LOWCARBONWORLD2022/12基于阈值超启发算法的建设资源平衡优化马晓彤，赵丹，蒋天娇（天水师范学院土木工程学院，甘肃天水741300）【摘要】提出了阈值超启发算法，以解决资源限制的项目调度或资源分配中资源均衡问题。首先，在元启发式过程域中通过设计阈值来设置启发式算法的优先级，通过优先级来判别选择进入的元启发式算法。其次，用软件运行解决方案域，计算资源分配值。最后，通过举例验证，证明所提出的方法提高了项目的自动均衡功能，有效地增强了资源分配能力。【关键词】进度安排；资源分配；资源均衡；超启发算法【中图分类号】TU722【文献标识码】A【文章编号】2095-2066（2022）12-0184-030引言关键路径法（criticalpathmethod,CPM）[1]一直广泛用作项目调度和控制的工具，以帮助项目经理确保项目完成进度和预算。在CPM基本模式中会假设活动所需要的资源是无限的，因而资源管理问题可被忽视。但项目经理经常遇到可用资源有限等复杂管理情况。有关资源管理的主要问题被归纳为资源受限项目调度问题[2]和资源均衡问题[3]。在资源约束调度或资源分配中，先假定工程项目中资源是有限的，通过找到可行的办法来解决无资源限制的CPM法计算项目完成时间的缺陷，目的是更有效地重新安排项目活动，进而最大限度地缩短项目工期。另一方面，资源均衡可以防止短期的所需资源闲置或缺乏，即其目的还有减少间接的总成本。虽然在资源均衡的典型模式下，可用资源是无限的，但考虑到有限资源情况下会导致最初的项目持续时间的延长，这就引出了工程建设项目中的多资源均衡的NPˉhard问题[4-6]，其中，NP是指非确定性多项式（nonˉdeterministicpolynomial）。早在1996年，Chan等[7]提出了一个使得资源波动和工期最小的遗传算法模型，决策者可在提高资源的可用性和缩短项目工期中做出权衡[8-9]。1问题的提出使用一个非循环的活动节点项目调度网络表示这个问题。该网络由n个活动（节点）和活动间的优先关系（弧）构成。用di和fi分别表示活动i的持续时间和完成时间。假定节点1（n）是项目开始（完成）没有进入（或输出）的虚活动。资源分配和均衡问题如式（1）和式（2）所示。minMx=fnt=1Σu2t；（1）minfn。（2）满足式（3）至式（6）。fi≤fj-dj，所有优先关系（i，j）；（3）f1=0，d1=0，dn=0；（4）fn≤fpn；（5）i∈PtΣuit≤U；t=1，…，fn。（6）目标函数[式（1）和式（2）]为了找到一个最优的Mx和fn，使得资源总量及项目工期最小化。式（3）确保各个活...
