了传感器的数量，提高了成本，还存在传感器故障的安全隐患，于是逐渐采用无网侧电压传感器的控制方式14。无网侧电压传感器控制的关键在于获取坐标变换时所需要的角度，以替代控制中对网侧电压信息的需求。目前常见的做法是通过参考交流电机中磁链的概念，构造虚拟磁链观测器，进而可通过电压重构得到所需电气量。传统虚拟磁链观测器中采用的纯积分环节存在直流偏置和积分初值的问题15，会严重影响磁链的观测结果。为了解决积分初始值问题，采用一阶低通滤波器（Low-Pass Filter,LPF）替代纯积分器，虽然可以减小直流偏置，但是会出现相位偏移，造成观测结果出现误差16。后续也有采用两个 LPF串联17、并联18或三个一阶 LPF 串联19的方式对磁链进行观测。本文针对上述问题，提出了结合虚拟磁链和滑模观测器的反馈线性化虚拟惯量控制策略。首先通过分析现有积分器的缺点，设计了基于带通滤波的新型磁链观测器，实现无压传感器的控制，解决积分初值问题的同时，避免了相位偏移带来的影响，同时还可以对低频和高频的杂波起到一定的抑制效果，提高了磁链观测器的观测精度。然后通过仿真，对所提观测器的有效性和正确性进行验证。接着将提出的控制策略应用于车网系统低频振荡的抑制，通过仿真和硬件在环（Hardware-In-the-Loop,HIL）实验对所提控制器的性能进行验证，通过与传统 dq 解耦控制、基于滑模观测器的反馈线性化虚拟惯量控制相对比，说明本文提出的控制器不仅能实现磁链的准确跟踪，还能提高系统的鲁棒性。本文的整体框架结构如图 1 所示。图 1 本文框架结构 Fig.1 Article frame structure 1 基于带通滤波的虚拟磁链和滑模观测器反馈线性化虚拟惯量控制策略 1.1 车网系统虚拟磁链 车网系统中，线路侧整流器（Line-Side Conver-ter,LSC）是单相两电平整流器，此时，考虑电机和逆变器处于静止的状态，将其等效为电阻 Rd。等效后的拓扑结构，如图 2 所示。图 2 LSC 等效拓扑结构 Fig.2 Circuit topology of the equivalent LSC 图 2 中，en为等效电源，in为网侧电流，Rn为等效电阻，Ln为等效电感，vk为整流器的输入电压，idc为直流侧的总电流，iL为直流侧负载支路的负载电流，udc为输出的直流母线电压。连接到理想四臂开关转换器的直流侧等效电容用 Cd表示。交流侧的动态方程为 2138 电 工 技 术 学 报 2023 年 4 月 nnnn nkd diLeR ivt=-（1）将其在静止坐标系下进行分解，并忽略交流侧电阻 Rn的影响，得到 坐标系下的方程组为 nknkddddiLevtiLevt=-|=-|（2）式中，e 和 e 为等效电源在、坐标系中的分量；i 和 i 为网侧电流在、坐标系中的分量；vk 和vk为整流器的输入电压在、坐标系中的分量。为了构造虚拟磁链，对式（2）两边进行积分，再将表达式转换到频域中，可得 kn kn()()vsL isvsL is=+|=+|（3）经过进一步推导可得，电压源电压 en与虚拟磁链之间的转换关系为 ee =-|=|（4）1.2 传统虚拟磁链观测器 传统的虚拟磁链观测器采用的是纯积分器对整流器输入电压进行积分计算，但是当输入信号存在零点偏移时，采用纯积分器会使得偏移量随着时间的增长而叠加14。并且纯积分对积分的初始值有要求，初始值的设置会影响最终的输出。通常的改进措施是使用一阶 LPF 对纯积分器进行替代的做法，一阶 LPF 的传递函数为 1c()AGss=+（5）式中，A 为滤波器增益；c为截止频率。一般设c00mm=，则此时 10()AGssm=+（6）通过计算其幅值和相位，并且与纯积分器进行对比可得，若想对纯积分器进行替代，需要令A=21m+，同时要求 m 为极小的正数。文献16指出，一阶 LPF可以解决积分初始值的问题，并且 m越大，输出直流偏置越小17，但同时也会使得输出信号的相位偏移增大。文献20提出采用两个一阶 LPF 串联，对纯积分器进行替代，表达式为()2220()AGssm=+（7）若想实现纯积分器的功能，需要令02A=，m=1。因此，两个一阶 LPF 串联的传递函数变为 ()02202()Gss=+（8）由 文 献 19 可 知，当 输 入 信 号 为()u t=()m0sinUt+时，在经过该传递函数后的输出信号为 m000()sin+cos2cose24tUy ttt-=.+-+|（9）由此可以看出，串联的一阶 LPF 可以消除稳态误差21，但是输出信号含有较大的暂态分量。1.3 基于带通滤波器的磁链观测 为了消除串联一阶 LPF 暂态分量的影响，考虑在其后面接入一个带通滤波器进行滤波。改进的虚拟磁链观测器如图 3 所示。图 3 改进的虚拟磁链观测器 Fig.3 Improved virtual flux observer 图 3 中的 G3(s)是对积分器进行改进后的表达式，即()03222002()nsGssnss=.+（10）关于带通滤波器中系数 n 的选择，可以通过绘制 Bode 图和单位阶跃响应曲线进行观察，如图 4所示。通过 Bode 图可以看出，n 越小，对其他频率的抑制效果越好；而单位阶跃响应则说明 n 越小，需要的稳定时间就越长，但是 n 过大，超调会变大。所以 n 的选择应该适中。第 38 卷第 8 期 喻文倩等 一种改进的高铁牵引变流器反馈线性化控制策略 2139 （a）Bode 图 （b）阶跃响应 图 4 G3的 Bode 图和单位阶跃响应 Fig.4 Bode diagram and step response of G3 1.4 基于带通滤波磁链观测器的滑模观测器反馈线性化虚拟惯量控制策 在车网系统中，存在负载突变、网侧电压波动等干扰，为了进一步减小外界扰动对系统的影响，结合 1.3 节提出的如图 3 所示的改进虚拟磁链观测器，本文提出了结合虚拟磁链和滑模观测器的反馈线性化虚拟惯量控制策略，在提高系统动态响应的同时，进一步提高系统的鲁棒性。反馈线性化电流内环控制表达式为()()drefkddn qn dndddrefqrefkqqn dn qnqqqrefddddIveL iR iLkiItIveL iR iLkiIt=+-|=-|（11）式中，ed和 eq为等效电源在 dq 坐标系中的分量，本文中，该分量由虚拟磁链观测器的输出经过电压重构和坐标转换后获得；id和 iq为网侧电流在 dq 坐标系中的分量；vkd和 vkq分别为整流器的输入电压在 dq 坐标系中的分量，为系统的基频；Idref和 Iqref为电流在 dq 坐标系中的参考值；kd和 kq为电流内环的比例系数。反馈线性化电压外环控制表达式为()rdcLddcrefdvdcdcrefUiC uC kuu=+-（12）式中，r d cU为电压外环控制量的估计值；Li为直流侧电流的估计值，由 SMO 输出得到；udcref为直流电压参考值；kv为电压外环比例增益。电压外环输出表达式为 rdcdcdrefdn d2UuIeR i=-（13）滑模观测器可以描述为()()dcdrdcLdcdcdcdcLdcdcdcdcdsignddsignduCUiuuuutiuuuut=-|=-|（14）式中，dc u为直流侧电压估计值；为滑模观测器增益；sign()为符号函数。虚拟惯量控制策略的方程13可写为()dcrefvdc 00Ldro