1-5 圆周率_淇淇__.pdf

淇 淇 文案 卢 毅 郭永鑫 设计 阿美用一条长 24 米的草绳在一棵树的树干上围了25圈，草绳还剩下0.45米。这棵树的树干直径是多少米？（树干粗细均匀，结果保留两位小数）2008 年 4 月，瑞典科学家发现了当时世界上最古老的树木。这是一棵挪威云杉，树高超过 2 米，树干的胸径大约是 20 厘米，生长在海拔 950 米的地方。发现这棵树不久，科学家们就把树皮标本送到美国的一家实验室检验。检验结果显示，这棵云杉已经 9555 岁了，自从冰河时代结束后就一直生长在那儿。（注：树的胸径指离地面 1.3 米处树干的直径）这棵最古老的树的树干周长是多少？数学题 1数学题 2冬日里晴朗的一天，豆丁和阿美约好去附近的小公园里玩。阿美看到豆丁过来了，他嘴里还念叨着：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾”阿美一听，知道豆丁正在对圆周率着迷呢。阿美指着正在给新移栽的树缠草绳的园林工人：“我们去看看吧，这里面就藏着你关注的圆周率。”世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干直径达 17.5 米。如果一个人的臂展是 1.8米，几个人才能手拉手合抱住它？21“圆周率还真是挺有用。那么人类为什么要探索圆周率呢？”阿美问。豆丁想了想，回答道：“应该是在测量、手工制作中有了需要，比如做陶罐、雕琢玉器等。”4000 多年前，古埃及和古巴比伦人就发现了这个常数，并利用它进行计算。古巴比伦人认为 3.125，而古埃及人使用的 3.1605。每年的 3 月 14日是圆周率日，这一天也是爱因斯坦的生日。割之弥细，失之弥烧。割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。公元 5 世纪，祖冲之用割圆术将圆周率推算至小数点后 7 位数（即 3.1415926 到 3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值，这一成果领先世界近一千年。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学家建议把圆周率 叫作“祖率”。三国时期，魏国的数学家刘徽最早提出了具有“极限”思维的圆周率计算方法割圆术，即用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆的面积。我国关于圆周率的最早记录出 自 2000 多 年前的古代数学及天文学著作周髀算经上卷中的勾股圆方图。刘徽2游戏 1：将太阳系中这些星体的名字填入相对应的空格中吧！豆丁要做一个圆筒形陶盆，圆筒壁用泥条在底面上盘塑而成。这样盘了5 圈，如果底面直径是 20厘米，做陶盆壁需要多长的泥条？阿美问豆丁：“其实我们生活中用到圆周率不需要精确到那么多位吧？”豆丁给她举了几个例子：科学家们通过圆周率小数点后 39 位来确定整个宇宙的球形体积。NASA 的喷气推进实验室在执行地球科学任务时，需要用到小数点后 15 位。NASA工程师表示，设计行星间导航这样高精度的计算，需要用 3.141592653589793。阿美补充道：“应该还有天文观测的需求。”他们俩抬头看了看天空，冬日的太阳正挂在天上。豆丁说：“很有可能，毕竟从我们地球上能看到的最大的天体就是太阳。太阳的直径比月球大很多，可是为什么太阳和月球看起来差不多大？”豆丁想考考阿美。这可难不倒阿美，她说：“太阳的直径约1392000 千米，月球的直径约 3476 千米，但是太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的 390 倍，所以太阳和月亮看起来就差不多大啦。”地球赤道的长度约为 40075 千米，太阳的直径约是地球直径的 109 倍。如果把地球比喻为花生米，那么太阳可比为汽车轮胎。太阳的直径约为多少万千米？数学题 3数学题 423豆丁和阿美绕着一个圆形的花圃走了一圈。豆丁告诉阿美：“我数了一下，一共 42 步。而我每一步步长是 60 厘米。你知道这个花圃的直径大概是多少米吗？”豆丁夸阿美：“真棒！那我再考你一个更难的。看围着花圃的这条小路，它的宽度是 1 米，那么沿着小路外侧走比沿着里侧走要多走多少米呢？”阿美立即报出了答案：“3.14 米啊！”豆丁给阿美竖起了大拇指：“太厉害了！”阿美说：“轮到我来考考你：要是在离地球赤道 1 米远的地方加一根带子，这根带子比赤道长多少？”豆丁大笑起来：“哈哈，还是 3.14 米啊！”你知道是为什么吗？在这个花圃中央有一个半径为 1 米的圆形喷水池，其余部分按 2:3 的比例种植草和花，种花的面积是多少平方米？豆丁从家骑自行车去公园，自行车的车轮半径是 50 厘米，车轮每分钟转 100 圈，8 分钟到达。豆丁家到公园的距离是多少米？以午门的总高 35.6 米为直径画一个圆形，则该圆的外切正方形恰好占据午门最高与最低的四个角点位置。这种运用方圆间的数字比例建造建筑的方式，体现出紫禁城的工匠们有着“天圆地方”的理念。豆丁看到一个小朋友在骑儿童自行车，他受到了启发：“看，轮子，轮子也是一个伟大的发明！”数学题 5数学题 6建筑紫禁城建筑的设计规划讲究“天圆地方”。“天圆地方”其实指的是测天量地的方法。“天圆”指测天须以“圆”的度数，即圆周率来计算，古谓“三天两地”的“三天”指的即是圆周率；“地方”指量地须以“方”来计算，“两地”即“方”，指边长乘以边长。“天圆地方”的测量方式在我国很早就得到了应用，如在距今 5000 年前的辽西红山文化遗址中已经发现了最早象征天地的天圆地方祭坛。包括紫禁城在内的古代都城、宫殿建筑的规划设计都是基于该理念开展的。4豆丁和阿美来到一个大的沙池边，好多小朋友在玩沙，豆丁和阿美也一起玩起来。豆丁找到一段绳子，固定一端，用另一端在沙面上画出了一个圆。看着豆丁画的圆，阿美又考了他一个羊吃草的问题。豆丁用一根树枝在沙面上计算了一下，得出了答案。阿美站起来拍拍手上的沙子，说：“动了这么多脑筋，我要去玩一回旋转木马，放松一下啦！”豆丁看着旋转的木马，又在琢磨圆周率问题了。用 4 米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，这只羊吃草的面积最大是多少平方米？4 米数学题 7游戏 2：豆丁需要走哪条路才能抵达游乐场旋转木马的位置？45