蒸发波导环境中微波传播敏感性分析_张琪.pdf

Vol.42，No.1Feb.2023第42卷第1期2023年2月海洋技术学报JOURNAL OF OCEAN TECHNOLOGYdoi：10.3969/j.issn.1003-2029.2023.01.005蒸发波导环境中微波传播敏感性分析张琪，殷富宇（南京信息工程大学海洋科学学院，江苏南京210044）摘要：海洋蒸发波导是微波通信的优良天然信道，但微波信号在波导中传播时容易受气海环境因素变化的影响。本文采用扩展傅里叶幅度敏感性分析法（Extended Fourier AmplitudeSensitivity Test，EFAST），分析了蒸发波导环境中微波传播路径损失对空气温度、海表温度、近海面风和相对湿度等气海环境因素变化的敏感性特点。敏感性分析结果呈现一种频率相关的频散特性，而信号极化方式影响较小。这 4 种环境因素中，相对湿度对路径损失的整体影响最大；在传播距离较近且高度较高的范围内近海面风速对传播的影响占据主导；空气温度和海表温度的敏感性大致相当；风速的影响是 4 种环境因素中最为复杂的，这也是在实际分析中需要额外重视的。本文对蒸发波导环境参数的敏感性分析结果对现场波导观测试验具有重要的参考意义，对敏感度高的环境参数可以考虑优先进行高时空分辨率观测。此外，在运用中尺度数值天气预报模式进行蒸发波导预报时，优先发展与敏感度高的气海参数有关的物理过程参数化方案，可以节约计算时间和资源。关键词：蒸发波导；微波传播；路径损失；扩展傅里叶敏感性分析法中图分类号：TN925文献标识码：A文章编号：1003-2029（2023）01-0040-13收稿日期：2022-07-08基金项目：国家自然科学基金资助项目（41906167）；电波环境特性及模化技术重点实验室基金资助项目（6142403190101）作者简介：张琪（1987），男，博士，讲师，主要从事海洋环境信息智能感知研究。E-mail：蒸发波导是一种持续存在的、特殊的近海面大气结构，也是最为重要的一种大气波导类型，其成因主要是海水蒸发改变了近海面大气中湿度的垂直分布。具体来说，在大气海洋边界层底层内，海面蒸发使得海洋表面聚集了大量饱和水汽，而海洋上层空气中水汽则处于不饱和状态，水汽压自海表面随高度上升而降低，导致相对湿度也自海表面随高度锐减而形成较大的梯度变化，从而在近海面处形成了蒸发波导层结。目前对于蒸发波导的特性研究主要是利用基于海气通量算法的蒸发波导模型来进行1-3。该方法基于莫宁-奥普霍夫大气边界层相似理论，使用近海面某一已知高度上的大气参数和海表温度的平均测量值计算修正折射率的垂直分布。该方法所需的输入参量包括空气温度、海表温度、风速、大气压强和相对湿度，这些参量数据可以通过直接测量获取，作为现场波导环境监测数据4-5，或者通过中尺度数值天气预报提前计算得到作为波导环境的预测数据6-9。显然，无论是直接测量还是中尺度数值天气预报，其数据精度将会直接影响最后计算得到的修正折射率剖面数据。此外，蒸发波导的一个最重要的特性是其对微波信号具有较强的陷获作用，直接表现在异于标准大气传播的路径损失分布，即微波信号能够以较低的传播损失来实现远距离传输。因此，在蒸发波导研究中路径损失分布也是研究人员最为关心的一个因素10-14。现有关于蒸发波导环境与微波传播之间敏感性关系研究大都着眼于海洋大气环境因素变化对蒸发波导的影响15-20或蒸发波导剖面改变对路径损失的影响21-22。敏感性分析主要是量化分析模型参数对模型结果的影响程度，按照参数对象的不同，可以第1期分为局部敏感性分析和全局敏感性分析。局部敏感性分析重点考虑单一参数的变化对模型结果的影响。例如，ZHANG Q 等18-19在分析海洋气象环境因素对蒸发波导高度的影响时采用的就是局部敏感性分析法，每次只改变一个环境参量（海表温度、相对湿度或海面风速）的大小。但是在实际海洋环境中，各种环境因素是相互耦合、相互作用、相互影响的，各因素除了对蒸发波导和路径损失产生直接影响，还会影响到其他环境参量的值，从而间接影响蒸发波导的变化和路径损失的分布。全局敏感性分析除了关注单个参数的影响外，还考虑了该参数和其他参数之间的相互作用对模型输出的贡献23。EFAST 是全局敏感性分析方法中的一种经典方法24。该方法利用搜索曲线对多维输入参数空间进行选择，并计算输入参数的敏感性指数。EFAST 是对傅里叶幅度敏感性分析法进行了改进25-30。据笔者所知，目前尚无发表文献对海洋大气环境变化对蒸发波导微波传播路径损失影响进行敏感性分析。鉴于现有研究的不足，本文基于蒸发波导模型和抛物方程模型，利用 EFAST 探讨微波传播路径损失对波导环境变化的敏感性问题。1模型与方法1.1蒸发波导模型蒸发波导修正折射率 M 剖面与大气温度、压强、水汽分压等满足如下定量关系31。M=77.6PT-5.6eT+3.75105eT2+0.157z（1）式中，P 为大气压强；e 为水汽分压；T 为大气温度；z 为距离海平面的高度。在半经验莫宁-奥布霍夫边界层相似理论的基础上，从海表温度和某些固定高度的气象要素模拟出大气温度、大气压强和水汽分压的廓线分布，进而可以获得蒸发波导大气折射率随高度的变化关系32。大气压强剖面随着高度上升而以指数形式减小，可近似为式（2）。p（z）=prexp-g（z-zr）RTv()（2）式中，z 为距海面高度；pr为在参考高度上大气压强值；g 为重力加速度；R 为干空气气体常数；Tv为在高度 zr和 z 处虚温的平均值。相比大气压强剖面，空气温度和湿度剖面的计算更加复杂。半经验莫宁-奥布霍夫边界层相似理论认为，风速 u、位温 和比湿 q 可以用相似理论普适函数 u和 h来表示18。uz=u*zu（z/L）（3）z=*zh（z/L）（4）qz=q*zh（z/L）（5）式中，为 von Karman 常数，约为 0.4；L 为莫宁-奥普霍夫长度；u为风的相似理论普适函数；h为温度（比湿）的相似理论普适函数；u*、*和q*分别为风速、位温和比湿的莫宁-奥普霍夫尺度参数。莫宁-奥普霍夫长度通常可以被用来作为判断大气边界层稳定性的依据，其值大于 0 时为稳定状态，小于 0 时为不稳定状态。稳定性状态还可以通过气海温差来判断，气海温差的正负分别对应稳定和不稳定大气状态。将式（3）、式（4）和式（5）从粗糙度高度（z0u、z0和 z0q）到 z 进行积分，得到风速、位温和比湿的廓线表达式如下。u（z）=u（z0u）+u*lnzz0u-m（z/L()）（6）（z）=（z0）+*lnzz0-h（z/L()）（7）q（z）=u（z0q）+q*lnzz0q-h（z/L()）（8）式中，稳定度修正函数 m和 h定义为普适函数 的不定积分。（z）=z0（1-（z）dzz（9）由于粗糙度高度 z0u、z0和 z0q的值非常小，因此粗糙度高度上的风速、位温和比湿在理论上等于其在海表面上的值 u（0）、（0）和 q（0）。式（6）、式（7）和式（8）中 u（z0u）、（z0）和 q（z0q）可以分别用其在海表面的值替代。通常情况下根据粘性边界条件，海表面风速 u（0）取值为 0，位温 （0）等于海表温度，比湿 q（0）一般等于相对湿度为 98%100%时的湿度值。将式（7）中的位温转换为空气温度，可得张琪，等：蒸发波导环境中微波传播敏感性分析41海洋技术学报第42卷式（10）。T（z）=T（z0）+*lnzz0()-hzL()-dz（10）式中，T（z）为给定高度 z 处的空气温度；d为干绝热递减率，约等于 0.009 76 K/m。在利用式（2）和式（8）获得大气压强和湿度的廓线后，根据气压 P、湿度 q 和水汽分压 e 的关系计算得到水汽分压的廓线如下。e=Pq0.622+0.378q（11）根据式（2）、式（10）和式（11）确定的气压、温度和水汽分压廓线，利用式（1）就可以计算出相应的蒸发波导修正折射率剖面。1.2抛物方程模型电磁波抛物方程是对电磁波波动方程进行旁轴近似后得到的，是用于分析电波在大气波导中传播特性的主流方法。本节只对该方法做简要介绍，更多算法细节请参考文献33-36。在二维笛卡尔坐标系下，假设电磁波沿 x 轴传播，电磁场分量与 y 轴无关，则当环境为各向同性的情况下，场分量 u 满足如下二维标量波动方程37。2u（x，z）z2+2ik0u（x，z）x+2u（x，z）x2+k20（n2（x，z）-1）u（x，z）=0（12）式中，u（x，z）为垂直或者水平极化的标量电场分量；k0为真空中的电磁波波数；n（x，z）为折射指数，其与修正折射率 M（x，z）之间的关系如下。M（x，z）=n（x，z）-1+zR()106（13）式中，R 为地球半径，取值为 6370km；M（x，z）可利用蒸发波导模型计算得到。式（12）可分解如下。x+ik0-ik20+k20（n2（x，z）-1）+2z2x+ik0+ik20+k20（n2（x，z）-1）+2z2u（x，z）=0（14）其中第一个因式x+ik0-ik20+k20（n2（x，z）-1）+2z2u（x，z）=0（15）是对波动方程的前向抛物近似，与前向传播电波分量相对应，被称为标准抛物方程37。目前求解抛物方程最为成熟的方法是离散混合傅里叶数值解法，该算法是由 DOCKERY G D 等38为了更好地解决阻抗介质边界条件下的传播问题而提出的，在该算法中可以通过引入海面粗糙度衰减因子来考虑粗糙海面对近海面微波传播的影响。对于有限阻抗光滑海面，相应的传播边界条件可表示如下。u（x，z）zz=0+u（x，0）=0（16）=ik0sin1-1+()（17）式中，为菲涅耳反射系数；为局部掠射角。为了考虑粗糙海面的散射效应对电磁波前向传播的影响，本文研究中引入 Miller-Brown 模型对菲涅耳反射系数进行修正，修正后的粗糙海面反射系数如下39。rough=MB（18）MB=exp-12（2k0hsin()）I012（2k0hsin()）（19）h=0.001 5w2（20）式中，rough为修正后的粗糙海面反射系数；MB为粗糙度修正因子；w 为海面风速；h为海面均方根高度偏差；I0（）为零阶第一类贝塞尔函数。从式（19）可以看到，根据菲利普海浪谱可知气海环境因素中风速对电波传播的下界面粗糙度有着直接的影响，从而间接影响路径损失的分布。此外，风速对蒸发波导的形成和维持也具有重要影响。但现有研究只是分别对其影响进行分析，没有将两者结合起来。本文的一个研究重点就是考察风速在影响海面粗糙度和蒸发波导垂直结构的同时，对路径损失产生的总体影响。波导环境中微波传播的路径损失主要由两部分组成，一部分是在前向传播中球面波扩散衰减形成的路径损失，另外一部分是波导介质对电磁波的吸收、散射、绕射和反射等产生的路径损失。因此，整体的路径损失可表示如下。PL=20 lg（4d/）+PLduct=32.44+20 lg f+20 lgd+PLduct（21）式中，d 为接收点与发射点之间的水平距离；f42第1期为工作频率；PLduct为波导介质引起的路径损失，可表示如下。PLduct=-20lg（x|u（x，z）|）（22）式中，u（x，z）可以利用式（15）计算得到。1.3EFASTEFAST 适用于非线性、非加性的复杂模型的敏感性分析40-42。在本文的研究中，海洋气象环境因素之间的耦合作用较强，蒸发波导模型和抛物方程模型具有较多的输入参数（空气温度、海表温度、相对湿度、风速、大气压强、信号频率、收发天线高度、极化等），需要模拟的传播空间较大（覆盖几十米的传播高度，以及上百公里的传播距离），抛物方程传播模型的运行时间不可忽略，因此，EFAST十分适合路径损失对海洋气象环境因素变化敏感性的分析研究。下面将简单介绍该方法的原理。假定一组气海环境因素状态值 x=（x1，x2，xn），并且其他状态参数 M（包括微波信号频率、发射天线高度、极化等）一定的情况下，利用抛物方程模型 P 得到路径损失值 Y。Y=P（x，M）（23）EFAST 给