三关节尾鳍机器鱼的运动仿真分析_金庆丰.pdf

年 月第 卷 第 期机床与液压 .：.本文引用格式：金庆丰，陈坤，袁亮三关节尾鳍机器鱼的运动仿真分析机床与液压，（）：，（）：收稿日期：基金项目：国家级大学生创新创业训练计划（）作者简介：金庆丰（），男，硕士研究生，研究方向为仿生机器鱼。：.。通信作者：陈坤（），女，副教授，主要研究方向为仿生机器人、机械优化设计。：.。三关节尾鳍机器鱼的运动仿真分析金庆丰，陈坤，袁亮，（.新疆大学机械工程学院，新疆乌鲁木齐；.北京化工大学信息科学与技术学院，北京）摘要：基于鲹科鱼的游动模式，建立三关节尾鳍驱动的机器鱼模型，并对三关节尾鳍进行运动仿真，分析其在不同摆动角度、不同摆动频率时的游动速度，探讨质心位置和动能随时间的变化情况，对比各个关节之间是否具有相位差时的游动姿态。结果表明：当机器鱼尾鳍三关节的摆动角度依次从 增大到 时，机器鱼的游动速度会随着摆动角度的增加而增大；当机器鱼尾鳍三关节的摆动频率在.内变化时，机器鱼的游动速度会先升高后下降；当尾鳍三关节之间具有相位差时，机器鱼尾鳍的游动姿态符合真实鱼的正弦摆动姿态。关键词：机器鱼；运动学模型；运动学分析；尾鳍姿态中图分类号：，（.，；.，）：，；.，；，：；前言随着海洋开发和海洋探索的深入，机器鱼成为科学研究的热点，它具有游动性能好、游动噪声小、游动效率高等优点。作为把传统机器人技术和鱼类游动机制结合起来的水下移动机器人，机器鱼在水下检测、水下生物多样性勘察、水下救援、科普展示等方面得到了广泛的应用。通过对鱼类游动运动学的研究，提出了关于鲹科鱼游动的细长体理论。等通过数值计算的方法对机器鱼游动时的尾迹展开研究，发现鱼在向前游动时会产生逆卡门涡街，并对尾迹前缘涡度的变化进行了分析。基于鱼类尾鳍驱动运动学的研究成果，研究者将其用于机器鱼的推进。陈奇等人研究了多舵机串联驱动的机器鱼游动规律，发现舵机数量对机器鱼游动速度影响最大。冯亿坤等通过数值计算方法，计算了机器鱼在自主游动过程中鱼体纵向力、侧向力和转动力矩的变化。教柳等人采用两关节驱动器模拟鱼类 形摆动，并建立相应运动学方程，分析了两关节机器鱼与单关节机器鱼在自主游动时的运动姿态、速度以及流场状况。张德义等对三关节机器鱼的运动模型进行了简化，并进行了机器鱼的动力学分析，发现机器鱼的游动阻力与连杆长度、摆动频率等有关。王平等人对机器鱼的运动学模型进行研究，将其用在三关节机器鱼上进行实验，提出能够抑制机器鱼头部摆动的方法。基于此，利用鲹科鱼类游动模式的特点，考虑采用三舵机串联的连接方式来实现机器鱼的尾鳍摆动推进，从机器鱼的运动学模型入手，对机器鱼的游动特征进行分析。为了进行更准确的模拟分析，基于 画出机器鱼的三维虚拟样机，采用虚拟样机分析软件 建立三关节尾鳍摆动机器鱼的运动学仿真模型，研究机器鱼的运动规律，目的在于为后续的优化设计提供参考，同时为后续的实验提供了参考。三关节尾鳍三维模型及运动模型.鱼类游动模型根据“波动推进理论”的鱼类游动机制，鱼类的脊椎曲线带动它所包络的流体产生反作用力使鱼类向前游动。这种推力主要是靠行波产生的，这种行波曲线可以简化为由鱼头向尾鳍传递且波幅逐渐变大的正弦曲线，方程为（，）（）（）（）式中：表示鱼体的横向位移；（）表示鱼体波曲线的外包络线；（）则表示鱼体波曲线本身；表示鱼体波波数；表示尾鳍摆动频率（）。鱼在游动时，鱼体波曲线变化如图 所示。图 鱼体正弦波曲线俯视图.三关节尾鳍三维模型基于鲹科鱼的游动模式，设计三关节尾鳍驱动的机器鱼，三维模型如图 所示。机器鱼分为头部和三关节尾鳍部分。头部模拟金枪鱼鱼体流线型进行设计。三关节尾鳍部分采用三舵机串联方式，每个舵机驱动相应的关节进行摆动。其中第二、三关节处的 形架与前一个关节的舵机固定，第一关节处的 形架直接与机器鱼头部固定连接，新月形尾鳍与第三关节直接固定连接。根据金枪鱼的体长、体高、尾鳍形态等特征，设计机器鱼的全长为 ，最宽处宽度为 ，新月形尾鳍长 、宽 ，每个关节的长度为 ，模型如图 所示。图 三关节尾鳍机器鱼三维模型.三关节尾鳍运动模型根据鲹科鱼的游动模式，将三关节尾鳍机器鱼简化成三关节摆动链，如图 所示，并建立三关节尾鳍的运动学模型。假设机器鱼游动时，机器鱼三关节处的舵机依次带动后面的关节进行摆动，摆动方式为真实鱼的正弦摆动。机器鱼尾鳍是一个开环刚性系统，建立坐标系如图 所示。机器鱼头部为固定点，把三关节尾鳍坐标系（）的原点建立在第一个关节的旋转中心处，二、三关节上的随体坐标系以相应的旋转中心为坐标系原点。轴为机器鱼游动的前进方向，轴为机器鱼尾鳍的摆动方向，轴为机器鱼在水中的深度方向。图 三关节尾鳍坐标系.根据鱼体波曲线方程，机器鱼尾鳍的关节 的摆动呈现正弦规律的变化，其数学表达式为（）（）（）其中：为关节 与 轴之间的夹角；为关节 的摆动角度；为摆动时间；为摆动频率。令为第一关节相对于 轴的最大摆动角度，为第一个关节摆动的最大值。其中，（），（）。根据式（）可得关节 摆动的运动模型为（）（）（）（）令为第二个关节相对第一个关节的最大摆动角度，同理可得关节 摆动的运动模型为（）（）（）（）令为第三个关节相对第二个关节的最大摆动角度，同理可得关节 摆动的运动模型为（）（）（）（）机床与液压第 卷其中：为随体坐标系 轴与尾鳍关节坐标系 轴的偏斜系数，用来描述随体坐标系与尾鳍关节坐标系的偏斜程度，当 时，随体坐标系与尾鳍关节坐标系重合，当 时，随体坐标系与尾鳍关节坐标系成最大角度；为关节转动的实际摆角与最大摆角比值，当 时，各个关节的摆幅为，时，各关节达到最大摆角；为关节 与关节 的相位差；为关节 与关节 的相位差。建立的尾鳍关节运动学模型式（）（）反映了摆动频率以及摆动角度对尾鳍运动的影响，并为运动仿真提供模型。三关节尾鳍运动仿真将图 所建的三维模型导入到 软件中，进行三关节尾鳍的运动仿真。首先添加约束和驱动。为简化模型，把不重要的构件如螺钉、插销、垫片、小轴承等去除，保留重要部分。设置各种运动副将重要部分连接起来：一方面，在各关节之间添加旋转约束，在各关节与 形架之间添加固定副约束；另一方面，在机器鱼头部质心处添加滑移副，每个关节与舵机之间用旋转副连接，舵机与 形架之间用固定副连接，详细设置如表 所示。在各关节的旋转轴位置添加相应的驱动来控制机器鱼的游动，驱动函数分别设置为 （）、（）和（）的形式。表 机器鱼仿真模型约束.约束名称构件 构件 类型限制自由度旋转副 头部关节 旋转旋转副 关节 关节 旋转旋转副 关节 关节 旋转固定副 头部 形架 固定固定副 关节 形架 固定固定副 关节 形架 固定固定副 关节 新月形尾部固定滑移副头部参照物滑动 其次设置计算参数，在机器鱼头部原点处添加测量参考点，命名为，坐标为（，），通过参考点来显示机器鱼在不同参数设置下的运动规律。游动时间范围为 ，在这个时间范围内运动步数设定为 步，分析类型设定为动力学模式，再次运行需要重新复位。建立好的机器鱼虚拟样机如图 所示。图 机器鱼虚拟样机.最后，进行求解得到仿真结果等，并对结果进行分析。.关节摆动角度对机器鱼游动速度的影响所有关节的初始摆动角度都设置为，摆动的频率都按照 进行设置，然后依次改变关节、关节、关节 的摆动角度，其余两个未改变的关节，摆动角度保持 不变，设置各个关节摆动角度每次增加的幅度为。共进行了 组（分别改变 个关节的摆动角度）、种（每个关节设置 种摆动角度）摆动角度的运动仿真，分别是、。首先是改变关节 的摆动角度，其余两个关节保持摆动角度为 不变，分析结果如图 所示。然后是改变关节 的摆动角度，其余两个关节保持摆动角度为 不变，分析结果如图 所示。最后是改变关节 的摆动角度，其余两个关节保持摆动角度为 不变，分析结果如图 所示。通过分析可知：机器鱼尾鳍各关节的摆动角度越大，机器鱼的游动速度越快，能够看出改变关节 的摆动角度机器鱼的游动速度变化最大，当摆动角度为时，速度达到了 。关节 作为三关节尾鳍的中间关节，其摆动效果势必要影响关节 和关节，关节 的摆动虽然会带动关节、关节 进行摆动，但是在关节 和关节 的惯性作用下，改变关节 的摆动角度对机器鱼的速度影响不是很大，同理改变关节 摆动角度时的效果，因此改变关节 的摆动角度对机器鱼的速度影响最大。图 关节 摆动角度的速度变化 图 关节 摆动角度的速度变化 图 关节 摆动角度的速度变化.第 期金庆丰 等：三关节尾鳍机器鱼的运动仿真分析 .关节摆动频率对机器鱼游动速度的影响为了更进一步明确机器鱼的运动性能的影响规律，对三关节尾鳍摆动频率也进行了仿真分析。各关节的初始摆动频率都设置为.，初始摆动角度为。每个关节的摆动频率都依次增加.，即分别设置 个关节摆动频率均为.、.、.、种情况，分析结果如图 所示。图 摆动频率对游动速度的影响.通过分析可知：机器鱼的游动速度会随着 个关节的摆动频率增大而增大，当各关节的摆动频率达到 时，机器鱼的游动速度最大，随着 个关节摆动频率的增加，机器鱼的游动速度会越来越低。这是因为在一定频率范围内，随着三关节尾鳍的摆动频率提高，机器鱼在尾鳍摆动作用下能够进行有效的游动，但是当摆动频率增加到一定值时，个关节的摆动频率与 个关节的相位差会产生摆动干涉，造成整个尾鳍的摆动角度下降，进而影响了机器鱼的游动速度，说明一味地增加摆动频率并不能有效提升机器鱼的游动性能。.机器鱼的尾鳍质心仿真分析对机器鱼的新月形尾鳍部分质心也进行了仿真分析，尾鳍质量设置为.，仿真时间设置为，摆动频率设置为.，摆动角度设置为，其在 轴方向的质心位置和在 轴的加速度如图 所示。可知：轴方向的质心位置和加速度随时间呈正弦曲线状变化，当机器鱼尾鳍按照正弦规律摆动时，鱼体是可以通过左右方向摆动前进的，也验证了前面各个关节按照正弦规律摆动的仿真结果是可信的。同时也用软件中的测量工具对新月形尾鳍的动能进行了测量并绘图，参数设置为仿真时间 ，每个关节的摆动频率都为.，摆动角度为，新月形尾鳍的动能变化如图 所示。仿生机器鱼尾鳍的动能也呈现周期性正弦规律的变化，这与上述仿生机器鱼新月形尾鳍的质心位置和加速度变化是相符的。图 机器鱼新月形尾鳍位置、加速度.图 机器鱼新月形尾鳍动能.机器鱼运动姿态仿真分析在 软件中，设置 个关节的摆动角度为，摆动频率为 ，仿真时间为 。当关节、关节、关节 之间的摆动均无相位差时；机器鱼三关节尾鳍运动姿态分别如图 （）所示；当关节 与关节 无相位差，关节 与关节、关节 相对有.的相位差摆动时；机器鱼三关节尾鳍运动姿态分别如图 （）所示；当关节 与关节 的相位差为.，关节 与关节 的相位差为.，关节 与关节 的相位差为 时；得到的机器鱼三关节尾鳍运动姿态如图 （）所示。图 机器鱼尾鳍的游动姿态.通过改变机器鱼尾部 个关节之间的相位差，在机器鱼的游动周期内得到了 种不同的游动姿态，通过对比可以发现，个关节之间具有相位差的游动姿态更加符合生物鱼实际游动时的 形曲线。同时也针对最后一种情况作进一步分析，得到各关节的摆动方向位移曲线，如图 所示，可以看出各关节的位移机床与液压第 卷变化符合正弦运动。图 尾鳍三关节位移变化曲线.结语根据鲹科鱼类游动形式，取其尾鳍为研究对象，通过合理的坐标系，建立机器鱼尾鳍的运动学模型。利用虚拟样机分析软件 对机器鱼的游动特性进行分析，通过在机器鱼的尾鳍各个关节处添加相应的驱动，使机器鱼尾鳍各个关节按照不同的摆动角度和不同的摆动频率运动。通过仿真得到，随着机器鱼尾鳍各关节摆动角度的增加，机器鱼的游动速度逐渐增大，尤其是中间关节对机器鱼的速度影响最大，当摆动角度为 时，速度达到了 。通过对频率的仿真分析可得当机器鱼的各关节摆动频率为 的时候，游动速度最大，随着频率的继续增加，行进速度会逐渐降低。对机器鱼尾鳍质心的仿真分析说明机器鱼模拟仿真设置的合理性，同时也为后续实验提供了参考。机器鱼的游动姿态分析结果说明尾鳍 个关节之间的相位差对于机器鱼的运动形态有着至关重要的影响，同时也为后面进一步研究机器鱼的运动学提供了参考。参考文献：梁艺鸣，曹许诺，陈祥平，等“刚柔”共融型仿生机器鱼中国科学