永磁同步电机长线变频驱动系统定频滑模预测电流控制_郑长明.pdf

2023 年2月电 工 技 术 学 报Vol.38No.4第 38 卷第 4 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETYFeb.2023DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220505永磁同步电机长线变频驱动系统定频滑模预测电流控制郑长明1阳佳峰1高昂2公铮1伍小杰1（1.中国矿业大学电气工程学院徐州2211162.国网江苏省电力有限公司镇江供电分公司镇江212002）摘要煤矿高效可靠生产运输的一种优选方案是采用井上变频-井下永磁同步电机长线驱动方式。长线缆会加剧电机过电压和绝缘老化，故需加装输出 LC 滤波器。LC 滤波器增加了系统阶数，导致传统线性控制策略结构复杂且参数整定耗时。为此，该文提出一种永磁同步电机长线变频驱动系统的固定开关频率滑模预测电流控制（FSF-SPCC）策略。首先，建立基于滑模切换函数的预测模型，并设计基于滑模面跟踪的价值函数。因滑模面固有地实现了多变量控制，故可有效抑制谐振。其次，为了提升系统稳态性能并方便 LC 滤波器的设计，进一步提出一种三矢量FSF-SPCC 控制器，实现了固定开关频率。最后，通过实验验证了所提控制策略的可行性。关键词：永磁同步电机长线驱动滑模预测控制固定开关频率中图分类号：TM3510引言随着我国“2030 碳达峰、2060 碳中和”战略目标的提出，加快推进煤炭高效开发与节能降耗迎来了新的挑战。常见的煤矿生产运输装备（如带式、刮板运输机等）核心部件为矿用电机，其传统驱动系统多为交流异步电动机变频驱动并配有减速器，存在维护费用高、功率因数和效率低等缺点。永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM）变频直驱系统，具有结构紧凑、高效率和高可靠性等优点，近年来在煤矿工业受到了广泛关注1。特别是在煤矿井下开采运输应用场合，考虑到工作空间、隔爆和散热问题，优选采用井下电机、井上集中变频驱动方式。然而，其间连接的长线缆产生了诸多负面影响：加剧机端尖峰过电压；加快电机绕组和轴承绝缘老化；增大谐波损耗和转矩脉动等2。一种较为理想的解决方案是在逆变器侧加装 LC 滤波器3。但该方法增大了系统控制阶数，导致传统控制策略无法适用。现有线性控制器通过增加 LC 滤波控制环以保证系统稳定性，但造成了级联环路多和参数整定复杂等问题，降低了煤矿生产可靠性4。因此，亟须探索高性能 PMSM长线变频驱动控制策略。非线性控制策略被认为是解决多变量、强耦合PMSM 驱动系统高性能控制的一种有效方案。其中，模型预测控制（Model Predictive Control,MPC），以其概念直观、多目标优化和约束处理灵活等优点在PMSM 驱动领域中应用广泛5-7。MPC 的基本原理是借助系统离散模型，通过最小化价值函数以获得最优控制量，并应用于变换器以预测系统未来状态。为不断优化控制性能，目前 PMSM 驱动系统预测控制已从传统单矢量 MPC 发展到多矢量 MPC。单矢量 MPC，即在控制周期内直接作用单一电压矢量，故动态响应较快5。但其因缺失调制级而造成输出纹波大、开关频率不固定等问题，无法满足高精度控制要求。因此，多矢量 MPC 应运而生，其主要包括：双矢量、三矢量和虚拟矢量 MPC8-13。文献9通过同时作用一个非零矢量和一个零矢量，提出了基于占空比优化的双矢量 MPC，改善了单矢量 MPC稳态性能，并实现了准恒定开关频率。文献10将国家自然科学基金面上项目（52277205）、国家自然科学基金青年科学基金项目（51907196,52107217）和江苏省自然科学基金项目（BK20190630）资助。收稿日期 2022-04-06改稿日期 2022-07-20916电 工 技 术 学 报2023 年 2 月上述双矢量 MPC 的候选矢量扩展为任意矢量，提出了一种改进双矢量 MPC，进一步优化了系统稳态性能。文献11采用相邻两个非零矢量和一个零矢量共同作用，提出了一种三矢量 MPC 策略。该控制方法在实现固定开关频率的同时，大大降低了稳态输出纹波。文献12提出了一种虚拟矢量 MPC，通过基本电压矢量合成虚拟矢量以提升控制精度，但一定程度上增加了计算量。此外，考虑到价值函数直接决定最优控制量的选择，故通过改进价值函数亦可优化系统控制性能。文献13将 PMSM 电流跟踪误差积分项加入到价值函数中，有效降低了电流稳态跟踪误差。尽管如此，现有 MPC 策略大多针对无输出 LC滤波器 PMSM 驱动系统设计。目前，国内外针对带LC 滤波器 PMSM 长线驱动系统预测控制的报道不多14-16。文献14提出了 LC 滤波型 PMSM 驱动系统的传统单矢量 MPC 策略，但其仅考虑定子电流优化而忽略了 LC 滤波器特性，且各控制周期采用单一电压矢量，故导致系统稳态精度和稳定性差。文献15提出了长时域单矢量 MPC，一定程度上提升了系统稳态性能，但其计算量较大、对硬件要求较高。而且，上述 MPC 策略均非恒定开关频率，这将不利于 LC 滤波器的设计，容易激发不期望的谐振动态16。此外，注意到滑模控制可强制驱使系统状态到达滑模面，从而提高系统抗扰能力17。因此，若将滑模思想融入到 MPC 设计中，则有望发挥二者优点以进一步提升控制性能。为此，本文提出了一种 PMSM 长线变频驱动系统定频滑模预测电流控制（Fixed Switching Fre-quencySliding-modePredictiveCurrentControl,FSF-SPCC）。首先，借助滑模切换函数建立了离散滑模预测模型，并设计了一种基于滑模面跟踪的新型价值函数。其次，提出了一种三矢量定频 FSF-SPCC 策略，其具有固定开关频率，可方便输出 LC滤波器的设计，并可减小 PMSM 定子电流的稳态纹波。最后，通过实验验证了所提控制方案的可行性。1PMSM 长线变频驱动系统建模1.1PMSM 长线变频驱动系统离散模型带输出 LC 滤波器的两电平三相电压源逆变器供电 PMSM 长线变频驱动系统结构如图 1 所示。图中，Lf、Cf为输出滤波电感和电容；if、vf、v 和 is分别为滤波电感电流、滤波电容电压、逆变器输出电压和 PMSM 定子电流矢量，e为 PMSM 电磁角速度，Vdc为直流侧母线电压，Sa、Sb、Sc分别为逆变器三相上桥臂开关状态。图 1PMSM 长线变频驱动系统结构Fig.1Structure chart of a PMSM long-cable variablefrequency drive system根据图 1 所示，可以建立带输出 LC 滤波器的PMSM 长线变频驱动系统在连续时间域下的状态空间方程为=+?xAxBvD（1）其中TTsdsqfdfqfdfqdqiivviivv=x vsesssesseffefffefffeff10001000110001100010001000RLLRLLCCCCRLLRLL-|-|-|=|-|-|-|Aefsff00000000001000100LLL|-|=|BD式中，x 为状态矩阵；下标 d、q 为 dq 旋转坐标系变量；Rs、Ls和f分别为表贴式 PMSM 定子电阻、定子电感和转子磁链。if、vf和 is可通过测量或观测得到3；v 可由其 坐标系值经过如下变换求得dqcossinsincosvvvvvv=+|=-+|（2）第 38 卷第 4 期郑长明等永磁同步电机长线变频驱动系统定频滑模预测电流控制917式中，为 PMSM 转子电角度；v、v 分别为逆变器在、坐标系下电压，逆变器电压矢量与开关状态见表 1。表 1逆变器电压矢量与开关状态Tab.1Inverter voltage vectors and switching statesiSa,iSb,iSc,iv,iv,i0000001100dc23V02110dc3Vdc3V3010dc3V-dc3V4011dc23V-05001dc3V-dc3V-6101dc3Vdc3V-711100进一步地，假设系统采样时间为 Ts，在 kTs时刻采用零阶保持器对式（1）进行精确离散化，可得到 PMSM 长线变频驱动系统的离散状态空间模型为1dddkkk+=+xA xB vD（3）其中T+1sd,+1sq,+1fd,+1fq,+1fd,+1fq,+1kkkkkkkiivvii=xsssddd00eededTTT=AAAABDD式中，为积分变量。1.2PMSM 长线变频驱动系统谐振机理基于式（1），忽略 PMSM 电压方程中 dq 轴间的交叉耦合项，可得到逆变器、输出 LC 滤波器和PMSM 构成的长线变频驱动系统 dq 轴等效电路，如图 2 所示。（a）d 轴（b）q 轴图 2PMSM 长线变频驱动系统 dq 轴等效电路Fig.2dq axis equivalent circuit of a PMSM long-cabledrive system由图 2 可知，PMSM 长线变频驱动系统等效电路具有类似于 LCL 滤波器的结构。这种 LCL 滤波网络可能产生谐振问题，从而影响系统稳定性。具体来说，其产生的谐振频率 fres为fsresfsf12LfLL L C+=（4）因此，在设计 PMSM 长线驱动系统控制策略的同时，需考虑对此类 LCL 谐振特性进行抑制。2传统 PMSM 长线驱动系统 MPC常规 PMSM 长线驱动系统预测电流控制的主要目标是基于内环电流 id=0 的矢量控制框架，采用单矢量 MPC 实现对定子电流的高性能跟踪控制。为实现上述目标，其价值函数通常设计14为()()22*sd,1sqsq,1con0kkgiii+=-+-（5）式中，*sqi为 q 轴定子电流参考值，由转速外环生成；isd,k+1和 isq,k+1分别为第 k+1 步 d、q 轴定子电流预测值，由系统离散模型式（3）获得。将表 1 中 8 个基本电压矢量依次代入到价值函数式（5）中进行评估，最终选取能够最小化价值函数的最优电压矢量（开关状态）直接作用于逆变器。由此可以看出，传统单矢量 MPC 缺少了调制级，故开关频率不固定，不利于输出滤波器的设计。此外，其价值函数忽略了输出 LC 滤波器特性，故无法保证系统的稳态性能和谐振稳定性。3新型定频 FSF-SPCC为了进一步提升 PMSM 长线变频驱动系统传统预测电流控制的输出性能，并方便输出 LC 滤波器的设计，本节将滑模控制理论引入到 MPC 的设计过程中，提出了一种新型三矢量定频滑模预测电流控制策略。3.1离散滑模预测模型构建考虑到带输出 LC 滤波器的 PMSM 长线变频驱动系统主要控制目标是定子电流高性能跟踪控制，结合滑模控制原理，首先设计基于定子电流跟踪的线性滑模切换函数为()()()()*ssss*fss sessssdddj1dtRLt=+=+-iiiiiiivis（6）式中，s=sd+jsq为滑模切换函数复矢量；is=isd+jisq、*si=0+*sqji分别为 d、q 轴定子电流反馈及其参考复矢量；0 为滑模切换增益/权重因子；s=sd+jsq=Lsis+f为定子磁链复矢量。918电 工 技 术 学 报2023 年 2 月进一步地，结合式（3）和式（6），可推导出基于滑模切换函数的离散预测模型为()()1f,*sss,+1+1+1s,+s s1,1s,eddj1kkkkkktRL+=-+-iivsii（7）式中，is,k+1、vf,k+1和 s,k+1=Lsis,k+1+f可直接由式（3）获得。因机械时间常数比电磁时间常数大得多，故PMSM 转速被认为在一个 Ts内保持不变，即有e,k+1=e,k。3.2基于滑模面的价值函数定义滑模控制的本质是驱使切换函数到达并维持在滑模面 s=0 上或其附近的邻域内，从而保证系统状态对模型参数失配和外部扰动的鲁棒性。基于此，为了保证系统状态最优地到达滑模面，本文设计了如下基于“等效控制”的新型滑模价值函数为()()222*pro1dd,1q