沥青路面结构力学响应信号处理方法研究_户桂灵.pdf

第 卷，第 期 年 月公路工程，：收稿日期 基金项目 国家自然科学基金项目（）；山东省自然科学基金项目（）；山东建筑大学博士科研基金项目（）作者简介 户桂灵（），女，山东鄄城人，讲师，博士，主要从事沥青路面结构与材料研究相关工作。引文格式 户桂灵，韩文扬，韦金城，等 沥青路面结构力学响应信号处理方法研究 公路工程，（）：，（）：沥青路面结构力学响应信号处理方法研究户桂灵，韩文扬，韦金城，李志刚，赵全满（.山东建筑大学，山东 济南；.山东省交通科学研究院，山东 济南）摘 要 力学响应信号的有效处理是获得沥青路面结构力学响应的可靠保障。为提高力学响应信号处理方法的有效性，基于时频域理论提出了低通滤波和小波滤波的信号降噪方法，同时提出了基于最小二乘的基线归零方法。新方法与原方法的对比研究结果表明：基于频域的低通滤波和小波滤波对信号的降噪效果均好于原移动平均法；推荐使用效果较稳定的小波滤波 层分解对信号降噪；基于最小二乘的基线归零方法可有效去除信号的零点漂移现象，解决了原方法主观性的问题。关键词 道路工程；沥青路面；力学响应；信号降噪；基线归零中图分类号.文献标志码 文章编号 （），（.，；.，）.，：，.，.；引言沥青路面结构性能的智能感知是智慧公路建设中不可或缺的组成部分，感知不同工况下的路面力学动态响应可及时知悉路面结构性能并为养护维修的决策提供科学依据。进行复杂环境作用下的路面结构力学动态响应采集时，由于受传感器本身和外部环境噪声的影响，高频数据采集系统获得的原始数据是含有各种噪音的时间 电压信号。力学响应数据处理的任务就是将含噪音的时间 电压信号转换为真实有效的应变数据，这主要包含两方面：将含噪声的时间 电压信号真实有效地过滤 公路工程 卷为单一车辆荷载作用下的电压变化，即处理过程中既要过滤掉无意义电阻噪音（降噪）又要保证有意义数据不被降低（削波）。获得时间 电压信号的基准线，以实现路面结构受拉压的精准量化。如图、图 所示。图 降噪前典型三轴车的时间 电压波形曲线 图 降噪后典型三轴车的时间 电压波形曲线 目前力学响应数据处理中较常用的降噪方法为移动平均法，其原理如下：根据时间序列逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均数，以消除时间序列中的不规则变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。移动平均法在实际操作过程中存在的问题是：移动平均步数选取的不同会带来滤波结果的不同。移动平均步过小，会使其对数据的滤波作用并不明显，电阻噪声仍然存在且波动剧烈；移动平均步数过大，会对原始数据平均过于严苛，产生削波作用从而无法保持实际车辆荷载产生的电压水平，如图 所示。国际上相关研究也指出这一现象。因此移动平均步数的选择对于信号降噪的处理至关重要。目前关于移动平均个数的选取基本靠经验确定，国外著名试验路 移动平均采用的移动平均步数为，山东省滨大路永久路面项目为，其他一些研究项目为，可以看出移动平均步数的选择具有较大的经验性且无法根据路面响应实际情况作出及时调整，使其应用于其他路面结构响应时存在不确定性。数据处理中另一主要任务是使基线归零，采集过程中由于受温度和环境干扰影响信号会产生零点漂移，如图 所示，基线向上漂移至电压.处，且有些情况下漂移大小也随时间变化。路面结构的受力状态与基线位置有关，基线以上部分为受拉，基线以下部分为受压，为了精准量化拉压状态，需要去除信号的零点漂移（也称去除信号的趋势项）。目前在沥青路面力学响应处理中一般采取将整体信号减去降噪后的时间 电压波形曲线上车辆荷载来临前的某一范围内电压平均值，从而将全部信号归零，得到结构力学响应的拉压状态。但是由于人为确定这一范围具有主观性，因此导致应变并不唯一，图 所示为两次主观截取所得应变相差 ，同时也可以看出零点漂移随时间延长逐渐增大的趋势也仍然存在。图 不同移动平均个数得到的降噪结果 图 两处位置截取平均值获得的应变曲线 综上所述，由于沥青路面结构力学响应数据处理中存在上述问题，本文从信号处理的基础理论出第 期户桂灵，等：沥青路面结构力学响应信号处理方法研究 发，提出了基于频域的信号降噪方法和基于最小二乘法的基线归零方法，最后对提出的方法进行了与现行方法的对比验证。基于快速傅里叶变换的低通滤波降噪与其阈值确定.基于快速傅里叶变换的低通滤波降噪信号具有时域和频域两种基本性质。时域是指信号随着时间发生变化的趋势，是客观存在的，如力学响应电压随时间变化的曲线波形（见图）即为时域状态下的波形。相对于时域而言，频域并不真实，而是一个具有精准定义的数学构造。频域中最重要的规则是其波形只有正弦波，时域中的任何波形都可以用正弦波来合成。力学响应产生的电压随时间变化的波形可以视为不同频率正弦波的叠加，将其在频率轴上展现出来，如图 所示，这些波形叠加在一起形成了时域状态下的时间 电压曲线。图 信号在频域和时域上的展现 时域中波形向频域转换可以利用快速傅里叶变换来实现。快速傅里叶变换可以将原始信号变换为一组不同频率和幅值的正余弦信号。通常认为实际车辆荷载产生的信号为低频的，而高频信号表示电流噪声和其他噪声。因此可将高于频率阈值的信号系数设置为，再通过傅里叶反变换重构只有低频信号的有效波形信息，达到降噪的目的。可以看出低通滤波的效果取决于频率阈值的选取，阈值过高有可能将无效的高频信号包含进来，而阈值过低则有可能将有效低频信号拦截在外，因此频率阈值的选取取决于实际车辆荷载所产生的的信号频率范围。.低通频率阈值的确定为确定沥青路面结构力学响应信号的低通滤波频率，需从三维频谱图角度分析。三维频谱是将信号分帧后对每一帧进行快速傅里叶变换得到的时间、频率和能量的三维图像。三维频谱图展示了信号在时间、频率与能量上的变化趋势。图 图 为某行车荷载作用下路面结构力学响应数据的原始波形和经过处理的频谱图，其中数据点的颜色深浅变化表征了各频率信号的能量大小，颜色越深表明能量越大。可以看出有效信号区域（对原始波形进行预处理，有效信号频段位于.）的大部分信号能量集中于 以下，因此针对本示例波形来说，以内的频率波形可以认为是有效信号波形频段，因此频率阈值可取为 。采用这一阈值进行低通滤波，结果如图 所示，可以看出多数背景噪声被抑制了，且波峰波谷易于识别。对多种工况（车速、轴载、轴型）下的采集到的应变计波形数据进行归一平均得到其频谱图，如图 所示，显示其能量较强位置基本位于 以下部分，将这频域阈值运用至实际的数据处理中发现其值偏小，对原始信号保留程度偏低，出现了一定的削波现象，结合大量信号处理经验，建议截止频率阈值取值 之间。图 含噪音的原始时间 电压波形 图 含噪音的时间 电压波形的频谱图 公路工程 卷图 低通 处理后有效区域（）的波形 图 多种波形均一化处理后得到的图谱 基于小波变换的信号降噪小波是具有小区域、长度有限、均值为 的波形。小波变换是利用共振原理，以卷积为手段提取信号中特定信息并加以处理的数学工具。与傅里叶变换将信号从时域空间转换到频域空间类似，小波变换可以视为将信号从时域空间转换到小波空间上去并可以精确定位任意频率的时刻。由于小波变换可以在不同的频率范围、不同时间内对信号进行多分辨率分析，解决了傅里叶变换中无法精准定位时域信息的弊端，被称为“数学显微镜”。小波阈值降噪法的实现步骤如下：选择小波基。常用的两种小波基分别为（）小波和 （）小波。小波（其中 代表阶数）的特点是随着阶次（序列）的增大消失矩阶数越大，其中消失矩越高光滑性就越好，频域的局部化能力就越强，频带的划分效果越好，但是会使时域紧支撑性减弱，同时计算量大大增加，实时性变差。小波是对 的一种改进，该小波与 小波相比，在连续性、支集长度、滤波器长度等方面与 小波一致，但 小波具有更好的对称性，一定程度上能够减少对信号进行分析和重构时的相位失真。故本文选取后者即 作为小波基进行分析。.按照选定的小波基并确定分解层数，对信号进行 层小波分解计算，得到尺度系数和小波系数，如图 所示。图中（）原始信号，、为尺度系数，、为小波系数，代表低通滤波器，代表高通滤波器。可以看出小波变换实际上是特征提取和低通滤波的综合。图 层小波分解流程 .小波系数阈值量化处理。这是小波阈值降噪法中关键步骤，分为阈值量化函数和阈值门限选择两个部分。小波系数阈值量化常用函数分为硬阈值函数和软阈值函数。对路面结构力学响应信号分别使用不同阈值量化方法进行处理，如图 所示，结果显示两种方法对于沥青路面结构力学响应这种一维信号来说，其区别并不明显。通常硬阈值方法可以很好地保留信号的边缘等局部特征，在边缘处会产生很多人为的噪声点；而软阈值处理相对平滑，不会出现硬阈值所出现的现象，故路面结构力学响应信号处理中采用软阈值处理的方式。图 软硬阈值量化方法对比 第 期户桂灵，等：沥青路面结构力学响应信号处理方法研究 降噪后的信号在时域上重构。通过小波分解后的第 层的尺度系数和经过量化处理的第 层到第 层的高频系数进行降噪后的信号在时域上的重构，获得过滤信号。基于最小二乘的基线归零方法如引言部分所述，路面结构响应应变信号分析期望获得路面结构在行车荷载作用下的拉压状态，为建立路面结构设计指标提供依据。拉压状态的量化则通过确定波峰波谷与基线之间的差值来获得。由于原基线归零方法存在的主观性问题，本文尝试使用最小二乘法去除趋势项，以使基线归零。设实测信号的采样数据为（，），由于采样时间是等时间间隔的，为便于简化计算，零采样时间间隔，设多项式函数：，（，）（）确定 的各待定系数（，），使函数 与离散数据 的误差平方和为最小，即：()()（）为满足 具有极小值，依次取 对 求偏导后，其值为零，可以产生 元线性方程组：，(，)（）解方程组，求出 个待定系数（，）。以上各式中，为设定的多项式阶次，其值范围为 。当 时求得的趋势项为常数，解方程得：（）可以看出，当 时的趋势项为信号采样数据的算术平均值。于是得到消除常数趋势项的计算公式为：(，)（）()()（）()()()（）()，（，）（）本文选用的阶数为 阶，对实际信号处理后结果显示可有效去除趋势项，获得全部信号在零轴上的波动，零轴为基线，波峰波谷与零轴的差值（波峰波谷在纵向坐标轴上的数值）即为拉压状态的量化，解决了原方法中人工截取有效数据带来的主观性问题。新处理方法与原方法对比.频域降噪法与移动平均法对比第 节和第 节提出了基于频域的低通滤波和小波阈值滤波，与原移动平均法降噪效果对比如下。以某高速沥青路面柔性基层结构试验段为例，试验检测车辆双后轴轴载为、车速为 ，采集频率为 ，按照保持波峰波谷同等大小和保持滤波同等光滑程度两种原则，分别采用低通滤波、，小波阈值法分解 层，移动平均步数、进行信号降噪，如图 图 所示。图 低通 与小波分解 层滤波结果 图 移动平均 滤波结果 由于移动平均滤波效果较差，若将其和低通、公路工程 卷图 低通 与低通 滤波结果 图 移动平均 滤波结果 小波滤波结果绘制于同一张图中，则会出现前者将后两者完全覆盖的情况，因此分开绘制波形。可以看出：若保持波峰波谷相同，以小波阈值法滤波分解 层为基准，低通滤波方式中频率阈值设置为，如图 图 所示，两种方式得到的波形均比较光滑，尤以小波为最佳。移动平均法得到的滤波结果明显比小波、低通方式差一些，波形毛刺部分较多。若以小波降噪的信号波形光滑程度为基准，对低通滤波需调低滤波频率，对移动平均法需调大移动平均步数。分别将低通截止频率设置为，移动平均步数设置为，得到的滤波波形如图 图 所示。可以看出，低通 和移动平均 分别产生了非常大的削波行为，导致最后得到的有效信号出现大幅降低。基于以上分析认为，小波滤波方式得到的降噪信号更为真实可靠且稳定。.基线归零方法对比第 节提出了最小二乘法去除信号趋势项以获得基线，结合第 节、第 节提出的低通滤波和小波阈值滤波，与原方法进行对比如下。同样以上述检测中获取的信号为例，新方法采用最小二乘法去除趋势项进行基线归零，采用低通滤波 和小波阈值滤波 层进行降噪，原方法采用整体信号减去两次主观截取的车轮荷载来临前.和.处 个平均值进行基线归零，采用移动平均法降噪，结果如图、图 所