激光三角位移传感器误差补偿的建模研究_朱庆芹.pdf

第 44 卷第 3 期2023 年 3 月激光杂志LASE JOUNALVol.44，No.3March，2023http /www laserjournal cn收稿日期:20220817基金项目:河北省教育厅科学研究项目(No ZC2021205)、沧州市科技计划项目(No 204107006，204104004)、沧州市重点研发计划自筹项目(No 204102008)作者简介:朱庆芹(1987)，女，硕士，讲师，研究方向:机械设计、智能制造、故障检测、诊断。激光三角位移传感器误差补偿的建模研究朱庆芹1，刘昕伟2，孙浩11沧州交通学院机械与动力工程学院，河北 沧州061100;2沧州交通学院电子与电气学院，河北 沧州061100摘要:为降低激光三角位移传感器非线性误差对其测量精度的影响，研究了激光三角位移传感器误差补偿的建模方法。深入了解激光三角位移传感器工作原理，在此基础上定量分析该传感器非线性误差。利用神经网络构建激光三角位移传感器误差补偿模型，使用多层神经网络获取线阵 CCD 与接收透镜之间的夹角。以及入射光线与接收透镜之间的夹角的映射关系。运用所得映射实现激光三角位移传感器误差补偿。实验结果表明:激光三角位移传感器的重复性优良，且测量时的光斑在线阵 CCD 上的成像质量较为优异。该方法补偿后的激光三角位移传感器残差大幅度下降，最大下降幅度约为 46%。将待测物体表面粗糙度控制在 5.6 m9.6 m 范围内，可获得更好的激光三角位移传感器误差补偿效果。关键词:激光三角;位移传感器;误差补偿;非线性误差;神经网络;映射关系中图分类号:TN74文献标识码:Adoi:10.14016/j cnki jgzz.2023.03.242Modeling esearch on error compensation of laser triangular displacement sensorZHU Qingqin1，LIU Xinwei2，SUN Hao11University of Mechanical and Power Engineering，Cangzhou Jiaotong University，Cangzhou 061100，China;2University of of Electronics and Electrical Engineering，Cangzhou Jiaotong University，Cangzhou 061100，ChinaAbstract:In order to reduce the influence of nonlinear error of laser triangular displacement sensor on its meas-urement accuracy，the modeling method of error compensation of laser triangular displacement sensor is studied Deep-ly understand the working principle of the laser triangular displacement sensor，and quantitatively analyze the nonlinearerror of the sensor on this basis The neural network is used to construct the error compensation model of the laser tri-angle displacement sensor，and the multilayer neural network is used to obtain the angle between the linear arrayCCD and the receiving lens And the mapping relationship between the angle between the incident light and the receiv-ing lens The error compensation of laser triangular displacement sensor is realized by using the obtained mapping Theexperimental results show that the repeatability of the laser triangular displacement sensor is excellent，and the imagingquality of the spot on the linear CCD is excellent The residual error of the laser triangular displacement sensor com-pensated by this method decreases greatly，and the maximum decrease is about 46%Better error compensation effectof laser triangular displacement sensor can be obtained by controlling the surface roughness of the object to be measuredin the range of 5.6 9.6Key words:laser triangulation;displacement sensor;error compensation;nonlinear error;neural network;map-ping relationship1引言工业生产与科学技术的迅猛发展，不仅使各种零件、几何尺寸、表面轮廓等测量任务大量增加，还使人们对其测量精度、范围以及效率提出了更高的要求。http /www laserjournal cn尤其是在航空航天、汽车制造等领域的测量要求十分严格12。只有保证测量的精准性，才能获得符合质量标准的工业产品。长久以来工业生产领域大多采用探针式接触测量技术测量产品质量，具有结果稳定、重复性高、量程大等优势。但对于软质材料和易被擦伤的表面测量效果较差，且测量效率和自动化水平较低34，难以满足当前测量任务的发展需要。伴随激光传感器和计算机技术的逐渐成熟，激光光学等非接触式测量方法引起人们的广泛关注。其中以激光三角法原理为核心的激光三角位移传感器测量技术，具有原测量技术无法企及的优势5，该技术不仅适用于易碎易变形物体的测量，还能够有效解决接触测头和物体的接触压力，以及横纵向目标分辨率问题。其测量范围较广，但测量精度也会受到光照、倾角等因素的影响6。因此，研究可靠、有效的误差补偿方法，以提高该技术的测量精度成为测量领域中亟待解决的课题。该课题引起很多相关专家和学者的重视，例如黄春福等人，利用 PSOSV 技术实现激光三角位移传感器误差补偿，该方法的实时补偿性较优异，但适用范围小，且粒子群优化过程较长7。赵景海等人利用残差补偿技术实现激光三角位移传感器误差补偿，该方法可以达到高精度的大位移测量，但对于弥散斑影响的抑制效果较差8。利用神经网络能够实现输入和输出变量之间的复杂非线性映射，研究激光三角位移传感器误差补偿的建模方法。通过激光三角位移传感器工作原理及误差分析，采用神经网络实现其误差补偿。2激光三角位移传感器误差补偿方法2.1激光三角位移传感器工作原理激光三角位移传感器是一种光学精密测量设备，它以激光三角法原理为基础，可以将待测物体表面的光信号转化为电信号，并在此基础上利用电路处理实现位移变化的辨识910。激光发射器在生成平行光束的情况下，会通过凸透镜将大部分光线聚集在物体表面，接收透镜将其余漫射光线反射到线阵 CCD 上。如果顺着光束入射方位发生待测物体表面的位移，则其上散射光斑和成像物镜的位置关系，以及线阵 CCD上得像点位置均会发生变化1113。待测物体的位移变化量可以通过线阵 CCD 上像点的位移变化量，获得精确测量结果。激光三角位移传感器工作原理用图 1 描述。图 1激光三角位移传感器工作原理图A 点代表激光三角位移传感器所产生光点呈现于待测物体表面的位置，B 点代表线阵 CCD 上反射光斑的成像位置。在待测物体表面位移到 A1的情况下，位移距离用 x 描述，线阵 CCD 上光斑像点的位移用 x描述，对于 AOA1，通过三角函数正弦定理可以得到公式(1)描述的表达式:sinx=sin()Ltan=xsinLxcos(1)对于 BOB1，通过三角函数正弦定理可以得到公式(2):sinx=sin(+)Ltan=xsinLxcos(2)式内，反射光线之间的夹角用 描述;对于接收透镜轴线，线阵 CCD 和入射光线与其之间的夹角分别用、描述;接收透镜的像距与物距分别用 L、L 描述。结合以上两个公式，能够得到下述表达式:x=LxsinLsinxsin(+)(3)激光发射器形成的激光光束需要符合公式(4)描述的 Scheimpflug 条件，以确保待测对象点汇聚到线阵 CCD 上的像较为清晰14。入射光线上存在线阵CCD 与接收透镜的平面交点 C，同时符合高斯定理，因此，相应平面中待测物体和成像点具有共轭关系。光斑在待测物体表面不管发生何种位移时，均能将清晰的像呈现于线阵 CCD 上，从而保证激光三角位移342朱庆芹，等:激光三角位移传感器误差补偿的建模研究http /www laserjournal cn传感器的测量效果1516。Ltan=Ltan(4)通过激光三角位移传感器的电路处理，能够使电压信号 x 表现出线性化关系，进而计算获得待测物体表面的位移量。2.2激光三角位移传感器非线性误差分析根据上小节激光三角位移传感器工作原理，实现其非线性误差的定性分析。通过公式(3)可知，当待测物体位移发生改变时，也会随之改变，造成 x与 x 不符合严谨的线性关系，生成下式描述的非线性误差:EnL=xcos(+)sinLL(kx+L)(5)式内，激光三角位移传感器的线性输出模型用 k 描述，一般选用的计算形式为校准。就激光三角位移传感器用户而言，不能直接获取光斑处于线阵 CCD 上的位移量，需要在光斑位移计算的基础上获得待测物体位移变化量1718。因此，可以使用公式(6)所示位移测量值的函数描述激光三角位移传感器非线性误差:EnL=f(x)(6)2.3基于神经网络的误差补偿建模2.3.1多层神经网络的设计多层感知器中次序为 l1 和 l 的层级上，各节点生成全联结。次序为 l 的层级中某神经元用 j 描述，其输入与输出分别用 netplj、yplj描述，紧邻该层的低层内某神经元用 i 描述，其输出用 yp(l1)i描述，则能够获得公式(7):netplj=iwjiy(l1)ipjypij=f(netplj)(7)式内，两个神经元之间的连接权值用 wji描述，j 的阈值用 j描述。某个输入模式用 Xp=netplj，j=1，n描述。对于输出层，次序为 j 的神经元的期望输出和实际输出分别用 opij、yplj描述，则可以运用公式(8)描述该层的方差计算过程:Ep=12j(oplj yplj)2(8)为最小化神经网络输出的误差平方和，神经网络算法采用公式(9)描述的权值更新过程，实现网络权值的调整19:wji(t+1)=wji(t)+pljypli+wji(t)wji(t1)(9)式内，j 的高一层神经元序号用 k 描述;势态因子用 描述;学习速率用 描述;迭代次数用 t 描述;对于次序为 p 的模式，任意层中次序为 j 的神经元误差用 plj描述，其计算过程用公式(10)描述:plj=f(netplj)(oplj yplj)对于输出单元f(netplj)kp(l+1)jwkj(t)对