第45卷第3期2023年5月湖北大学学报(自然科学版)JournalofHubeiUniversity(NaturalScience)Vol.45No.3May2023收稿日期:20220404基金项目:黑龙江省省属高等学校基本科研业务费科研团队项目(1451TD011),黑龙江省高等教育教学改革项目重点委托项目(SJGZ20200174)和牡丹江师范学院国家级课题培育项目(GP2020005)资助作者简介:李卓栋(1995),男,硕士生;霍东华,女,通信作者,副教授,E-mail:i94donghua@163.com文章编号:10002375(2023)03032705模糊子模度及其性质李卓栋,霍东华(牡丹江师范学院数学科学学院,黑龙江牡丹江157012)摘要:将度的概念推广到模糊子模,利用模糊集的蕴涵算子,引入模糊子模度的概念,用于刻画模的模糊子集是模糊子模的程度.研究模糊子模度的等价刻画,和截集的关系以及在同态映射下,模糊子模度的性质.关键词:模糊子模;蕴涵算子;模糊子模度中图分类号:O159文献标志码:ADOI:10.3969/j.issn.1000-2375.2022.00.075著录信息:李卓栋,霍东华.模糊子模度及其性质[J].湖北大学学报(自然科学版),2023,45(3):327-331.DOI:10.3969/j.issn.1000-2375.2022.00.075.LIZD,HUODH.Fuzzysubmodulesdegreeanditsrelatedproperties[J].JournalofHubeiUniversity(NaturalScience),2023,45(3):327-331.DOI:10.3969/j.issn.1000-2375.2022.00.075.FuzzysubmodulesdegreeanditsrelatedpropertiesLIZhuodong,HUODonghua(SchoolofMathematicalSciences,MudanjiangNormalUniversity,Mudanjiang157012,China)Abstract:Theconceptofdegreewasextendedtofuzzysubmodules.Usingtheimplicationoperatoroffuzzysets,theconceptoffuzzysubmodulesdegreewasintroducedtocharacterizethedegreethatthefuzzysubsetofmoduleswasfuzzysubmodules.Theequivalentcharacterizationoffuzzysubmodulesdegree,therelationshipwithcutsetandthepropertiesoffuzzysubmodulesdegreeunderhomomorphicmappingwerestudied.Keywords:fuzzysubmodules;implicationoperator;fuzzysubmodulesdegree0引言1965年,美国控制论专家Zadeh教授[1]在InformationandControl杂志上发表了模糊数学的第一篇论文———Fuzzysets,之后模糊数学迅速发展并开拓到代数领域.1971年,Rosenfeld[2]引入了模糊群的概念.1975年,Negoita[3]等将模理论引入模糊代数后,模糊模理论得到迅速发展,成为了模糊代数中最活跃的部分之一.1987年,潘福铮[4]引入了模糊模的范畴,并且讨论了模糊有限生成模.2010年,Shi[5]首次提出模糊子群...
