远距离爆炸荷载作用下钢框架几何相似律研究_陈能翔.pdf

DOI：10.11883/bzycj-2021-0498远距离爆炸荷载作用下钢框架几何相似律研究*陈能翔1，钟巍2,3，王澍霏2，杨尚霖1，田宙2，欧翔1，黄怀纬1，姚小虎1（1.华南理工大学土木与交通学院，广东广州510641；2.西北核技术研究所，陕西西安 710024；3.北京大学数学科学学院，北京 100871）摘要：根据 定理推导了远距离爆炸荷载作用下钢框架原型结构与缩比模型的几何相似律表达式。基于已有的钢框架子结构爆炸实验，采用 AUTODYN 建立了钢框架子结构数值模型，验证了流固耦合方法在结构爆炸响应分析中的可靠性。在此基础上，对比了流固耦合方法和解析爆炸边界方法在钢框架远距离爆炸数值模拟中的准确性和计算效率，结果表明，解析爆炸边界方法可以合理地模拟远距离爆炸荷载作用下钢框架的动态响应，且计算效率较高。最后，采用该方法分析了具有不同相似比的两层三跨钢框架结构在远距离爆炸荷载作用下的动态响应及毁伤效应，结果表明：该结构的动态响应和毁伤效应符合几何相似规律。关键词：相似律；钢框架；远距离爆炸；动态响应中图分类号：O382.4国标学科代码：13035文献标志码：AStudy on geometric similarity law of steel frameunder a far-field explosion loadCHENNengxiang1,ZHONGWei2,3,WANGShufei2,YANGShanglin1,TIANZhou2,OUXiang1,HUANGHuaiwei1,YAOXiaohu1(1.School of Civil Engineering and Transportation,South China University of Technology,Guangzhou 510641,Guangdong,China;2.Northwest Institute of Nuclear Technology,Xian 710024,Shaanxi,China;3.School of Mathematical Sciences,Peking University,Beijing 100871,China)Abstract:Accordingtotheprinciple,asimilaritylawwasproposedbetweentheprototypeandthescaled-downmodelsofthesteelframeunderafar-fieldexplosionload.Basedontheexplosionexperimentsofsteelframesubstructures,anumericalmodelofthesubstructurewasestablishedbyAUTODYNtoverifythereliability,accuracy,andcomputationalefficiencyofthefluid-structureinteractionmethodinthestructuralexplosionresponseanalysisandtheanalyticalblastboundarymethodbycomparingthenumericalsimulationresultswiththeexperimentsofthesteelframeunderthefar-fieldexplosionload.Theresultsshowthattheanalyticalblastboundarymethodcanreasonablysimulatethedynamicresponseofthesteelframeunderfar-fieldexplosionloadswithhighcomputationalefficiency.Finally,thedynamicresponseanddamageofatwo-storythree-spansteelframestructureunderafar-fieldexplosionloadwereanalyzedbytheanalyticalblastboundarymethodusingdifferentscalingratios.Theresultsshowthatwhenthetwo-storythree-spansteelframeisfullyscaledaccordingtothegeometricsimilarityratio,thedynamicdisplacementresponsesoftheprototypeandthescaled-downmodelsofthesteelframeunderthefar-fieldexplosionloadaresimilar.Andthedamageeffectsoftheprototypeandthescaled-downmodelsbasedon*收稿日期：2021-12-06；修回日期：2022-04-12 基金项目：国家杰出青年科学基金（11925203）第一作者：陈能翔（1996），男，硕士研究生， 通信作者：黄怀纬（1979），男，博士，副教授，第43卷第1期爆炸与冲击Vol.43,No.12023年1月EXPLOSIONANDSHOCKWAVESJan.,2023013101-1theassessmentindexofinterlayerdisplacementanglearesimilar.Keywords:similaritylaw;steelframe;far-fieldexplosion;dynamicresponse钢框架结构具有构造简单、自重轻和抗震性能好等优点，在中高层建筑和大跨度结构中应用十分广泛。由于各类爆炸事件频发，不仅造成建筑物毁伤，而且严重威胁人身安全，因此爆炸荷载作用下钢框架的动态响应和毁伤效应成为研究的焦点。Al-Thairy1提出横向爆炸荷载作用下轴压钢柱的单自由度（singledegreeoffreedom,SDOF）分析方法；李忠献等2采用数值模拟方法研究了爆炸荷载作用下钢柱和平面钢框架的动态响应和破坏模式；丁阳等3分析了爆炸荷载作用下钢框架结构的动态响应，对比了不同炸药当量下结构的抗倒塌性能；陈烨4研究了爆炸与火灾联合作用下钢框架的抗倒塌机制，并基于损伤评估曲线提出了结构倒塌的预测方法；张秀华等5-6、Jama 等7、Nassr 等8对爆炸荷载作用下钢梁、钢柱的动态响应进行了数值模拟和实验研究，得到了钢梁、钢柱的动态响应规律。由于原尺模型爆炸实验限存在模型制作成本高、实验设备难以匹配大尺寸试件等，因此通常选取缩比模型结构进行实验。但缩比模型能否准确反映原尺模型的动态响应特征十分关键。钟渝楷等9研究了冲击作用下单层网壳的相似律，研究中计及几何偏差及重力的影响，结果表明缩比模型能较好地预测原型的动态响应。Fu 等10研究了内爆作用下单层柱面网壳的相似律，并给出了合理的模型缩尺比系数。目前，对远距离爆炸荷载作用下钢框架结构的相似律研究很少，迫切需要开展相应的研究工作。为此，本文中将针对远距离爆炸荷载作用下的钢框架结构开展相似律研究。基于量纲分析方法，推导原型与缩比模型的相似关系。首先，基于已有的钢框架子结构爆炸实验，采用非线性有限元软件 AUTODYN验证该数值模型及流固耦合方法的可靠性；然后，将解析爆炸边界方法在钢框架远距离爆炸数值模拟中的准确性和计算效率与流固耦合方法进行对比，以验证解析爆炸边界方法对于钢框架远距离爆炸响应模拟的可靠性；最后，对不同相似比两层三跨钢框架结构在远距离爆炸荷载作用下的动态响应及毁伤效应进行分析，验证相似律的可行性和正确性。1 钢框架相似理论谈庆明11开展了爆炸成形实验研究，发现不同尺寸构件变形符合几何相似律。本文中将基于量纲分析方法，对钢框架结构在远距离爆炸荷载作用下的相似律进行推导。若模型与原型的爆炸冲击和边界条件相同，认为构件变形量 W 与构件尺寸、材料参数以及爆炸荷载相关，可以表示为：W=F(l,l1,l2,l3,Hc,h,Mb,Nb,Mc,Nc,E,v,y,p,t)(1)式中：l 为结构跨度，l1、l2、l3分别为框架梁上下翼板和腹板的长度，Hc为框架柱的长度，h 为框架柱方形截面边长，如图 1 所示；模拟计算中框架梁的上下翼板、腹板和框架柱外板均采用壳单元，Mb和 Mc分别为框架梁和框架柱各个板壳部件的塑性极限弯矩，Nb和 Nc分别为框架梁和框架柱各个板壳部件的塑性(a)Front view of steel frame(b)Frame beam section diagram(c)Frame column section diagramlHcl1l3l2h图1几何特征量示意图Fig.1Schematicdiagramofthegeometriccharacteristicquantity第43卷陈能翔，等：远距离爆炸荷载作用下钢框架几何相似律研究第1期013101-2极限中面力；、E、和 y分别为钢框架钢材密度、弹性模量、泊松比和屈服应力；p 和 t 分别为爆炸荷载的超压峰值和正压持续时间。在仅考虑冲击波作用下结构的动态响应和毁伤效应的前提下，此物理问题中仅有 3 个基本量纲：M、L 和 T。而本问题中相关物理量的量纲幂次指数如表 1 所示。l3l l2y选取钢框架结构跨度 l、钢框架构件密度 和钢框架构件屈服应力 y为基本物理量，则基本量纲M、L和T对应的物理量为、。根据 定理，结合表 1 和量纲对应的物理量对该物理问题表达式进行量纲分析，可将表达式简化为无量纲表达式：Wl=f1,l1l,l2l,l3l,Hcl,hl,Mbyl3,Nbyl2,Mcyl3,Ncyl2,1,Ey,v,1,py,tyl2(2)1569式（2）右边各项为自变量相似准数，如表 2 所示。从表 2 可以看出，各相似准数具有明确的物理意义，其中表征结构几何特性，表征结构内部广义力。m/p=1根据 定理可知，若要使缩比模型 m 与原型 p 满足相似关系，则缩比模型和原型应满足。由于缩比模型和原型按照几何相似比进行缩放，且采用相同材料，因此可得到：1m1p=2m2p=3m3p=4m4p=5m5p=6m6p=7m7p=8m8p=9m9p=1(3)结合式（3），可将式（2）进一步简化为：Wl=fEy,v,py,tyl2(4)考虑到模型和原型材料相同，则式（4）可进一步简化为：Wl=fpy,tyl2(5)10=p/y11=t(y/l2)1/2KX=Xm/Xp对式（5）应用 定理，令，采用表示模型和原型相关物理量的比值，其中 X 为变量，可得：10m10p=pmymppyp=1(6)Kp=1(7)进一步分析简化可得：KttpKllpymm=tPlPypp(8)表 1 爆炸毁伤问题中变量的量纲幂次指数Table 1 Dimensional power coefficients of variables inexplosion damage problems物理量MLTl,l1,l2,l3,Hc,h010Mb,Mc12-2Nb,Nc11-21-30E11-2000y1-1-2p1-1-2t001表 2 爆炸毁伤问题中自变量相似准数Table 2 Similar parameters of independent variables in explosion damage problems123456789l1ll2ll3lHclhlMbyl3Nbyl2Mcyl3Ncyl2第43卷陈能翔，等：远距离爆炸荷载作用下钢框架几何相似律研究第1期013101-3Kt=Kl(9)式（7）、（9）表示当钢框架结构原型与缩比模型满足几何相似，爆炸荷载超压不变、正压持时按照几何相似比进行缩放时，可使钢框架结构原型与缩比模型的变形量满足几何相似关系。根据 Kinney 等12的化爆经验公式可计算爆炸荷载的超压峰值 p 和