早期受冻损伤混凝土强度预测模型研究及其配比优化_徐存东.pdf

第 卷第期 年月水电能源科学 ：早期受冻损伤混凝土强度预测模型研究及其配比优化徐存东，徐慧，陈家豪，李准，赵志宏，王海若，任子豪（华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 ；浙江省农村水利水电资源配置与调控关键技术重点试验室，浙江 杭州 ；河南省水工结构安全工程技术研究中心，河南 郑州 ）摘要：针对严寒地区水工混凝土建筑物在浇筑施工时易受早期冻害，并可能影响后期健康服役的问题，为研究早冻混凝土强度损伤规律并对其配比进行优化，利用 响应面法 （）优化试验设计，并建立以水胶比、粉煤灰掺量、引气剂掺量为变量的 响应面模型；同时，构建一种 强度预测模型，实现早冻混凝土强度的精确预测。结果表明，与 模型相比，模型有更精确的预测性能，且能更高效地优化配比设计；强度预测模型的拟合优度和平均相对误差 分别为 、，最优配比强度预测值与试验值的相对误差约为，应用该模型可实现混凝土受冻强度推演及其配比的高效优化。关键词：响应面法；遗传优化；神经网络；配比优化；早冻混凝土中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：，修回日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；河南省高校科技创新团队支持计划（）；中原科技创新领军人才支持计 划（）；河 南 省 科 技 攻 关 项 目（）；河 南 省 高 等 学 校 重 点 科 研 项 目 计 划（）；浙 江 省 重 点 研 发 计 划（）；平 原 河 网 多 尺 度 水 动 力 调 控 对 河 湖 水 生 态 影 响 研 究（）作者简介：徐存东（），男，博士、教授、博导，研究方向为水工结构优化设计和耐久性，：1引言冻融循环损伤是严寒地区混凝土建筑遇到的常规问题之一，水胶比及外加混合材料等是影响混凝土损伤破坏的直观因素，针对早期受冻的混凝土，胡晓鹏等研究了起冻时刻、掺合料掺量对早期受冻混凝土的耐久性影响；杨艳娟等研究表明引气剂能提高早冻混凝土的抗冻性能；胡亚飞等利用 优化试验设计，研究了复合胶凝体系对尾砂混凝土力学特性的影响规律；韩斌等通过构建 人工智能模型，对湿喷混凝土强度进行精细化预测，并对其配合比进行精准优化；等利用人工神经网络（）通过添加粉煤灰来预测混凝土力学特性。研究表明，基于 响应面模型能有效优化早冻混凝土强度配比，但控制精度略微不足，模型可精确预测早冻混凝土强度。为此，本 文 采 用 响 应 面 法 （）优化试验设计，并构建以水胶比、粉煤灰及引气剂掺量为变量的 响应面模型；同时，构建一种 强度预测模型，优化早冻混凝土强度最佳配比。研究结果可为类似工程配比优化设计试验研究提供借鉴。2试验2.1试验材料试验水泥选用郑州天瑞 水泥，性能参数见表。粗骨料选用粒径 连续级配的石子；细骨料选用细度模数为 天然砂；添加料采用粉煤灰；减水剂选用 型；引气剂含气率为。表 水泥性能参数标准值 抗压强度 抗折强度 凝结时间 初凝终凝 第 卷第期徐存东等：早期受冻损伤混凝土强度预测模型研究及其配比优化2.2RSMBBD 试验方案设计及结果选定早期受冻混凝土的试验养护环境，其早冻温度 ，养护龄期为，设计水胶比、粉煤灰掺量、引气剂掺量的三因素三水平正交试验，各材料掺量取值范围见表。试验细骨料用量为 ，拌合水用量为 ，部分试验混凝土配合比用量见表。试验选取水胶比、粉煤灰、引气剂掺量作为配合比试验的影响参数，分别以、表示；选取初始及经 次室内快速冻融循环试验后的抗压强度作为响应值，分别表示为、。表早期受冻混凝土正交试验因素与水平表 水平因素水胶比粉煤灰掺量引气剂掺量 表混凝土配合比 编号水胶比水泥高效减水剂粗骨料 细骨料水粉煤灰引气剂粉煤灰率 引气剂率 注：水泥、高效减水剂、粗骨料、细骨料、水、粉煤灰单位均为；引气剂单位为。3预测模型3.1RSMBBD 试验结果参照表 试验的混凝土配合比，结合表正交试验因素与水平，设计 个试验点，试验抗压强度结果见表。表 试验方案及试验结果 组号试验方案抗压强度试验结果 组号试验方案抗压强度试验结果 3.2RSM 响应面模型3.2.1模型构建试验采用三因素三水平的正交试验法，应用 软件处理表试验数据，建立早期受冻损伤混凝土抗压强度与混凝土水胶比、粉煤灰、引气剂掺量关系的多元二次拟合非线性回归模型：（）（）（）（）（）（）式中，（）为响应变量，即抗压强度；为影响因素；、（）均为未知项，假定模型运行次，则取，；为因素个数。3.2.2模型性能分析选取早冻混凝土经 次冻融循环后的抗压强度试验结果用作参数分析，结果见表。表 响应面法模型显著性评价 影响因素平方和 自由度均方显著性模型 极显著 .极显著.显著.不显著.不显著.不显著.极显著.显著.不显著 显著残差 失拟项 显著误差项 显著性概率若小于 ，则表示模型项显著；若小于 ，则表示模型项极显著；若大于 ，则表示模型项不显著。由表可看出：模型与项是极显著的模型项，响应面模型为 ，显著性概率 ，表明模型较为显著。响应面模型中的单因素水胶比（）对抗压强度的影响极为显著。3.3GABPNN 模型3.3.1模型构建当 神经网络运行时，若分析处理得到的仿真预测数据传递至输出层与期望的输出相差较大时，网络会反馈误差以修正参值，使模型输出的数据更接近真值。遗传算法的特点是将每个样本数据编码成由一串结构数据组成的染色体（又称基因型个体），群体数据按适应度不断进行迭代和繁衍，使得函数值越来越趋近于最优解。本文确定水胶比、粉煤灰掺量、引气剂掺量和冻融循环次数为 模型的输入值，输入层神经元节点数为；以抗压强度作为输出值，输出层神经元节点数为；隐含层是对归一化数据分析、整理和传递的重要部分，隐含层节点数的计算公式为：（）（）（）式中，为计算常数，一般取。从表的 组试验中去除重复的数据，选取 组非重复数据作为 的样本集，随机产生 组训练集和组测试集。选取 隐含层和输出层的传递函数为 和 ，设定参与遗传算法优化即用作获取适应度函数的神经网络训练次数为 ，训练精度为，学习速率为；用作预测强度的 的训练次数为 ，精度为 ，学习速率为。设定最大遗传代数为，图为优化权值和阈值的神经网络反馈的误差迭代图。由图可看出，当迭代至 代时，参值误差小于 ，将优化后的权值和阈值更新至 用于训练网络，能达到预期训练目标，设定遗传代沟为 ，交叉概率为，变异概率为 。图误差迭代图 确定输入层与输出层节点数、分别为、，选用式（）预估节点数大致为，分别构建强度预测模型，并将计算所得的拟合优度和平均相对误差 对比，见图。当隐含层节点数为 时，该 预 测 模 型 拟 合 优 度为 ，最 趋 近 于，平 均 相 对 误 差 为 ，数值较小，说明该模型与真实环境拟合度较高，选用隐含层节点数为，构建的 结构为，拓扑结构图见图。3.3.2模型性能分析 能利用训练集样本训练预测模型，通过测试集能对模型性能做出评估，但对样本预测图 隐含层节点数比选 图 神经网络拓扑结构图 的精度控制有限；的全局搜索能力强，以此找寻 网络的权值与阈值最优解。利用 试验数据建立 早冻混凝土抗压强度模型，将强度试验值与预测值及相应的回归曲线进行比较，见图。图中为强度预测值，为强度试验值。由图可知，训练集与测试集对应的平均相对误差 分别为 、，相 应 的 拟 合 优 度分 别 为 、，说明模型预测效果较好，控制精度较高，能准确有效地预测早冻混凝土的抗压强度。图 模型预测值与试验值比对 3.4GABPNN 与 RSM 模型预测性能比对为比较 与 响应面两种模型的预测性能，采用非线性回归算法评价标准对模水电能源科学 年第 卷第期徐存东等：早期受冻损伤混凝土强度预测模型研究及其配比优化型 作 评 价。分 别 计 算 两 种 模 型 的 均 方 误 差（）、均 方 根 误 差（）、平 均 绝 对 误 差（）、平均相对误差（）及拟合优度，结果见表。同时，对 与 模型的预测值分别与试验值进行线性回归拟合分析，见图。由表、图可知，的仿真误差均小于 模型的误差，且拟合优度更趋近于，由此可得 相较于 模型具有更精确的预测性能和更好的拟合精度。表 响应面法模型显著性评价 模型 图 与 模型回归拟合曲线 4早冻混凝土配比优化分别应用 与 响应面两种模型对受早期受冻损伤的混凝土进行配比优化，获取满足工程强度要求且尽量增大水胶比以减少水泥用量的最佳配合比方案，要求水胶比、粉煤灰及引气剂掺量必须均处于三因素三水平正交试验数值范围内，求解配合比方案以冻融次数为即初始冻融条件下，以初始强度不少于 作为目标配比方案的设计抗压强度目标值，即配比方案的初始抗压强度 。为评价模型的准确性，再分别对试件进行单轴抗压测试和快速冻融试验，重复进行次试验并取平均值，得到初始及冻融循环后的抗压强度值，再与预测值进行比对，验证模型的准确性和方法的可行性。4.1RSM 模型优化配比由 模型得到的最优配比方案见表。图（）为满足强度要求的配比方案的期望图，期望值越趋近于，说明方案越能满足要求。选择期望为的配比方案，对掺量取整，得到的配比方案为水胶比 、粉煤灰掺量 、引气剂掺量 ，图（）、（）为该模型寻优的表 、试验最优配比 模型掺量水胶比水泥水粉煤灰 引气剂粉煤灰率引气剂率 最优 取整后 最优 取整后 注：水泥、水、粉煤灰单位均为；引气剂单位为。图 早冻混凝土最优配比强度等值线图 最佳配比方案预测的抗压强度值。4.2GABPNN 模型优化配比利用全局寻优的特点，寻求混凝土的最佳配比。以 模型调试函数的适应度，即视 作 求 解 混 凝 土 抗 压 强 度 的“非 线 性 函 数 ”，将该函数作为 中的适应度函数，通过 搜寻初始强度大于 的最小值且择优挑选水灰比和粉煤灰掺量较大的染色体，以该染色体个体作为最优解，从而能找寻带有早期受冻损伤的混凝土最佳配比方案，见表。图为遗传算法迭代的适应度曲线图。图适应度曲线图 4.3GABPNN 与 RSM 模型配比优化比对表为 和 模型对寻优配比结果进行试验并与预测值比对的误差结果，重复进 行 次 试 验 并 取 平 均 值。由 表 可 知，模型的优化结果比 模型的更接近真实值，相对误差更小，约为。表优化掺量强度预测值与试验值比对 模型项目预测值 试验值 相对误差 初始 经 次冻融 初始 经 次冻融 5结论 响应面模型对强度精度控制和配比寻优效果不及 模型；模型对带有早期受冻损伤的混凝土强度衰减有良好的预测效果，其拟合优度和平均相对误差 分别为 和 ，优化配比强度预测值与试验值的相对误差约为，应用该模型能获取抗早冻混凝土的最佳配比。模型相较于 模型的均方误差、均方根误差、平均绝对误差和平均相对误差均要小，其拟合优度更接近于，模型比 模型有更精确的仿真效果，更能反映带早期受冻损伤的混凝土抗压强度演变。参考文献：苏怀智，谢威 寒区水工混凝土冻融损伤及其防控研究进展硅酸盐通报，（）：胡晓鹏，杨兰，杨超，等 早期受冻掺合料混凝土服役性能试验研究土木建筑与环境工程，（）：杨艳娟，张茂亮，白召军，等 松香酸钠对水泥基材料早期抗冻性的影响及作用机理研究混凝土，（）：胡亚飞，李克庆，韩斌，等复合胶凝体系对尾砂湿喷混凝土强度的影响及其配比优化中南大学学报（自然科学版），（）：韩斌，吉坤，胡亚飞，等 模型在湿喷混凝土强度预测及配合比优化中的应用 采矿与安全工程学报，（）：，（）：刘春艳，凌建春，寇林元，等 神经网络与 神经网络性能比较中国卫生统计，（）：，郭锐基于 和 神经网络预测选矿厂药剂添加量研究昆明：昆明理工大学，张铃，张钹遗传算法机理的研究软件学报，（）：李松，刘力军，解永乐遗传算法优化 神经网络的短时交通流混沌预测控制与决策，（）：，（，；，；，）：，（），：；水电能源科学 年