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一种
基于
低频
窄带
扫描
电磁
电容
测量
精确
建模
方法
沈泽亮
2023 年4 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.8 第 38 卷第 8 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Apr.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220131 一种基于低频窄带扫描的电磁式电压互感器杂散电容测量与精确建模方法 沈泽亮1 汪金刚1 王 谦2 赵鹏程1 颜晓军1(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)重庆 400044 2.国网重庆电力公司电力科学研究院 重庆 401123)摘要 与电力变压器相比,电磁式电压互感器(PT)具有更大的杂散电容,这将使其磁滞曲线的绘制以及宽频仿真模型的构建更加困难,难以进行精确的铁磁谐振仿真。目前,工程上常用频率扫描的方式计算高频高压变压器的分布电容。但是该方法需要数 MHz 的扫频范围,难以应用于工作在低频下的 PT 设备。该文提出一种低频窄带的频率扫描方法,通过在 PT 与变频电源端口之间串联电感的方式,将扫频试验的谐振点降至低频范围内,对杂散电容的数值进行了精确计算。该方法所需的扫描频段窄、扫描频率低,降低了对电源与测量设备的硬件要求,避免了由于高频试验带来的损耗问题。进而,可以分离 PT 端口电流中的容性电流与励磁电流分量,对磁滞曲线进行精确绘制。最终,可以建立包含铁心磁滞与杂散电容的 型仿真模型。仿真结果具有较好的频率响应特性,与试验结果的相似系数保持在 95%以上,优于现有的仿真模型。关键词:电磁式电压互感器 杂散电容 磁滞曲线 频率扫描 中图分类号:TM451 0 引言 电磁式电压互感器(Potential Transformer,PT)被广泛应用于电网的数据采集中,其精确建模对系统的安全运行意义重大。由于 PT 具有较高的电压比与绕组匝数,杂散电容对其将具有更大的影响,使磁滞曲线的测量更加困难,系统中更容易发生铁磁谐振,感应耐压试验的端口电流抬升,造成安全风险1。因此,有必要对其进行准确测量。文献2-4使用数值计算方法计算了变压器设备的杂散电容。该方法解释了变压器设备中杂散电容的产生机理,通过电场能量的计算获取了等效的杂散电容数值,可以帮助工程师改进变压器设计。然而,该方法需要构造复杂的数学模型,且难以保证计算结果的准确度。文献5-8使用有限元仿真方法计算变压器设备的杂散电容,并分析了其频率响应特性9。该方法降低了建模的难度,使对复杂带电体的电磁计算成为可能。但是,设备的使用者往往难以了解设备的内部参数,这将使得建模更加困难。文献10-11使用频率扫描的方法计算了高频变压器的杂散电容,并建立了相应的节点导纳矩阵12。该方法需要在数 MHz 的范围内进行频率扫描,使得试验流程更加繁琐,不适用于工作在低频下的 PT 设备。同时,仅有部分场所能够提供扫频试验所需的电源与测量设备。铁心磁滞是 PT 精确建模所需的关键参数。工程上常常将空载试验的端口电流作为横坐标,端口电压的积分作为纵坐标,绘制磁滞曲线13。然而,该方法没有考虑 PT 的容性电流分量,使得测量结果有较大误差。有研究使用爱波斯坦线圈对硅钢片的磁滞曲线进行精确测量14-17。该方法具有很高的精度,但无法应用于完整的 PT 设备。有研究使用直流偏磁方法测量了 PT 的深度饱和曲线18-21,但无法测量非饱和区的励磁特性。目前,国内外尚无一种成熟的方案,可以通过非破坏性的试验方法,对 PT 的杂散电容与铁心磁滞进行准确测量。本文提出一种低频窄带的频率扫描方法,通过 国家电网有限公司科技资助项目(SGCQDK00SBJS2000041)。收稿日期 2022-01-24 改稿日期 2022-04-25 2212 电 工 技 术 学 报 2023 年 4 月 对 PT 进行非破坏性的端口试验,精确计算其杂散电容的具体数值。进而,可以分离空载试验中的励磁电流与电容电流,从而获取铁心磁滞数据。建立包含杂散电容与铁心磁滞的 型仿真电路,并搭建试验平台,对不同电压输入下的 PT 端口电流的仿真与试验结果进行比较。结果表明,所建立的模型具有较高的仿真精度与良好的频率响应,可以为铁磁谐振相关仿真提供参考。1 杂散电容对 PT 建模的影响 1.1 PT 杂散电容的产生机理 PT 是一种大电压比的变压器,它将待测的高压转换为符合测量仪表量程的低压,从而实现对高压信号的安全测量。以一台 35 kV 电压等级的 PT 为例,其内部构造如图 1 所示,铭牌参数见表 1。图 1 一台 35 kV 电压等级 PT 内部构造 Fig.1 The internal structure of a 35 kV PT 表 1 PT 的铭牌参数(部分)Tab.1 Nameplate of the PT(part)参 数 数 值(型号)型号 JDZXFW-35II 额定电压比(35/0.1/0.1)/3kV 额定频率/Hz 50 极限输出/(VA)2300 PT 的杂散电容将对其端口特性产生重要影响。电容的本质是衡量电荷容纳能力的物理量,工程上一般通过计算导体间存储的电场能量,对杂散电容的数值进行计算。在 PT 运行过程中,电场能量主要储存于各个绕组之中,因此 PT 的杂散电容主要由绕组的杂散电容所决定12。由于 PT 一次绕组匝数较多,绕线结构较为复杂,其产生的杂散电容值大于其他绕组。假设一次绕组产生的杂散电容为CH,二次绕组产生的杂散电容为 CL,归算到高压端的等效电容为 C1。由于 PT 具有较大的电压比(k 1),则有 L1HH2CCCCk=+(1)由式(1)可得,PT 的杂散电容可以近似等效为由一次绕组产生的杂散电容22。可以建立 PT 的单电容模型,如图 2 所示。图 2 PT 的单电容模型 Fig.2 The single-capacitor model of the PT 本例中的 PT 设备具有分层绕组结构,一次绕组的几何参数与层间结构如图 3 所示。(a)绕组宏观尺寸 (b)导线内径与外径 (c)绕组层间结构 图 3 一次绕组的几何参数与层间结构 Fig.3 Geometric parameters and interlayer structure of primary winding 图 3a 与图 3b 分别为一次绕组的宏观结构以及导线的尺寸参数。其数值见表 2。表 2 一次绕组宏观结构与导线的尺寸参数 Tab.2 The macroscopic structure of the primary winding and the size parameters of the wire 参 数 数 值 绕组匝数 Nt 22 700 绕组层数 kl 114 绕组外径 r1/mm 115 绕组内径 r2/mm 63 导体直径 d1/mm 0.25 导线总直径 d2/mm 0.28 第 38 卷第 8 期 沈泽亮等 一种基于低频窄带扫描的电磁式电压互感器杂散电容测量与精确建模方法 2213 图 3c 为一次绕组的层间尺寸参数。其数值可以通过表 2 中的数据进行计算,计算结果见表 3。表 3 一次绕组层间尺寸参数 Tab.3 Dimensional parameters between primary winding layers(单位:mm)参 数 数 值 尺寸参数 dc 0.457 7 尺寸参数 dt 0.548 6 尺寸参数 dh 0.177 7 金属导体半径 r 0.125 导线绝缘层厚度 0.015 此时,根据文献23-24,由于 PT 设备具有层状绕组结构,可以等效为一种平行板电容模型,如图 4 所示。图 4 平行板电容模型 Fig.4 Parallel plate capacitance model 图 4 中,L 为线圈的宽度,hw为线圈的平均匝长度,d 为两层绕组之间的等效距离。一般采用 C型或者 Z 型方案绕制绕组25,如图 5 所示。(a)C型绕线方案 (b)Z型绕线方案 图 5 典型绕线方案 Fig.5 Typical winding methods 根据绕线方式的不同,绕组内的电动势分布将有所不同,如图 6 所示。(a)C型绕线方案的电动势分布 (b)Z型绕线方案的电动势分布 图 6 典型绕线方案的电动势分布 Fig.6 Potential distribution of typical winding methods 电动势分布的不同将导致不同的电场分布,进而使得绕组的等效电容不同。两种绕线方式对应的杂散电容计算公式如式(2)所示,文献24详细阐述了该公式的推导过程。w1212ctlr 0 wC2llr 0 wZ2l=0.5 2(+)=(+)=2.3(+)+0.264(1)3(1)hr rr rd drdkh LCk dkh LCk d|-|-|=|-|=|(2)式中,CC与 CZ分别为 C 型与 Z 型绕法产生的分布电容;0为真空介电常数;r为绕组层间介质的相对介电常数,一般取 35 之间。此时,PT 设备的绕组电容的估算值为 50120 pF,无法满足精确建模的需求。1.2 杂散电容对磁滞曲线测量的影响 PT 设备的 T 型等效电路如图 7 所示。图 7 PT 设备的 T 型等效电路 Fig.7 T-type equivalent circuit of PT equipment 图 7 中,A-N 为一次侧端口,对应的电压等级为 35 kV;1a-1n 与 2a-2n 分别为两个二次侧端口,对应的电压等级为 100 V;C1为 PT 设备的杂散电容;H 为 PT 铁心的磁滞;Rx与 Lx为 PT 设备各个端口的漏阻抗。由于漏阻抗的数值一般较小,可以暂时将其忽略。将图 7 所有参数归算到二次侧,如图 8 所示。图 8 PT 简化等效电路(归算到二次侧)Fig.8 PT simplified equivalent circuit(referred to the secondary side)2214 电 工 技 术 学 报 2023 年 4 月 图 8 中,1C为归算到二次侧的 PT 杂散电容;H为归算到二次侧的 PT 铁心磁滞。通过传统空载试验,提取 PT 铁心磁滞参数。记录端口电压 uo2与端口电流 io2的波形。根据式(3),可以计算出流过铁心的磁通,记为。以 io2为横坐标,为纵坐标,即可绘制出归算到二次侧的磁滞曲线,如图 9a 所示;可将其归算到一次侧,如图 9b 所示。o2ddut=(3)(a)归算到二次侧 (b)归算到一次侧 图 9 通过空载试验获取的 PT 磁滞曲线 Fig.9 PT hysteresis loops obtained by no-load tests 图9中绘制的曲线虽然具有迟滞特性,但与实际情况有很大差别。测量结果可以为PT建模提供一定的参考,但无法满足精确建模的需求。产生这种误差的根本原因在于试验中测得的端口电流中除了励磁电流外,还含有容性电流,空载试验中的电压、电流、磁通(归算到二次侧)如图10所示。图 10 空载试验中的电压、电流、磁通(归算到二次侧)Fig.10 Voltage,current,and magnetic flux in no-load test(referred to the secondary side)如图10所示,io2与uo2分别为PT端口电流与电压波形;iol为产生磁通的励磁电流;ioc为PT内部的容性电流分量。显然有 o2oc1oloco2dduiCtiii=|+=(4)由此可见,获取杂散电容1C的准确数值,即可求取PT设备铁心的磁滞特性曲线,这对互感器的精确建模具有重要的意义。2 PT 杂散电容测量与等效电路建立 2.1 PT 杂散电容测量与磁滞回线提取 为了测量互感器杂散电容的具体数值,将一个电感Lex串联至PT的1a-1n端口与变频电源之间,串联电感扫频试验原理如图11所示。图 11 串联电感扫频试验原理 Fig.11 The wiring diagram of frequency sweep