基于云模型和组合赋权法的CBTC系统可靠性评价_何涛.pdf

第 卷第期重 庆 大 学 学 报 年月 ：基于云模型和组合赋权法的 系统可靠性评价何涛，马洁（兰州交通大学 甘肃省工业交通自动化工程技术研究中心；自动化与电气工程学院，兰州 ）收稿日期：基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划重点课题（）；甘肃省工业交通自动化工程技术研究中心 年开放基金（）；中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划课题（）。（），（），（）作者简介：何涛（），男，教授，主要从事轨道交通信号方向研究，（）。通信作者：马洁，女，硕士，（）。摘要：由于目前对 系统的可靠性分析较少，提出一种基于云模型和组合赋权法的 系统的可靠性评价方法。首先根据 系统的结构和功能，建立了系统的功能型层次模型，并采用组合赋权法确定底层设备的主观和客观权重值，根据加法合成法得到系统的综合权重值；然后，计算 系统底层设备的可靠度，并使用云模型表示；最后，将虚拟云计算的 系统可靠性综合指标新云和可靠性评价集的云模型进行相似度比较，输出评价结果。结果表明，基于云模型和组合赋权法的 系统可靠性评价方法可以正确客观地描述该城市的 系统完成规定功能的能力，为研发和评估 系统提供借鉴。关键词：系统；可靠性评价；云模型；组合赋权法中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：（），：；由于城市轨道交通的发展规模越来越大，由原来的轨道电路发展而来的基于通信的列车运行控制系统（，）正在迅速壮大。系统集成了先进的控制技术、计算机技术和通信技术，具有系统化、网络化和智能化的特点。随着系统功能的逐渐强大，结构组成越来越复杂，与线路、运输组织、车辆等专业越来越密切，系统作为城市轨道交通系统的“大脑”，一旦发生危险，轻则影响列车的运营秩序，重则发生特大事故，因此对城市的 系统进行可靠性评价具有重要意义。对于复杂动态特性系统来说，人们更多关注系统在特定的时间和条件内，能够多大程度完成规定功能的能力。目前，对于轨道交通系统的可靠性评价，学者已进行了广泛研究。等提出使用分类、回归和总结等数据挖掘的方法对系统进行故障诊断和状态评估。张友鹏等提出基于云模型和证据理论的铁路信号系统风险评估模型，利用该模型对无线闭塞中心进行风险评估。董慧宇等提出了使用二维熵对 信息安全进行了风险进行建模和评估。不难看出，这些研究都是对复杂系统风险进行评估，对其可靠性的研究比较少，对 系统可靠性的研究更是少之又少。笔者提出基于云模型和组合赋权法的系统可靠性评价方法对西北某城市的 系统进行可靠性分析，用层次分析法和 法计算主观权重值和客观权重值，使用加法合成法得到组合权重，反应了决策者的主观意愿，避免评价结果的主观臆断；最后使用云模型对结果进行评价，实现定性和定量之间转换，使得结果更加客观准确。云模型相关概念云模型设是一个用数值表示的定量论域，是上的定性概念，若定量值，且是定性概念的一次随机实现，对的隶属度（），是稳定倾向的随机数，即：，（），（），则在论域上的分布称为云，每个称为一个云滴。云模型实现模糊集理论中的模糊性和概率论中的随机性。用期望，熵 和超熵 个数字特征表征一个概念，是一种定性定量转换模型。期望 是最能代表这个定性概念的点，反映云滴群的平均点；熵 反映了定性概念中的模糊性和随机性，揭示二者之间的关联性，是定性概念的不确定性度量；超熵 是熵的不确定性度量，反映云滴的凝聚度。超熵越小，云滴的凝聚度越好，即离散程度越小。图所示的是使用 绘制的 ，.的正态云分布图。对于存在双边约束 ，的指标可以使用云模型描述，相应的个数字特征为（），（），。（）第期何涛，等：基于云模型和组合赋权法的 系统可靠性评价图云分布图和数字特征 正态云发生器正态云发生器主要分为正向正态云发生器和逆向正态云发生器两类。正向正态云发生器正向正态云发生器是由定性的事物特征产生定量的事物，它根据云的数字特征，（）产生云滴，每个云滴都是该概念的一次具体实现。一维正向正态云发生器的输入是表示定性概念的个数字特征值，以及云滴，输出是个云滴的定量值，以及每个云滴代表概念的隶属度（），（）（）。（）逆向正态云发生器逆向正态云发生器是由定量的数据描述定性的事物特征，它通过计算样本的均值计算云发生器的期望、熵 和超熵。一维的逆向云发生器输入是个雨滴在定量论域的位置及每个云滴代表的隶属度，输出是定性概念的期望值、熵 和超熵，并给定云滴数。虚拟云虚拟云 是按照某种应用目的，对各个基云的数字特征参数进行计算，得到结果作为新的数字特征构造成的新云。对于一个新云可以通过基云定义为，（），（）。各个基云进行逻辑运算得到的新云就是虚拟云（，）。研究使用虚拟云的综合算法，计算公式如下 ，（）式中：表示第个指标权重；，（）表示第个指标的云模型参数；表示指标的个数。重 庆 大 学 学 报第 卷组合赋权法层次分析法层次分析法（，）是定性和定量分析相结合的多目标决策方法。将复杂系统分解为若干个因素，并按照支配关系形成层次结构 。运用 建模，分为个过程：）建立系统的层次结构模型；）构造各层次的判断矩阵；）对判断矩阵进行一致性校验；）得到各因素的主观权重（，）和结构模型的主观权重向量，。根据专家意见构造判断矩阵是层次分析法的重点，采用标度法对同层元素和元素两两比较其对上层元素的重要性，如表所示，构造该层的判断矩阵。表标度法说明 标度重要性比较元素和元素同等重要元素比元素稍微重要元素比元素明显重要元素比元素强烈重要元素比元素极端重要，元素比元素重要性分别介于，之间的倒数表示上述标度中，元素比元素相互比较的重要性交换 法 法原理 法是由 提出的一种客观权重赋权方法 。它的基本思想是通过各指标间的对比强度和冲突性来综合衡量其权重。对比强度是利用标准差的大小，若同一指标所有指数的标准差越大，说明其蕴含的信息量越大；指标之间的冲突性是以指标之间的相关系数 为基础，如果个指数有较强的正相关，则说明其冲突性较低。赋值法计算权重步骤假设共有个元素，每个元素有个指标，则评价矩阵可表示为 。（）客观权重计算步骤如下：）指标同向化。正向指标的数值越大，反向指标的数值越小说明效果越好。在对 系统进行可靠性评估的过程中，选用的指标都是正向指标。）指标数据无量纲化。由于系统的指标过多且单位不同，需要进行无量纲处理，处理方式如式（）所示，得到标准矩阵。（）。（）第期何涛，等：基于云模型和组合赋权法的 系统可靠性评价）计算指标客观权重。根据 赋值法，计算标准矩阵 的各指标间的相关系数、指标数据的冲突化指标 和信息量（），（）（，）（），（）（），（），（）式中：是第个指标的均值，即矩阵 第行元素的均值；，（）是矩阵 的第行和第行的协方差；是评价指标和之间的相关系数；第个指标与其他指标的冲突性量化指标；是第个评价指标所包含的信息量。因此第个因素的客观权重为，（）则客观权重向量，。组合赋权法组合赋权法是将主观赋权法和客观赋权法有机地结合在一起，使权重更加合理。使用加法合成法 得到综合权重向量为（），（）式中：是主观赋权法得到的权重向量；是客观赋权法得到的权重向量。是组合赋权法联系的待定系数，使用差异系数法进行求解。（），（）式中，（，）为主观权重向量按升序排列后对应的分量，为评价元素个数。系统可靠性分析 系统是一个复杂的分布式控制系统，主要由控制中心设备、车站设备、轨旁设备、车载设备及网络通信设备部分组成，如图是 系统的组成结构。图 系统组成结构示意图 模型架构根据该城市轨道交通信号系统的功能需求和文献，结合 系统的自身结构，系统主要分为辅助司机驾驶、辅助列车运行、保证行车安全、保护和辅助乘客以及为运营人员提供技术支持，根据这些功能，建立了如图所示功能层次模型。其中，为目标层，为中间层，为最底层。重 庆 大 学 学 报第 卷图 系统功能层次结构模型 。（）可靠性云模型根据文献 ，对于复杂系统将评价集划分为个评价元素，如表所示。出现致命故障代表 系统出现灾难性故障，导致人员伤亡和财产损失；保持最低功能表示 系统故障已达到临界，仅能保证列车安全运行；保持基本功能表示 系统有故障，系统功能下降，可防止列车超速和冒进禁止信号；保持主要功能表示系统有轻微故障，系统性能良好表示可以实现 系统主要功能；保持全部功能表示 系统无任何故障，可以实现全部功能。每个评价元素均采用云模型来描述。表评价集云表示 数字特征出现致命故障保持最低功能 保持基本功能 保持主要功能 保持全部功能 第期何涛，等：基于云模型和组合赋权法的 系统可靠性评价权重确定确定主观权重利用层次分析法确定 系统各底层设备的主观权重，由专家意见和标度法判断矩阵如式（）所示。为了避免专家在判断时，对部分元素判断不准确，使用 计算出判断矩阵进行一致性校验：一致性指标（）和平均随机一致性指标（）的比率称为随机一致性比率（），当.时，认为判断矩阵具有一致性，否则就必须调整判断矩阵。计算得：.。故判断矩阵通过了一致性校验，将判断矩阵的最大特征根对应的特征向量进行一致化处理得到.，则是 系统可靠性综合评价中 个层元素的主观权重向量。确定客观权重根据 系统的结构和各底层元素对系统功能的影响，建立相应的故障树模型并转换为贝叶斯网络模型，采用贝叶斯网络计算出 系统底层元素的重要度，如表所示，其中、分别表示概率重要度、关键重要度和结构重要度。在构建的 系统的模型中没有反向指标，所以不需要转化，无量纲化，得到标准矩阵 如式（）所示。.，（）表 系统各单元重要度 重复度 重复度 使用 将矩阵式（）、（）、（）、（）计算主观权重向量：.。组合赋权法确定权重根据式（）和（）计算得到 系统基本单元组合权重，如表所示。重 庆 大 学 学 报第 卷表 系统组合赋权法基本单元权重 评价方法主观 客观 组合 评价方法 主观 客观 组合 系统可靠性评价结果 系统基本单元云表示假设基本单元的寿命 ，考虑系统冗余结构和共因失效对系统可靠性的影响，可求得 系统功能性模型基本单元的可靠度 。考虑 系统失效过程中各种不确定因素对系统可靠性的影响，根据 系统功能性模型基本单元失效率的取值范围，可得到相应取值范围，根据式（），得到 系统功能性模型各基本单元的云表示，如表所示。表 系统基本单元可靠性云表示 数字特征 数字特征 系统可靠性评价结果根据式（）得到 系统的评价综合模型的新云，计算得出 ，.，如图所示，其中深黑色曲线表示 系统可靠性的综合云模型。系统综合云模型与系统“保持基本功能”以及“保持主要功能”的评价云相交，可以得到 系统的可靠性云综合指标与“保持主要功能”的云模型相似。因此，该城市的 系统可靠性综合评价结果为“保持主要功能”，即系统性能良好，可以实现 系统的主要功能，防护列车运行安全运行。第期何涛，等：基于云模型和组合赋权法的 系统可靠性评价图评价云和综合指标云 结论研究结合云模型和组合赋权法对该城市的 系统建立了科学的可靠性评价模型，对于 系统的研发提供了重要的理论和实际的依据。）研究使用的层次分析法和 赋值法从主观和客观个方面对 系统进行了评估，既能体现决策者的主观意愿，同时避免了评价结果的主观随意性。）采用云模型对该城市的 系统进行可靠性评价，能够充分论证 系统的可靠度模糊性和随机性，实现了定量和定性的转化，使结果更加客观准确。）从综合权重排序可看到，车载 设备、车站 设备以及网络通信设备所占综合权重较大，可以看出，提高这些综合权重占比大的设备可以有效提高该城市 系统的可靠性，建议运营人员留意这些设备的运行情况。参考文献：郜春海基于通信的列车运行控制（）系统北京：中国铁道出版社，（）：，（）张文韬，张友鹏，苏宏升，等基于动态故障树的 级 系统可靠性分析工程设计学报，（）：，（）：（）伏玉明，刘伯鸿，宋爽基于模糊综合评判的转辙机健康评估研究铁道科学与工程学报，（）：，（）：（），：，：张友鹏，李远远 基于云模型和证据理论的铁路信号系统风险评估 铁道学报，（）：，（）：（）董慧宇，唐涛，王洪伟 基于二维结构熵的 系统信息安全风险评估方法 自动化学报，（）：，（）：（）赵峰，王开铭，曹茜基于云理论和组合赋权法的牵引变电所风险评估安全与环境学报，（）：，（）：（）重 庆 大 学