第４１卷第４期２０２３年７月贵州师范大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕｉｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ）Ｖｏｌ．４１．Ｎｏ．４Ｊｕｌ．２０２３引用格式：陈雪姣，李远飞．三维有界区域上具有非线性边界条件的耦合反应⁃扩散方程解的存在性［Ｊ］．贵州师范大学学报（自然科学版），２０２３，４１（４）：４０⁃４７．［ＣＨＥＮＸＪ，ＬＩＹＦ．Ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｃｏｕｐｌｅｄｒｅａｃｔｉｏｎｄｉｆｆｕｓｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｎｏｎ⁃ｌｉｎｅａｒｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｂｏｕｎｄｅｄｄｏｍａｉｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕｉｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ），２０２３，４１（４）：４０⁃４７．］三维有界区域上具有非线性边界条件的耦合反应⁃扩散方程解的存在性∗陈雪姣，李远飞∗（广州华商学院数学与统计研究所，广东广州５１１３００）摘要：研究了三维有界区域上带非线性梯度项的一类抛物模型的解在有限时间的爆破问题。假设解在区域的边界上满足非线性条件，当爆破发生时，通过构造辅助函数，利用能量估计的方法和微分不等式技术，得到了爆破时间的下界。对方程中的参数做出一定的限制之后，证明了解的全局存在性。关键词：非线性梯度项；爆破；下界；全局存在性中图分类号：Ｏ１７５．２９文献标识码：Ａ文章编号：１００４—５５７０（２０２３）０４－００４０－０８ＤＯＩ：１０．１６６１４／ｊ．ｇｚｎｕｊ．ｚｒｂ．２０２３．０４．００３ＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｃｏｕｐｌｅｄｒｅａｃｔｉｏｎｄｉｆｆｕｓｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｎｏｎｌｉｎｅａｒｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｂｏｕｎｄｅｄｄｏｍａｉｎＣＨＥＮＸｕｅｊｉａｏ，ＬＩＹｕａｎｆｅｉ∗（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＧｕａｎｇｚｈｏｕＨｕａｓｈａｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ５１１３００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｔｉｍｅｂｌｏｗ⁃ｕｐｐｒｏｂｌｅｍｏｆａｐａｒａｂｏｌｉｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｎｏｎｌｉｎｅａｒｇｒａｄｉｅｎｔｔｅ...
